第02章 函数
班级__________ 姓名_____________ 学号___________ 得分__________
一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)． ．．．．．．．．1. (2017·南通调研)函数f(x)＝ln 【答案】 (1，＋∞)．
xx－1
＋的定义域为________．
x??>0，
x－1【解析】要使函数f(x)有意义，应满足???x≥0，
定义域为(1，＋∞)．
解得x>1，故函数f(x)＝ln
xx－1
＋的
x??＋1，x≤0，
2. (2017南京、盐城模拟)已知函数f(x)＝?2
??－?x－1?2，x>0，
解集是________． 【答案】{x|－4≤x≤2}
则不等式f(x)≥－1的
3. (2017·南京、盐城一模)已知函数f(x)＝则f(f(3))＝________，
函数f(x)的最大值是________． 【答案】 －3 1 【解析】①由于f(x)＝
所以f(3)＝3＝－1，则f(f(3))＝f(－1)＝－3，
②当x>1时，f(x)＝x是减函数，得f(x)<0.
当x≤1时，f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1在(－∞，1]上单调递增，则f(x)≤1，综上可知，
f(x)的最大值为1.
?1?4. (2017·南通中学模拟)定义在R上的奇函数y＝f(x)在(0，＋∞)上递增，且f??＝0，则?2?
1
不等式f(logx)>0的解集为________．
9
???1
【答案】?x?0 3??? ?? ? ?? 5. (2017·扬州中学质检)给出下列四个函数： 12x①y＝x＋sin 2x；②y＝x－cos x；③y＝2＋x； 2④y＝x＋sin x. 其中既不是奇函数，也不是偶函数的是________(填序号)． 【答案】 ④ 【解析】对于①，定义域为R，f(－x)＝－x＋sin 2(－x)＝－(x＋sin 2x)＝－f(x)，为奇函数；对于②，定义域为R，f(－x)＝(－x)－cos(－x)＝x－cos x＝f(x)，为偶函数；对于③，定义域为R，f(－x)＝2＋奇函数． －x2 2 2 11x2 ＝2＋x既不是偶函数也不是－xx＝f(x)，为偶函数；y＝x＋sin 22 6. (2017·南京模拟)若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(常数a，b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________. 【答案】－2x＋4 【解析】由f(x)是偶函数知f(x)图象关于y轴对称， ∴b＝－2，∴f (x)＝－2x＋2a， 2 2 2 又f(x)的值域为(－∞，4]， ∴2a＝4， 故f(x)＝－2x＋4. 7. (2017·苏北四市摸底)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x－2x，如果函数g(x)＝f(x)－m(m∈R)恰有4个零点，则m的取值范围是________． 【答案】(－1,0) 2 2 2 8. (2017·南京、盐城一模)已知大小关系是________． 【答案】b 55?5?又∵y＝ 32 在(0，＋∞)上为增函数，>， 55 c＝则a，b，c的 ∴a>c，∴b 9 f(log15)的值等于________． 3 【答案】1 【解析】由f(x＋1)＝f(x－1)，知f(x＋2)＝f(x)，函数y＝f(x)是以2为周期的周期函数． 5 因为log15∈(－2，－1)，log15＋2＝log1∈(0,1)， 33394x又f(x)为偶函数且x∈[－1,0]，f(x)＝3＋， 94－x所以当x∈[0,1]时，f(x)＝3＋. 9 55 54454log31 所以f(log5)＝f(log5＋2)＝f(log)＝3－log9＋＝39＋＝＋＝1. 999933393 1 1 1 10.已知f是有序数对集合M＝{(x，y)|x∈N}上的一个映射，正整数数对(x，y)在映射f下的象为实数z，记作f(x，y)＝z.对于任意的正整数m，n(m>n)，映射f由下表给出： (x，y) (n，n) (m，n) (n，m) * f(x，y) n xm－n m＋n 则f(3,5)＝________，使不等式f(2，x)≤4成立的x的集合是________． 【答案】8 {1,2} 【解析】由f(n，m)的定义可知f(3,5)＝5＋3＝8.显然2>x(x∈N)，则f(2，x)＝2－x≤4，得2≤x＋4，只有x＝1和x＝2符合题意，所以f(2，x)≤4的解集为{1,2}． 二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指．定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)． ．．．． 11. 函数f(x)＝m＋logax(a＞0且a≠1)的图象过点(8，2)和(1，－1). (1)求函数f(x)的解析式； (2)令g(x)＝2f(x)－f(x－1)，求g(x)的最小值及取得最小值时x的值. 【答案】(1)f(x)＝－1＋log2x. (2) 当x＝2时，函数g(x)取得最小值1. xxx* xx 12．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元， ?? 且R(x)＝?1081 000 ??x－3x?x>10?. 2 1 10.8－30x2?0 (1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式； (2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本) ??8.1x－30－10?0 【答案】(1)W＝?1 000 98－－2.7x?x>10?.??3xx3 (2)当年产量为9千件时，年利润最大38.6万元 13.如图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像，图2是函数f(x)＝loga(x＋b)的部分图像． 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库（江苏版）2018年高考一轮复习《第2章函数》测试题含答案在线全文阅读。
相关推荐：