新人教版八年级数学下导学案（全册）(3)

12?11?1?(2?1)(2?1)(2?1)??2?1?2?12?1?3?2?3?2， 3?2，

1?(3?2)(3?2)(3?2)3?2111同理： =2?3，……从计算结果中找出规律，求（??……

2?32?13?2+

12009?2008）（2009?1）的值．

（五）达标测试： 1、选择题 （1）如果x（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）． y A．xyx（y>0） B．xy（y>0） C．（y>0） D．以上都不对

yy（2）化简二次根式a?a?2的结果是 2a A、?a?2 B、-?a?2 C、a?2 D、-a?2 2、填空：

（1）化简x4?x2y2=_________．（x≥0）（2）已知x?15?21的值等于__________. x15?2，则x?1的值 x已知x?，则x? 3、计算：

371（1）1? (2) 331?(?114)?1?44228744、计算：

512

233b（a>0,b>0） ab5?(?ab)?3b2ax2?4?4?x2?15、若x、y为实数，且y=，求x?y?x?y的值。

x?2

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二次根式的加减学案(1)

学习内容：

同类二次根式 二次根式的加减 学习目标：

1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式 2、理解和掌握二次根式加减的方法．

3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方

法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简． 学习重点、难点

1、重点：二次根式化简为最简根式． 2、难点：会判定是否是最简二次根式． 学习过程 一、 自主学习 （一）、复习引入

计算．（1）2x?3x；（2）2x2?3x2?5x2；（3）x?2x?3y；（4）3a2?2a2?a2 （二）、探索新知

学生活动：计算下列各式．

（1）22+32 = （2）28-38+58 = （3）7+27+39?7 = （4）33-23+2= 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如22与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与?23，3a、?2a与4a这样的几个二次根式，称为同类二次根式）

32+8=32+22=52 33+27=33+33=63 所以，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，?再将同类二次根式进行合并．

例1．计算 （1）8+18 （2）16x+64x

12

例2．计算（1）348-91+312 （ 2）（48+20）+（12-5） 3 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；

第二步，将相同的最简二次根式进行合并．

二、巩固练习

(1) 12?(11?) (2) (48?20)?(12?5) 327 (3) x21x1x1 （4）x9x?(x2?6x) ?4y??y3x4x2y 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

2例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（x9x+y23y1x2）-（x-5x）的值． 3xxy 四、课堂检测 （一）、选择题

1．以下二次根式：①12；②22；③根式的是（ ）．

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

2．下列各式：①33+3=63；②

172；④27中，与3是同类二次37=1；③2+6=8=22；④

24=22，其中错误的有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3 3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )

(A)3和18

(B)3和

1 3(C)a2b和ab2 (D)a?1和a?1

4．下列各式的计算中，成立的是( )

(A)2?5?25 (B)45?35?1 (C)x2?y2?x?y (D)45?20?5 5．若a?(A)2

12?1,b?12?1则ab(ab?)的值为( ) ba(C)2

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(B)－2 (D)22

二、填空题 1．在8、112275a、9a、125、3a3、30.2、-2中，与3a是33a8同类二次根式的有________．

2．计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是________． 3．若最简二次根式32x?1与3x?1是同类二次根式，则x＝______． 4．若最简二次根式3a?b与a?b2b是同类二次根式，则a＝____，b＝____． 5．计算：（1）

三、综合提高题 先化简，再求值．(6x

13aa27a3?a2?3a?108a 3a34y33x?xy3)?(4x?36xy)，其中x=，y=27．

2xyy 14

二次根式的混合运算

一、学习目标

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运

算。

二、学习重点、难点

重点：熟练进行二次根式的混合运算。 难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 三、学习过程

（一）复习回顾： 1、填空

（1）整式混合运算的顺序是： 。 （2）二次根式的乘除法法则是： 。 （3）二次根式的加减法法则是： 。 （4）写出已经学过的乘法公式：

① ② 2、计算： （1）6·3a·（二）合作交流 1、探究计算：

（1）（8?3）×6 （2）(42?36)?22 2、探究计算：

（1）(2?3)(2?5) （2）(23?2)2 （三）展示反馈 计算： （1）(1111112?50 （3）23?8?b （2）?2534161227?24?3)?12 （2）(23?5)(2?3) 33注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项

式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。

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