初中数学新课标理念与目标分析(4)

（三）现行义务教材几何结构中几何内容的教育价值。 几何结构中，包括基础知识、三角形、四边形、圆和直观空间图形知识五大块，包括线段与角、相交与平行（含直观空间图形知识）、三角形、四边形、相似形、解直角三直角形和圆（含直观空间图形知识）七部分内容。其中除了解直角三角形和直观空间图形知识外，大部分内容均是平面几何内容。下面分别就解直角三角形、直观空间图形知识和平面几何的教育价值进行讨论： 1．解直角三角形。

解直角三角形属于传统的三角学范畴。三角学来自于测量土地、工程等。从其产生过程可知，它在生产、生活中应用非常广泛。例如测量距离、高度、方位等，都要用到三角知识。由于三角知识公式较多，计算较为繁杂，因而大部分三角的内容都放在高中去学习，只把其中最基础的最有用的锐角三角函数、特殊角（如30°、45°、60°）的三角函数值和解直角三角形放在初中介绍，这样安排，符合初中学生的认识规律，是适宜的。 2．直观空间图形知识。

这部分内容是义教大纲和义教教材新增加的内容，包括直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，圆锥的侧面展开图、侧面积等。其教育价值是：

其一使学生对空间图形知识的学习更加连贯。

义教小学教材中，是用直观的方法介绍一些简单的空间图形，并培养初步的空间观念；高中要学习一些立体几何的知识，并培养空间

想象能力，而初中学习一些直观空间图形知识，可使空间图形知识的学习更加连贯，有利于学生空间观念的培养。 其二使平面几何与立体几何更好的融为一体。

现实空间是三维的，我们在现实生活中遇到大量的问题属于立体几何问题，而解决立体几何问题的基本方法是把它转化为平面几何问题。因此，初中介绍直观空间图形知识，有利于将几何知识的学习深化一步。

其三使几何知识的实用性进一步增强。

鉴于立体几何与平面几何之间的联系，在讲了直观空间图形知识后，有助于我们运用平面几何知识去解决有关空间图形的问题，有助于了解空间与生活实际的联系。

综上所述，直观空间图形知识在初中可以增加，如进一步认识多面体（长方体、棱柱、正棱锥、正棱台等）的基本特征，能通过解直角三角形求出基本元素（侧高、底边、高）等的长度；另外，还可以增加视图初步的知识。 3．平面几何的教育价值。

其一几何有助于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的思维水平。

平面几何从几条简单而清楚的公理出发，严格地按逻辑顺序发展，其结论准确、无误，无疑是培养学生逻辑思维能力的极好素材。著名数学家王元先生说过\几何的学习不是说学了这些知识有什么用，而是针对它的逻辑推理能力和严密的证明，而这一点对一个人成

为科学家，甚至成为在社会上素质很好的一个公民都是非常重要的，而这个能力若能在中学里得到训练，会终身受益无穷。\因此，平面几何的精髓在\论证\而不在知识。\新数学\想用更有用的生产、生活中的知识及现代数学中某些内容来取代\古老无用的\平面几何，结果事与愿违。实质上，数学的有用或无用，不能仅仅看它是否能够在现实中得到直接应用，还应看它在能力培养上的智力价值。初中学生的年龄在13~15岁，正从形象思维发展到抽象思维阶段，如果给予平面几何这样的良好素材进行培养，其数学思维水平一定会大大提高。 几何材料具有丰富的直观背景、深刻的逻辑结构和鲜明的认知层次，通过几何的学习可以使学生学会利用不同的途径去解决问题，为解决具体问题提供直观的模型，对几何结果形成合理的猜想，对几何语言进行合理的组织等，这些都有助于提高学生的思维水平，养成推理严谨、言必有理和条理化的思维习惯。

其二几何的学习有助于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

几何学来源于实践，是人们在与自然的斗争中产生和发展起来的。所以平面几何的大多数内容都与人们的生产、生活密切相关，具有很强的实用性。不论是各种几何量（长度、面积、体积、角度等）的计算、测量，还是作图、图形的性质和作用，都是我们经常碰到的几何问题。在1985年我所作的《我国经济和社会的发展对数学基础知识和技能的需要的调查研究》的结果表明，\平面几何是绝大多数行业和专业所需要的不仅如此，平面几何还是进一步学习数学和其它

科学的基础，如物理中合力的平行四边形法则，化学中原子结构的模型，都涉及到平面几何中的知识。因此，平面几何的学习也有助于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

其三几何能为各种水平的创造活动提供丰富素材。

首先，几何能够为学生的个体活动提供丰富多彩的问题和练习。如几何的综合性便于学生在研究时能够借助于观察、实验、类比、直觉和推理等多种手段；几何题的层次性使得不同能力水平的学生都能从中得益；几何题的启发性可以使学生建立广泛的联系，并把几何应用于更多的领域；而几何题的系统化则有利于长期的有计划地对学生进行训练。

其次，几何活动常常包含创造活动的各个方面，从构造证明思路、表述假设、提供证明、发现特例和反例，到最后形成结论，这些过程在各种水平的几何活动中都可以发现。

再次，几何直觉在数学活动中常常起着关键的作用，在某种意义上几何的直觉已经渗透到一切数学领域中，甚至看来与几何关系不大的领域，几何直觉仍在起作用。

最后，借助于计算机或图形计算器，进行几何图形的构造、变换甚至机器证明等，为学生的创造能力的提高提供了广阔的空间。 其四几何有助于爱国主义思想的教育、辩证唯物主义观点及良好的个性品质的形成。

我国是一个文明古国，在几何方面对人类作出了很大的贡献，这些材料是献给学生，能激发学生的民族自豪感。几何中经常会遇到各

种运动、变换，在论证中还经常用到矛盾转化等观点，这些都是对学生进行辩证唯物主义教育的好材料，另外，几何图形、几何论证的过程等对学生的严谨求实的作风、享受成功的喜悦和意志品质等的形成都有大的帮助。

尽管平面几何内容有初中阶段其他学科不能替代的教育价值。但其中内容较为庞杂；有些内容对中学生来说比较难，不容易理解和掌握；有些内容实用价值和培养逻辑思维能力的价值都不大；加之教材的编排和内容的呈现上也存在一些问题，如直观背景材料提供得不够，等等，使得许多学生学习几何困难。因此，初中几何课程存在改革的必要性。

三、关于义务教育初中数学教材内容体系改革的初步设想。 前面两大部分，我们探讨了改革的必要性和可能性，分析了现行义务教材结构的特点及教育价值。我们认为，现在国内有一种观点，认为我国数学教育是\七分不足三分成绩\，\我国的数学课程仍然停留在20世纪初期的数学观念上。\这种对我国数学教育的过去和现在持否定态度是没有根据的。凭着国际上一些数学教育改革流派的观点，不顾中国教育的大环境，在缺乏科学的研究、论证的前提下，而大谈中小学数学课程的\革命\，将对我国的中小学数学教育带来巨大的危害。我们应该坚持辩证唯物主义和历史唯物主义的观点，在继承我国数学教育优良传统的基础上，根据社会发展的需要、数学自身发展的需要和学生学习数学的心理发展的需要循序渐进地进行中小学数学课程教材改革。这种改革应是继承与发展的关系，而不是所谓的

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