2018南京市中考建邺区数学二模（含答案）

2018年中考模拟试卷（二）

数 学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．

2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．下列运算正确的是 A．a·a2＝a3 B．a2＋2a3＝3a5 C．a6÷a2＝a3

2．若2018×63＝p，则2018×64的值可表示为

A．p＋1

B．p＋63

C．p＋2018

D．(a2)3＝a5 63D． p

64

3．某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为

A．40(1＋x2)＝90 C．40(1＋x)2＝90

B．40(1＋2x)＝90 D．90(1－x)2＝40

4．如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是 6 8 6 8 6 8 6 8 6 8 10 12

A． B． C． D．5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是

B．2π C．4π D．4 A．3

D 2 2 2 2

2 2 B' 主视图 左视图

A C B 俯视图

（第5题） （第6题）

6．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝α，则∠ACB的度数为

A．45°

B．α－45°

1

C． α

2

1

D． 90°－α

2

数学试卷 第 1 页 （共 10 页）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．7．在标准状态下气体分子间的平均距离为0.000 000 003 3 m，用科学记数法表示0.000 000 003 3是 ▲ ．

8．平面直角坐标系中，点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 ▲ ． 9．若式子

x－2

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ． x

10．分解因式2a2－4a＋2的结果是 ▲ ．

11．比较大小：5＋6 ▲ 3×8．（填“＞”“＜”或“＝”号） 12．设x1、x2是方程x2－nx＋n－3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝ ▲ ．

13．某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：150，182，182，

180，201，175，181，这组数据的中位数是 ▲ ．

14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BO∥CD，∠A＝25°，则∠O＝ ▲ °．

A O D

B C

（第14题）

（第15题）

A

D （第16题）

B

O A k2y2＝ xx E F

y y1＝k1x

C

B k215．正比例函数y1＝k1x的图像与反比例函数y2＝的图像相交于A，B两点，其中点A的横x坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是 ▲ ． 16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，D为AB中点．E、F是边AC、BC上的

动点，E从A出发向C运动，同时F以相同的速度从C出发向B运动，F运动到B停止．当AE为 ▲ 时，△ECF的面积最大．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．明、证明过程或演算步骤）

??x＋1≤2，17．（7分）解不等式组?1＋2x

＞x－1．?3?

x－44

18．（7分）解方程：＋1＝．

x－22－x

数学试卷 第 2 页 （共 10 页）

19．（7分）已知：在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点．

求证：四边形BEFD是平行四边形．

20．（8分）某校为了解本校初三毕业生数学学业水平，随机抽取了若干名初三学生的数学测

试成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：

某校初三毕业生数学学业水平

B

E （第19题）

C

D F A

某校初三毕业生数学学业水平

人数分布扇形统计图

30 20 10 0 人数条形统计图 人数 30 25 20 C B A 20% D A B 图1

C D 等级

图2

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生有 ▲ 名； （2）补全条形统计图1；

（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是 ▲ ；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该校720名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的

人数．

数学试卷 第 3 页 （共 10 页）

21．（8分）某班40名同学参加了毕业晚会，晚会中设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个

不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏．游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目． （1）求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率； （2）估计本次晚会上有 ▲ 名同学即兴表演节目．

22．（8分）已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速

向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小时后，速度不变，按原路返回．设两车行驶的时间为x小时，离开A地的距离是y千米，如图是y与x的函数图像． （1）甲车的速度是 ▲ ，乙车的速度是 ▲ ．

（2）甲车在返程途中，两车相距20千米时，求乙车行驶的时间．

23．（6分）已知Rt△ABC，∠ACB＝90°．分别按下列要求作图，并保留作图痕迹．

（1）作△ABC的外心O；

（2）在AB上作一点P，使得∠CPB＝2∠ABC．

A

（第23题）

数学试卷 第 4 页 （共 10 页）

B C O 300 y(千米) 4 5 （第22题）

x(小时)

24．（8分）如图，道路AB的坡度为1：2.4，坡长为13 m，有一座建筑物CD垂直

于地面，AB，CD在同一平面上，且AC＝18 m．在坡顶B处测得该建筑物顶端D的仰角为44°．求建筑物CD的高度（结果保留整数）． （参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.97）

C A （第24题）

B D

25．（8分）如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，

且∠ABD＝∠C．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若AB＝4 cm，AD＝2 cm，求CD的长．

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O D A B （第25题）

C

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