江苏省苏州高新区第二中学2018年八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省苏州高新区第二中学2017—2018学年八年级数学下学期期中试题

（满分：100分 考试时间：100分钟）

一、选择题(每题2分，共20分）

1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是

A． B． C． D．

2.对于反比例函数y?

2，下列说法不正确的是 x

B．它的图像在第一、三象限

A．点(?2，?1)在它的图像上

C．当x?0时，y随x的增大而增大 D．当x?0时，y随x的增大而减小

3.为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是

A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况

C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等 5.在反比例函数y?围是

A. k>0 B.k?2 C.k<0 D.k?2

6.有三个事件，事件A：若a、b是实数，则a?b?b+a；事件B：打开电视正在播广告；事件C：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为

2?k的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)。若x1?0?x2，y1?y2，则k取值范xP(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是

A．P(C)?P(A)?P(B) B．P(B)?P(C)?P(A) C．P(C)?P(B)?P(A) D．P(B)?P(A)?P(C) 7.一次函数y?ax?b与反比例函数y?以是

8.如图，在

a?b，其中ab?0,a,b为常数，它们在同一坐标系中的图像可x?ABC中，BF平

分?ABC，AF?BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E.若AB=6,BC=10，则线

1

段EF的长为

A. 1 B.2 C.2.5 D. 3

9.如图，菱形ABCD中，AB=4，?A?120?，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD 上的任意一点，则PK?QK的最小值为

A.4 B.25 C.43 D.23 3

10.如图，在平面直角坐标系中，点P(1,4)、Q(m,n)在函数 的图象上，当m?1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.

QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积

A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题(每题3分，共24分） 11.反比例函数y?k的图像经过点(1,6)和(m,?3)，则m? . x12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个.

0

13.如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF?DC， 若?ADF=24，则?EDC=

°．

14.已知直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝

3交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则x1y2＋x2y1的值为_______． x15.已知菱形的周长为16cm，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______

16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________.

2

17.如图，一次函数y?kx?b图象与反比例函数y?m的图象都经过点A(?2,6)和点B(4,n).则不等式xkx?b?m的解集为 . x18.如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，将?BCF 沿BF对折，得到?BPF，延长FP交BA的延长线于点Q.给出下列结论:①AE?BF;②AE?BF;③

?BQF是等边三角形;④若正方形ABCD的边长为3，则线段AQ的长为

有 .(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题

3其中，正确的结论419.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，（1）被调查的学补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中m?___,n?___，表示区域C的圆心角为____度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？

20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形；

解答下列问题： 生共有_______人，并

（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点

C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

3

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y= （k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的 浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，15天以内(含15天)排污达 标.整改过程中，所排污水中硫化物度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时成反比例关系.

(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高

允许的1. 0 mg/L?为什么?

23.(本题7分)如图，已知一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?在的浓示前间x

m的图像交于点 x1A(4,n)和点B(n?,3)，与y轴交于点C.

3(1)求反比例函数和一次函数的表达式.

(2)若在x轴上有一点D，其横坐标是1，连接AD、CD, 求?ACD的面积.

24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD中，AB?3CD，AB//CD，CE//DA，DF//CB. (1)求证:四边形CDEF是平行四边形; (2)填空:

4

①当四边形ABCD必须满足条件 时，四边形CDEF是矩形; ②当四边形ABCD必须满足条件 时，四边形CDEF是菱形.

25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为(4,2).点M是边BC上的一个动点(不与B、C重合)，反比例函数y?的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN. (1)当点M是边BC的中点时. ①求反比例函数的表达式; ②求?OMN的面积;

(2)在点M的运动过程中，试证明:

26．(本题8分)如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=

k (k?0,x?0)xMB是一个定值. NBk（k﹥0）的图像上，点C、D分别在x轴、yx轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变． （1）若点A的横坐标为5，求点D的纵坐标；

（2）如图2，当k=2时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′ 两点的坐标； （3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．

yAyDBA'ky=xD'OCxB'y=8xxOC' 5

初二数学答案

1-10. ACCBB CCBDB

11． -2 12． 20 13． 57 14． -6 15． 42 16． 35 17． -2≦x<0或x>4 18．

④

19. (1)100 (2)30 10 144 （3）800 20. (1)略 （2）363 21. （1）32 （2）

203 22. (1)y=-2x+10 y=

12x (2)能 23. (1)y=

4x y=-34x+4 (2) 612 24. (1)略 (2) AD=BC AD⊥BC 25. (1)y=

4x 3 (2 ) 2 26. (1) 5 (2) 6

12 6

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