等量代换

等量代换

教学目标：

1、 通过分析和解决简单实际问题，感知等量关系，初步感悟等量换代的思想方法。 2、 在具体情境中初步理解用等量代换方法解决简单实际问题的基本策略，进一步

培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

3、 在丰富的数学情景中，让学生感受等量代换与古代生活、现代生活的密切联系，

感受到学数学、用数学的乐趣。

教学重点：

理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。 教学难点：

学会用等量代换的思想解决简单实际问题。

一、引入，并探究等量代换的基本策略

1、引入：同学们，喜欢玩吗？今天我们就从玩跷跷板来开始我的课好吗？今天我们的先玩

跷跷板游戏的啊是他们两位主角，请看大屏幕。

提问：你知道了什么？

过渡语： 一只小兔没有小狗重，如果是3只小兔你们觉得会怎么样呢？我们一起来看看？

（当然了我们在这里假设每只小兔的重量都是相等的）

2、（由不等变成相等，从而引出等量。）

提问：这次怎么样了？

师：他们之间的体重是相等的，在咱们数学上也可以把它们称之为一组等量，我把它写在黑板上（板书：等量）

过渡语：正当他们玩的兴高采烈的时候，小猪来了，想要和小狗也玩玩跷跷板，你们觉

得会发生什么情况啊？（猪）看来一只小狗肯定比不过小猪了，那两只呢 ？我们来看一看。

提问：你又知道了什么？你们觉得呢？同意吗 ？ 预设：小猪的体重=小狗的体重 （联系两幅图）

提问：还有新的发现没有？

预设：知道一只猪的重量等于6只兔子的重量。

提问：这位同学不紧不慢，他却在想一只小猪的体重等于几只小兔的体重，那到底等

于几只呢？

操作：我们班的同学真的很棒啊，这么快就有了自己的想法，那么这样把你的想法写

在老师发的练习纸上，你可以在图上画一画，也可以在右面用文字把你的想法写出来，总之，怎么想就怎么写，看谁写的最清楚，让人一下就能看明白。 反馈：（先图，后文字，最后算式）

一只狗=3只羊，2只狗=6只羊，所以1猪=6羊

提问：你是从哪看出1狗=3羊的？（图中）

啊刚才我们已经说过了，它们是一组等量。 2狗=6羊没错吧？这又是一组等量。 那1只猪怎么就等于6只羊了？

你们同意他的说法吗？你们的意思是说因为2只狗=6只羊，所以用这6只羊来代换掉这两只狗，是吗？

小结：你们真是太厉害了，啊先找等量，之后再用等量来代换这样我们就可以解决问题了

是吧？

（算式法：2X3=6只）嗯，厉害，我们再来看看下一位是怎么写的？

提问：你解释解释2表示什么意思？3表示什么意思？

预设：2表示两只狗，3表示每只狗等于3只羊，所以是2，3得6只羊。 提问：那我还是有点不明白，怎么就知道一只猪等于6只羊了。 啊，那你也是用这6只羊来代换2只狗了。

小结：刚才这位同学的方法，大致代表了我们班同学的意见。实际上我们都有自己的想法

对吧？也许是思路或书写的过程不一致，但是我觉得有一点是共通的，那就是先找到等量一只小狗等于3只小兔，再把小狗换成小兔，一只狗代换成了3只小兔，再有一只呢，（课件点出）也就是2X3=6。照这样看来，在我们这幅画面里一只小猪的体重正好等于6只小兔的体重。

（引出等量代换）

师：看似简单的事情，同学们可能没有想到，你们刚才用到的分析方法，也是我们数学中非常重要的方法-----------等量代换（板书：代换）

它的名字是不是也说清这种方法是怎么解决问题的了，先找等量，再代换。

二、巩固策略

过渡语：说起这个方法啊真的是从古至今在人们的生活中都有非常广泛的应用。想不想在

今天的课堂上我们了解一下？

师：好，咱们先从古代说起，古代到什么时候呢早到在人类的社会中没有货币，也就是没有

钱来帮助人们进行买卖的时候。 师：今天我还特意收集了一些例子，大家一起来看。

古时候以物换物。

提问：假如老师家正好有一头牛的话，我能跟人家

换来多少只羊呢？

（课件展示）

（同桌交流一下你的想法）

提问：把自己的语言组织好你是怎么想的？谁来说说？ 你也是先找到了一组等量，再来代换的是吧？

小结：大家现在对等量代换有一定的了解了吧，就这个例子而言就是先努力找出猪和羊，猪

和牛的等量关系，把猪换成羊，最终才找到了1头牛能换几头羊，所用的方法就是我们今天学的等量代换。 三、巩固策略及提升

过渡语：下面啊我们就到现在的现实生活中去了解一下了。买过水果吗？好继续看投影。 1、（投影课件）

提问：什么意思？仔细看。

追问：那结合两幅画面有什么想说的话吗？

提问：一个西瓜到底等于多少个苹果呢？把自己的话组织好，让我们大家

都能听得明白。

预设：1千克等于4只梨，一共有4kg，就有4X4=16只梨，一个西瓜就有16只梨。 提问：谁听懂了？你觉得他的表达行不行？你听懂了，你说说你的？ （投影）：把这1kg的砝码就换成4个梨，4kg也就是4个4，4个4也就是16个梨。

所以我们可以很明确的说一个西瓜的质量等于16个梨的重量。

2、过渡语：现实生活中啊利用天平这个工具，我们就能很快的称出某种物体的质量是吧？ 师：没问题，你肯定行了是吧，那好咱们再试一次，这次呀我们依然是称水果的质量。看到

什么了？

提问：那是3个苹果4个桔子合起来一共是1000克。按照目前的情况你能准确的称出了每

个苹果的质量，每个桔子的质量吗？行吗 追问：怎么不行？ （出示第二图）提问：如果我给你这样的条件，可能对你有点挑战，但对你的解题有帮助吗？想试试吗？

（同桌交流你的想法）

反馈： 你们是怎样思考和解决问题的说说看。 学生在黑板上动手摆一摆 提问：还有不同的想法吗？

师：如果用算式计算的话我们怎么做，你说我写。 四、应用

1、过渡语：现在同学们对等量代换已经掌握了吧，下面我们用这个方法解决一个很有趣的问题。

提问：你知道了什么？

那到底是1只鸡重还是一只鸭重呢？完成材料三 反馈：你觉得他做的对吗？他是找到了什么等量，又是怎么样替换的？ 2、还想挑战吗？好的完成材料四 求出 、 所代表的数。 + =240 = + +

= ？ = ？

直接用课件说明学生的想法。 小结：同学们关于等量代换还有很多知识等着我们去探索，老师可以确保随着咱们年龄一天

天的增长知识一天天的增加，也会越来越发现等量代换这个内容在人们生活中重要的作用。

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