??dxdy?_______________
D79.
C22(x?y)ds??________________,其中
C为圆周
x?acost,y?asint(0?t?2?)
80.
222(x?y)dx?L________________,其中是抛物线上从点?0,0?到点y?x?L?2,4?的一段弧。
二、选择题
1. 已知a与b都是非零向量，且满足a?b?a?b，则必有（ ） (A)a?b?0； (B)a?b?0 ； (C)a?b?0 (D)a?b?0 2. 当a与b满足（ ）时，有a?b?a?b；
(A)a?b； (B)a??b(?为常数)； (C)a∥b； (D)a?b?ab．
3. 下列平面方程中，方程( )过y轴；
(A) x?y?z?1； (B) x?y?z?0； (C) x?z?0； (D) x?z?1． 4. 在空间直角坐标系中，方程z?1?x2?2y2所表示的曲面是( )；
(A) 椭球面； (B) 椭圆抛物面； (C) 椭圆柱面； (D) 单叶双曲面
x?1yz?1??与平面x?y?z?1的位置关系是( )． 21?1ππ(A) 垂直； (B) 平行； (C) 夹角为； (D) 夹角为?．
446. 若直线(2a+5)x+(a -2)y+4=0与直线(2-a)x+(a+3) y-1=0互相垂直，则
5. 直线
（ ）：
(A). a=2 (B). a=-2 (C). a=2或a=-2 (D). a=±2或a=0
?z?x2?y2?2,7. 空间曲线?在xOy面上的投影方程为( )
z?5??x2?y2?7?x2?y2?7?z?x2?y2?2(A)x?y?7； (B)?； (C) ?；(D)?
?z?5?z?0?z?022?1?cosx,x?0??x2?6?8. 设f?x???，则关于f?x?在0点的6阶导数f?0?是（ ）
?1,x?0??2(A)．不存在 (B)．?111 (C)．? (D)． 6!56569. 设z?z(x,y)由方程F(x?az,y?bz)?0所确定，其中F(u,v)可微，a,b为常数，则
必有（ ） (A) a?z?z?z?z?b?1 (B) b?a?1 ?x?y?x?y?z?z?z?z?b?1 (D) b?a?1 ?x?y?x?y(C) a1?xysin?10. 设函数f?x,y???x2?y2?0??x,y???0,0??x,y???0,0?，则函f?x,y?在?0,0?处（ ）
(A)．不连续 (B)．连续但不可微 (C)．可微 (D)．偏导数不存在 11. 设函数f?x,y?在点?x0,y0?处偏导数存在，则f?x,y?在点?x0,y0?处 ( ) (A).有极限 (B).连续 (C).可微 (D).以上都不成立 12. 设 ??x??42
?x2y0e?tdt，则
42
2??? ( ) ?x42
42
2
(A).e-xy (B).e-xy 2xy (C).e-xy (-2t) (D).e-xy (-2xy)
13. 已知f?x,y?在?a,b?处偏导数存在，则 limh?0f?a?h,b??f?a?h,b????
h(A).0 (B).fx??2a,b? (C).fx??a,b? (D).2fx??a,b?
?xy22,x?y?0?214. 设f(x,y)??x?y2，则在(0,0)点关于f(x,y)叙述正确的是
22?0,x?y?0?（ ）
(A) 连续但偏导也存在 (B) 不连续但偏导存在 (C) 连续但偏导不存在 (D) 不连续偏导也不存在
?4x2y4?15. 函数f?x,y???y4?x2?0???2x2?y2?0x2?y2?0在?0,0?极限( )
(A).0 (B).不存在 (C).无法确定 (D).以上都不成立 16. 设z?arctan?xy??????z???，则?x4??
(A)
xy1?(xy??4 (B)
x?11?(xy?)24)?
xysec2(xy?(C)
?1?(xy??4)4 (D)
y1?(xy?)24)2?
17. 关于x的方程x?k?1?x2有两个相异实根的充要条件是( ) (A).-2?k?2 (B). -2≤k≤2
2
，则函f?x,y?在?0,0?处（ ）
(C).1?k≤2 (D). 1≤k?1?xysin?18. 函数f?x,y???x2?y2?0??x,y???0,0??x,y???0,0?(A).不连续 (B)．连续但不可微 (C).可微 (D).偏导数不存在 19. 设f?x,???f(x,y)xyy? ，则 = ( ) ?= xsin22?xx?x?yy?y2?x2?xyxyy?(A).sin2+ (B)． xcosxsinx?y2x2?y2?x2?y2?21?y2(C).sinyy (D). xcos221?y1?yx2?y2在点?0,0?处 ( )
20. 函数 z?(A).不连续 (B)．连续且偏导数存在 (C).取极小值 (D).无极值
??2zx?21. 设 z?ln??xy?y??,则 ?x?y = ( )
??(A).0 (B)．1 (C).
1y
(D).2 xy?1
22. 设 x?z?yfx?z?22z?z
+ y = ( ) ?则 z??x?y
(C).z (D).yfx?z(A).x (B)．y
?22?
23. 若函数f?x,y?在点?x0,y0?处取极大值，则 ( ) (A).fx??x0,y0??0,fy??x0,y0??0
(B)．若?x0,y0?是D内唯一极值点，则必为最大值点
???x0,y0??fxx???x0,y0??fyy???x0,y0??0,且fxx???x0,y0??0 (C).fxy2??D、以上结论都不正确 24. 判断极限limx???
x?0x?yy?0(A).0 (B)．1 (C).不存在 (D).无法确定
x2y??? 25. 判断极限lim2x?0x?y2y?0(A).0 (B)．1 (C).不存在 (D).无法确定 26. 设f?x,y?可微，f?x,3x??x，则fx??1,3????
4(A).1 (B)．-1 (C).2 (D).-2
27. 设f?x,y,z??yz2ex，其中z?g?x,y?是由方程x?y?z?xyz?0确定的隐函数，则
fx??0,1,?1????
(A).0 (B)．-1 (C).1 (D).-2
28. 设f?x,y,z?是k次齐次函数，即f?tx,ty,tz??tkf?x,y,z?，其中k为某常数，则下列
结论正确的是（ ） (A)x?f?f?f?f?f?f?y?z?ktf?x,y,z? (B)．x?y?z?tkf?x,y,z? ?x?y?z?x?y?z?f?f?f?f?f?f?y?z?kf?x,y,z? (D).x?y?z?f?x,y,z? ?x?y?z?x?y?z(C).x29. 已知I????cosyD2?sinx2d?，其中D是正方形域：0?x?1,0?y?1，则( )
2 (C).0?I?2 (D).0?I?2
?(A).1?I?2 B．1?I?30. 设f?x,y??4xy2???yf?u,v?dudv，其中D是由y?x,x?0,以及y?1围成在，则
D???x,y???? fxy(A).4x (B)．4y (C).8x (D).8y
31. 设D??x,y?|x?y?a,y?0，D1??x,y?|x?y?a,y?0,x?0，则下
222222????列命题不对的是：（ ）
(A).(C).
??xDD2yd??2??x2yd? (B)．??x2yd??2??xy2d?
D1DD1222xyd??2xy????d? (D).??xyd??0
D1D32. 设f?x,y?是连续函数，当t?0时，
x2?y2?t2??f?x,y?dxdy?o?t2?，则f?0,0????
1 2(A).2 (B)．1 (C).0 (D).
?cos?033. 累次积分
?20d??f?rcos?,rsin??rdr可写成（ ）
11?y20(A).(C).
?10dy?y?y20f?x,y?dx (B)．?dy?01x?x200f?x,y?dx
?dx?f?x,y?dy (D).?dx?0011f?x,y?dy
34. 函数f?x,y??4?x?y??x2?y2的极值为（ ）
(A).极大值为8 (B)．极小值为0 (C).极小值为8 (D).极大值为0 35. 函数z?xy在附加条件x?y?1下的极大值为（ ）
111 (B)．? (C). D．1 24236. ??ex?yd????，其中D由x?y?1所确定的闭区域。
(A).
D(A).e?e (B)．e?e (C).e?e (D).0 37. I1?3222，其中(x?y)dxdy与I?(x?y)dxdyD：(x?2)?(y?1)?2的大小关2????DD?1?1?2系为:（ ）。
(A). I1?I2 (B). I1?I2 (C). I1?I2 (D). 无法判断 38. 设f(x,y)连续,且f(x,y)?xy?则f(x,y)?(??Df(u,v)dudv,其中D由y?0,y?x2,x?1所围成,
)
1 8(A). xy (B). 2xy (C). xy?1 (D). xy?39.
x2?y2?1??5x2?y2d?的值是( )
(A)
5?5?10?10? (B) (C) (D) 3671140. 设D是 x?y?1所围成区域, D1是由直线x?y?1和x轴, y轴所围成的区域，则
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