仪器分析复习题4(2014.10.)(1)

仪器分析计算题

1. 在一个3m长的色谱柱上，分离一试样，得到如下的色谱图及数据： 21.（1）求组份1和组份2的调整保留时间；

（2）用组份2计算色谱柱的有效理论塔板数和有效理论塔板高度； （3）若需达到分离度R=1.5，所需的最短柱长为几米？

解:

(1) t′R1 = tR1 - tM =14-1 = 13min t′R2 = tR2 – tM = 17-1 = 16min (2) n有 = 16(t′R2/Wb2)2 = 16×162 = 4096

H有 = L/n有 = 300/4096 = 0.0732 (cm) (3) 相对保留值 r21 = t′R2/t′R1 = 16/13 = 1.231

根据公式：

L = 16R2[(r21 /( r21 - 1)]2 H有 得 L = 16×1.52[(1.231/(1.231-1)]2 ×0.0732

L = 74.84 cm = 0.75 m

2. 用原子吸收法测锑，用铅作内标。取5.00mL未知锑溶液，加入2.00mL 4.13 mg.mL-1

的铅溶液并稀释至10.0mL，测得ASb/APb= 0.808。另取相同浓度的锑和铅溶液，测得ASb/APb= 1.31, 计算未知液中锑的质量浓度。

解:设试液中锑浓度为cx ，为了方便，将混合溶液吸光度之比计为[Asb/Apb]1 ， 而将分别测定的标准溶液吸光度之比计为[Asb/Apb]2

由于: ASb = KSbcSb ， APb =KPbcPb ， 若 cSb = cPb

则 KSb/KPb = [Asb/Apb]2 = 1.31

[Asb/Apb]1 = (KSb×5 × cx/10)/(KPb × 2 × 4.13/10) = 0.808

故 cx = 1.02mg.mL-1 即未知液中锑的质量浓度为1.02mg.mL-1。

3．用极谱法测定铟获得如下数据（铟的相对原子质量为114.8）

溶 液 25.0 mL 0.40 mol·L-1 KCl稀释到100.0mL 25.0 mL 0.40 mol·L-1 KCl和20.0 mL试样稀释到100.0 mL 25.0 mL0.40 mol·L-1 KCl和20.0 mL试样并加入10.0 mL 2.0×10-4 mol·L-1 In（Ⅲ）稀释到100.0 mL 1

-0.70V处观测到的电流/mA 8.7 49.1 64.6 计算样品溶液中铟的含量(mg·L)。 解：

i1 = 49.1 - 8.7 = 40.4 = Kc(In) ×20.0/100.0 i2 = 64.6 - 8.7 = 55.9 = K [c (In) ×20.0 + 10.0 ×2.0 ×10-4]/100.0 i2/ i1 = [c (In) ×20.0 +10.0 ×2.0 ×10-4]/ [c (In) ×20.0] c (In) = 0.0026 (mol/L)

故样品溶液中铟的质量浓度为 0.0026×114.8×1000 = 298.5 mg.L-1

4． 在1.0米长的填充柱上，某镇静药物A及其异构体B的保留时间分别为5.80 min 和6.60 min；峰底宽度分别为0.78 min和0.82 min；空气通过色谱柱需1.10 min。计算：

（1）组分 A的分配比； （2）A及 B的分离度；

（3）计算 A的有效塔板数和塔板高度；

（4）达到完全分离时，所需最短柱长为多少？

解：

(1) kA = t′R1/tM = (5.80 – 1.10 )/1.10 = 4.27

(2) R1 = [ 2 ( t′R2 - t′R1 )]/( Wb2 + Wb1) = [ 2 ( 6.6 – 5.8)]/( 0.78 + 0.82) = 1.0 (3) nA,有 = 16(t′R,A/WA)2 = 16[ ( 5.80- 1.10 )/0.78 ]2 = 581 HA,有 = L/nA,有 = 100.0/581 = 0.172 (cm) (4) L1/L2 = (R1/R2)2

L2 = (R2/R1)2 L1 = (1.5/1.0)2×1.0 = 2.25 (m)

5. 组份A和B在一根80.0 cm柱上分离，其保留时间分别为15.00和16.50min，峰底宽分别为1.10和1.20min，不被保留组份通过色谱柱需1.00min。试计算：

(1) 组分A的分配比；

(2) 组分A及B的分离度；

(3) 该色谱柱的平均有效理论塔板数和塔板高度； (4) 要使A及B完全分离时，所需的最短柱长； 解：

(1) kA = t′R1/tM = (15.00 – 1.00 )/1.00 = 14.00

(2) R1 = [ 2 ( t′R2 - t′R1 )]/( Wb2 + Wb1) = [ 2 ( 16.50 – 15.00)]/( 1.10 + 1.20) = 1.304 (3) n有 = 16R12[r21/(r21 - 1)]2

r21 = t′R2/ t′R1 = (16.50-1)/(15.00-1) = 1.107

n有 = 16R12[r21/(r21 - 1)]2 = 16×1.3042[1.107/(1.107 - 1)]2 = 2912 (块)

H有 = L/n有 = 80.0/2912 = 0.0275 (cm)

(4) L2/L1 = (R2/R1)2

L2 = (R2/R1)2 L1 = (1.5/1.304)2×80.0 = 105.8 (cm) = 1.06 （m）

6．实验时，配制苯（标准物质）与A、B、C和D纯样的混合溶液，加入质量分别为0.435、0.653、0.864、0.864、1.760 g。取以上溶液 0.2μL进样分析。测得色谱峰面积分别为 4.00、6.50、7.60、8.10、15.0单位。含A、B、C、D四组分的待测试样0.5 μL进行分析，测得A、B、C、D的色谱峰面积分别为3.50、4.50、4.00、2.00单位，已知A、B、C、D的相对分子质

2

-1

量分别为32.0、60.0、74.0、88.0。 求（1）A、B、C和D的相对校正因子

（2） A的质量分数。 解：

(1) A、B、C、D的相对校正因子：

fA′= fA/f苯 = (0.653/6.5)/(0.435/4.0) = 0.924 fB′= fB/f苯 = (0.864/7.6)/(0.435/4.0) = 1.04 fC′= fC/f苯 = (0.864/8.1)/(0.435/4.0) = 0.98 fD′= fD/f苯 = (1.760 /15.0)/(0.435/4.0) = 1.08 （2） A的质量分数

?w(A)?

3.05?0.924?0.2313.05?0.924?4.5?1.04?4.0?0.98?2.0?1.087. 用极谱法测定氯化镁溶液中的微量铅离子。取试液5mL，加入0.04％明胶5mL，用水稀释至50mL，倒出部分溶液于电解池中，通氮气5～10min后，于- 0.3 ~ - 0．9V电位间记录极谱图，波高为40μA。

另取试液5mL，加入0.50 mg/mL铅离子标准溶液1.00 mL，混合均匀。按上述测定步骤同样处理，记录极谱图，波高为72μA。

(1)请解释操作手续中各步骤的作用 (2)计算试样中铅离子的含量

解：（1）加入0.04％明胶，是为了消除极谱极大。通氮气5～10min，是为了驱除溶液中的氧，消除氧还原所产生的极谱波的干扰。

（2）设50mL试液中铅离子的浓度为cx （mg/mL），根据极限扩散电流和浓度的关系： i = Kc 得

40 = Kcx …………………………………………………… (1) 72 = K（cx + 1.00×0.50/50）…………………………… (2) (2) ÷(1)解之得： cx = 0.0125 mg/mL

所以，原始氯化镁溶液中的微量铅离子的浓度为0.0125 ×10 = 0.125 mg/mL

8. 在1m长的色谱柱上，测得某组分保留时间(tR)6.6min，峰底宽(Y)0.5min，死时间(tm)1.2min，柱出口用皂膜流量计测得载气体积流速(Fc)40mL/min，固定相体积(Vs)2.1mL，求：

(1)分配容量（即分配比）k (2)死体积Vm

3

(3)调整保留体积VR' (4)分配系数K (5)有效塔板数neff (6)有效塔板高度Heff

(提示：流动相体积，即为死体积)

9. 用单扫描极谱法测定某试液中Ni2的含量。在含25.00mL含Ni2的试液（已加支持电

－2－

解质、动物胶并除氧）中测得峰电流ip为2.50 μA。当加入0.50mL，3.00×10mol·L1的Ni2＋＋

标准溶液后，测得ip为4.25 μA，试求试液中 Ni2 的浓度。 解：

＋

＋

ix?Kcx..............................................(1)i总＝K? cxVx?csVs.............................(2)Vx?Vs

（1）÷ （2）整理得：

cx?cx?csVsixi总(Vx?Vs)?ixVx3.00?10?2?0.50?2.504.25(25.00?0.50)?2.50?25.00－4

cx ＝ 8.17×10

mol·L

-1

10. 在一定条件下，两个组分的保留时间分别为：12.0 s 和12.6 s ，若柱长1m，理论塔板数n ＝ 3600 块。如果要达到完全分离（R ＝ 1.5），需要的柱长是多少？ 解：

wb1?4tR14?12.0??0.800s n36004

wb2?4tR24?12.6??0.840s n3600R1?

2(tR2?tR1)2?(12.6?12.0)??0.732wb2?wb10.800＋0.840R1.52L2?(2)2?L1?()?1?4.20mR10.732

11. 在测定柠檬汁中氯化物含量时（25℃），用氯离子选择性电极和参比电极在100.0mL柠檬汁中测得电动势为-37.5mV，加入1.00mL浓度为 1.0×10-2mol·L-1 NaCl标准溶液，又测得电动势为-64.9mV。已知M(Cl) = 35.45g·mol-1，求柠檬汁中氯的含量(以mg·L-1表示)。

解：?E?Ex?s?Ex??64.9?37.5?27.4mV S?0.0592V0.0592V??59.2mV n1?EcsVs(10S?1)?1 cx?Vx1.0?10?2?1.00(1027.4/59.2?1)?1 =

100?5?1 =5.24?10mol?L

?(Cl)?cx?MCl?5.24?10?5?35.45?1000?1.86mg?L?1

12. 在25℃时，称取土壤试样3.500g，用pH=8.0的乙酸钠溶液处理，离心分离转移含钙的澄清液于100mL容量瓶中并稀释至刻度。取50 mL该溶液使用钙离子选样性电极和饱和甘汞电极，测得电动势为20.0 mV，加入0.50 mL 3.50×10-2mol?L-1的标准钙溶液，测得电动势为10.0 mV。已知M (Ca)＝ 40.08 g?mol-1，计算此土样中Ca的质量分数(假定加入标淮钙溶液前后离子强度不变)。

解：

试液中Ca2+的浓度为：

?EcsVscx?(10S?1)?1

VxΔE = ∣E2 – E1∣= ∣10.0 – 20.0∣ = 10.0 mV S =

2.303RT0.0592V0.0592V???29.6mV

nFn23.50?10?2?0.5010.0/29.6cx?(10?1)?1 = 2.97×10-4 mol·L-1

50故土样中Ca的质量分数为： w(Ca) = (cx·V总· M (Ca)/m样 ) ×100% = (2.97×10-4×100×10-3×40.08/3.500) ×100% w(Ca) = 0.034%

13. 在对水中微量铁测定时，所用的标准溶液中含铁0.0875mg·L-1，测得其吸光度为0.37，将试样稀释5倍后，再以同样的条件显色，测得其吸光度为0.41。求原试样中Fe2O3的质量浓

5

度。

解：设：原试样中Fe的浓度为ρ，则根据题意得

?0.37???b?0.0875 ??0.41???b??/5?1 解之 ??0.485mg?L

原试样中含Fe2O3的浓度??为

Fe2O3 ～ 2 Fe

???0.485?

M(Fe2O3)160?0.485??0.693mg?L?1

2M(Fe)1126

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