6-8章复习题

概念题

9．若?s为采样角频率，?h为连续信号频谱的最高角频率，满足 1. 零阶保持器的传递函数为 ；

2. 线性定常离散控制系统的双线性变换公式为z＝ 。 3、已知描述系统的微分方程组如下。式中，r(t) 表示系统输入量，c(t) 表示系统的输出量；x1(t)、x2(t)和x3(t)为中间变量，K1、K2、KH及T1、T2均为常数

x1(t)?r(t)?c(t)T1x?2(t)?K1x1(t)?x2(t)x3(t)?x2(t)?KHc(t)

T2c?(t)?c(t)?K2x3(t)绘制系统的结构图；

4、 稳定性分析是控制系统分析一个非常重要的内容。简述系统稳定的概念及常用的稳定性判据。

5．已知校正装置的传递函数Gc(s)?10s?1s?1，则该校正装置属于（ ）装置。

（a） 超前校正 （b） 滞后校正 （c） 滞后-超前校正 （d） 复合校正

6．已知校正装置的传递函数Gs?1c(s)?10s?1，则该校正装置属于（ ）

装置。

（a） 超前校正 （b） 滞后校正 （c） 滞后-超前校正 （d） 复合校正

7．频域法串联超前校正利用了校正网络的 特性。 8. PID控制器的传递函数为Gc(s)＝ 。

的条件，才能将采样信号恢复成连续信号；

10．采用串联校正的系统，校正前的开环传递函数G1000(s)?s(0.1s?1)，串

联校正后的开环传递函数G(s)?100(10s?1)s(100s?1)(0.1s?1) ，则校正装置的传递函数

Gc(s)＝ 。

11．串联超前校正使系统的抗高频干扰能力 ； 12．PI控制器的传递函数为Gc(s)= ；

13. 若校正装置的传递函数Gc(s)?s?110s?1，串联校正

后系统的开环传递函数G(s)?10s(0.05s?1)(10s?1)，则未校正系统的开环传递函数

G0(s)为（ ）

。 （a）

10(0.05s?1)s(s?1) （b） 10s(0.05s?1)(s?1)

（c）

10s(0.5s?1) （d） 10s?1s(0.05s?1)

14．特征方程为D(z)?(z?1)(z?0.5)(z?2)?0的闭环离散系统是否稳定 ；

15．串联超前校正利用了校正网络的 特性；

16. 下列校正网络的传递函数中，属于滞后校正的是（ ）；

（a）

0.5s?15s?1 （b） 5s?10.5s?1

1（c） 5ss?10.5s?1 （d） 51

50s?1

17. 串联滞后校正利用了校正网络的 特性，主要改善系统的稳态性能。

分析题

一、采样控制系统如图所示，采样周期 T=1(s)。

r(t) e*&(t) 11?e?Tsc(t) 1?z?1 s 1s?1

1. 求出系统的开环脉冲传递函数； 2. 计算r(t) = 1+5t时系统的稳态误差。

二、已知非线性控制系统的结构图如图所示，图中非线性环节的描述函数N(A)?34A2，试用描述函数法分析系统的稳定性。

r(t)?0 N（A）1c(t) s(s?1)2

三、 采样控制系统如图所示，采样周期T=1s。

r(t) e*(t) 11?e?Ts1c(t) 1?z?1 s s?1 要求：

1、求系统的开环脉冲传递函数G(z)； 2、计算r(t) = 1+2t时系统的稳态误差。

G(z)?z(1?e?1)(z?1)(z?e?1) Kp??,Kv?lim(z?1)G(z)?1

z?1

e(?)?12TK??2

pKv四、 已知非线性控制系统的结构如图所示，图中非线性环节的描述函数N(A)?4M?A，试用描述函数法分析系统的稳定性。 r(t)x(t)1y(t)1c(t)-0-1s(s?1)2

负倒描述函数：?1N(A)???A4M ?1N(0)?0,?1N(?)??? ?1N(A)曲线：(??,j0)段负实轴，A沿负实轴方向增加。 线性部分：?x?1,A(?x)?12 ?1N(A)曲线与G(j?)曲线相交于(-0.5, j0)点，系统存在周期运动。 且由于?1N(A)曲线沿A增加方向由不稳定区域进入稳定区域，周期运动是稳定的。

r(t) e*(t) 11?e?Ts5c(t) T 1?z?1 T s s?5 令 ?1N(A)???A2M4M??0.5 A???2??0.64

五、 采样控制系统如图所示，采样周期T=1s。要求： 1、求系统的开环脉冲传递函数G(z)；

2、计算r(t) = 1+ 0.2t时系统的稳态误差。

六、 已知非线性控制系统的结构如图所示，图中，非线性环节的描述函数N(A)?4M?A，试用描述函数法分析系统的稳定性。 r(t)x(t)N(A)y(t)1c(t)-s(s?1)(s?2)

七、采样系统结构如图 所示，T=0.25秒。当r(t)=2· 1(t)+t时，欲使稳态误差小于0.1，试求K值。

r(t)1?e?TsKe?0.5sc(t)-Tss

八、采样系统的结构图如图 所示，采样周期T=1s（10分）。 1．求系统的开环脉冲传递函数； 2．求系统的闭环脉冲传递函数；

3．当输入信号r(t)=1(t)时，计算系统的稳态误差。

R(t)e*(t)1?e?Ts1C(t)-Tss?1

九、采样控制系统如图 所示，采样周期T=1(s) 1. 确定系统稳定时K的取值范围；

2. 当K=1且r (t)=1+t时，计算系统的稳态误差。

R(s)E*(s)1?e?TsKC(s)-Tss

十、采样系统的结构图如图所示，采样周期 T=0.2秒 1．求取系统的闭环脉冲传递函数；

2．当输入r（t）=1+2t时，计算系统的稳态误差。

r(t)e*(t)1?e?Ts2(0.5s?1)c(t)-Tss2

十一、采样控制系统如图所示，已知采样周期T=1秒

r(t)e*(t)1Kc(t)-TsTs?1

1．求系统的开环脉冲传递函数和误差脉冲传递函数；

2．欲使r(t)=2t时系统的稳态误差小于0.1，确定K的取值。 十二、离散系统如图所示，采样周期T=1秒

r(t)e*(t)1?e?TsKc(t)-ss?1

1. K=1时列写系统的闭环脉冲传递函数； 2. 确定使系统稳定的K值范围。 十三、采样系统的结构如图所示，设两个采样器同步采样，采样周期T=1秒

r(t)11c(t)-TsTs?1

图7 第七题图

1．求其闭环脉冲传递函数； 2．分析系统的稳定性。

十四、采样控制系统的结构如图所示，已知K=10，采样周期T=1秒 1．求出系统的开环脉冲传递函数； 2．判别系统的稳定性。

r(t)e*(t)1Kc(t)-TsTs?1

图6 第七题图

十五、采样控制系统的结构如图所示，采样周期T=0.2秒 1. 求系统的开环脉冲传递函数；

2．计算系统在r(t)=1+2t作用下的稳态误差。

r(t)e*(t)1?e?Ts10c(t)__ss20.5s

十六、采样控制系统结构如图所示，K=2，采样周期T=1秒（10分）。

r(t)e*(t)Kc(t)-Ts?1

1. 求系统的误差脉冲传递函数；

2. 当输入信号r(t)?1(t)时，计算系统的稳态误差。

十七、采样控制系统结构如图 所示，已知采样周期T=0.1秒

r(t)e*(t)Kc(t)-Ts(1?0.1s)

1. 求系统的误差脉冲传递函数； 2. 确定系统稳定时K的取值范围。

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