12. 生存分析

SPSS统计软件 124

12 生存分析

生存分析是用来充分考察和分析生存时间（survival time）资料的统计方法。SPSS提供了生存率估计的寿命表法（Life Table Method）和乘积限估计（Kaplan-Meier Method）法，用于生存规律组间比较的Log rank法、Wilcoxon法和Breslow法等，以及随访资料预后多因素分析的Cox回归模型。

生存分析中常用统计学术语如下： 生存时间（survival time）：可以广义地定义为从规定的观察起点到某一给定事件（终点事件）出现所经历的时间。终点事件可以是死亡、痊愈、发病、疾病恶化、出现毒性反应、起效和失效等，因此这里的“生存”或“死亡”要广义的理解，终点事件也称为失效事件或失败事件（Failure event）。

完全数据（complete data）和截尾数据（censored data）：完全数据是指从进入观察视野到规定的结局出现所经历的时间，即病人的“存活”时间；截尾数据也称为删失数据，是指进入观察到删失点所经历的时间，所谓的删失，是由于种种原因，受试对象在随访结束时未观察到结局，如失访、中途退出、其它原因死亡或结局迟迟未出现等，因此删失数据也称为不完全数据。截尾数据的存在是生存数据和普通数据的根本区别，处理截尾数据是生存分析的一个重要特点。

条件生存概率（conditional probability rate）和生存率（survival rate）：前者表示某单位时段开始时存活的受试对象，到该时间结束时仍存活的可能性；后者是指受试对象从观察开始，经t k个单位时段仍存活可能性。

12.1 寿命表方法

寿命表法（Life Table法）是将整个观察时间划分为很多小的时段，对每时段计算所有活到某时段起点的病例在该时段内“死亡”（出现终点）的概率。因其将生存时间划分为时段或组段，并编制频数表，故称为分组资料，该法适用于样本含量大的分组资料的生存率估计。

例12-1 本例采用SPSS软件自备数据文件，该文件在SPSS安装目录下（C:\\Program Files\\SPSS\\Breast cancer survival .sav）。该文件是临床研究中1207例乳腺癌病人的生存时间和预后因素的资料，数据文件中有11个变量，id：编号，age：年龄（岁），pathsize：病理学肿瘤大小（cm），lnpos：腋下淋巴结转移的阳性数，histgrad：组织分级，er：雌激素受体状态，pr：孕酮受体状态，status：状态变量（0为删失，1为死亡），time：生存时间（月），pathscat、ln_yesno两变量分别由原变量pathsize、lnpos离散化变换而来。下面用寿命表法估计1207例病人的生存率和生存曲线。

解 选择菜单Analyze →Survival →Life Tables（寿命表），弹出Life Tables主对话框，见图12-1，如果不考虑其它因素影响，只分析1207例病人的生存率和生存曲线，时间变量就是time变量（月），将变量time送入Time（时间变量）框中，本例时间变量的范围为2.63~133.80月之间，可以按12个月分区段，在Display Time Intervals（显示时间区间）框中填入133.80 和12（0~133.80月以12个月为间距）。

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将变量status送入Status（生存状态变量）框中，用鼠标单击Define Event按钮，在弹出的对话框中定义终点事件的取值，可以是一个值，也可以定义一个范围，这里状态变量status用1表示死亡，因此本例在Single value（单一数值）框中填入1，单击Continue，返回Life Tables主对话框。

单击主对话框右下角的Options（选项）按钮，弹出Options对话框，见图12-2，可以指定统计量和图形输出，在Plot（图形输出）选项中，Survival：累计生存函数曲线，Log survival：对数累计生存函数曲线，Hazard：累计风险函数散点图，Density：密度函数散点图，One minus survival：1－生存函数的曲线。本例再选中Survival，单击Continue返回Life Tables主对话框；单击OK。

图 12-1 Life Tables对话框 图12-2 Options对话框

输出结果见图12-3、4。图12-3是输出的寿命表，其中：Interval Start Time为生存时间组段下限，Number Entering Interval为进入该组段的观察数，Number Withdrawing during Interval为该组段删失例数，Number Exposed to Risk为有效数，Number of Terminal Events为死亡数，Proportion Terminating为死亡概率，Proportion Survival为生存概率，Cumulative Proportion Surviving at End of Interval为累积生存概率，Std. Error of Cumulative Proportion Surviving at End of Interval为累积生存概率标准误，Probability Density为概率密度，Std. Error of Probability Density为概率密度标准误，Hazard Rate为风险率，Std. Error of Hazard Rate为风险率标准误。下面标注显示了中位生存时间（the median survival time）为132.00，即肿瘤病人死亡人数达到一半的时间。

图12-4给出了乳腺癌病人的累积生存函数曲线。

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Life TableaStd. ErrorofCumulativeProportionSurvivingat End ofInterval.00.00.01.01.01.01.02.02.02.02.02.02Std.ErrorofProbabilityDensity.000.000.000.001.000.001.001.000.001.000.000.000IntervalNumberNumberStartEnteringExposedTimeIntervalto Risk.00012071142.50012.0001076984.50024.000878804.50036.000717634.00048.000531454.50060.000370309.50072.000244198.50084.000146116.50096.0008767.500108.0004734.500120.0002212.500132.00031.500a. The median survival time is 132.0000NumberWithdrawingduringInterval12918314716615312191593925193NumberofTerminalEvents215142085701000ProportionTerminating.00.02.02.03.02.02.04.00.01.00.00.00ProportionSurviving1.00.98.98.97.98.98.961.00.991.001.001.00CumulativeProportionSurvivingat End ofInterval1.00.98.97.94.92.90.87.87.86.86.86.86ProbabilityDensity.000.001.001.003.001.001.003.000.001.000.000.000HazardRate.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00Std.ErrorofHazardRate.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00.00 图 12-3 例12-1输出的寿命表

图12-4 例12-1累计生存函数曲线

12.2 乘积极限法

乘积极限法（Kaplan-Meier法）采用乘积-极限法（Product-limit Method）来估计生存率，适用于小样本的未分组资料，同时可对一个影响因素进行假设检验。

例12-2 用某中药加化疗（试验组）与化疗法（对照组）两种疗法治疗白血病，每组各11例，生存时间（月）如表12-1所示，数据后标“+”表示该数据为截尾数据。估计两组的生存率并作时序检验（Log-rank test）。

表12-1 22例白血病患者的生存时间

试验组 对照组

5 2

17 4

22 9

31 9

37 10

37 16

39 24

28+ 36+ 40+ 40+ 27

27

4+

40+

解 建立图12-5所示数据文件，group为分组变量（1表示试验组，2表示对照组），month为时间变量，censor为生存状态变量（0表示删失，1表示死亡）。

选择菜单Analyze → Survival → Kaplan-Meier，弹出Kaplan-Meier主对话框，见图12-6，将month变量送入Time（时间变量）框中；将censor变量送入Status（生存状态变量）框

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中，用鼠标单击Define Event按钮，在弹出的对话框中定义终点事件的取值，本例censor变量用1表示死亡，所以在Single value（单一数值）框中填入1，单击Continue，返回Kaplan-Meier主对话框；将group分组变量送入Factor框中。

图12-5 例12-2数据文件 图12-6 Kaplan-Meier对话框

Kaplan-Meier主对话框框底部有三个按钮：Compare Factor（用于组间比较）、Save（可以保存一些衍生统计量）、Option（选择输出更多结果）。本例单击Compare Factor按钮，选中Log-rank，单击Continue返回；单击Option按钮，再选中Survival（累计生存函数曲线图）；然后点击OK执行。

主要输出结果见图12-7、8、9。图12-7是生存分析表，每组中间两列分别为累计生存率的估计（Estimate）和标准误（Std. Error）。图12-8是生存时间的估计，给出了每组生存时间的均数（Mean）、中位生存时间（Median）的估计值和它们的可信区间，中位生存时间即生存率为50%所对应的生存时间，表示有50%的观察对象还可以活这么长时间，试验组为37月，95%CI（29.286，44.714），对照组为16月，95%CI（5.544，26.456）。图12-9显示了两组时序检验结果：χ2=4.601，P=0.032，因此两组生存时间差异有统计学意义。图12-10是两组的生存曲线图，显示试验组要优于对照组。

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Survival TableCumulative ProportionSurviving at the TimeEstimateStd. Error.909.087.818.116.727.134...623.150.....374.164.249.149.....909.087.818.116.....614.153.511.158.409.156.307.147...102.097..N ofCumulativeEvents1233445677712234567899N ofRemainingCases109876543210109876543210group试验组对照组12345678910111234567891011Time5.00017.00022.00028.00031.00036.00037.00037.00039.00040.00040.0002.0004.0004.0009.0009.00010.00016.00024.00027.00027.00040.000Status1110101110011011111110 图12-7 生存分析表 Means and Medians for Survival TimeMeanaStd.Error3.3693.6272.92795% Confidence IntervalLower BoundUpper Bound24.67937.88710.00424.22318.78030.253Std.Error3.9365.3353.766Median95% Confidence IntervalLower BoundUpper Bound29.28644.7145.54426.45619.61934.381groupEstimateEstimate试验组31.28337.000对照组17.11416.000Overall24.51627.000a. Estimation is limited to the largest survival time if it is censored.图12-8 生存时间的估计 Overall ComparisonsChi-SquaredfSig.Log Rank (Mantel-Cox)4.6011.032Test of equality of survival distributionsfor the different levels of group.

图12-9 两组的Log-rank检验输出结果 图12-10 两组的生存曲线图

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