三角形面积的计算

三角形面积的计算

执教：陆淑芳

教学目标：

1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。 2.在学生自主完成任务的研究过程中，培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3.在小组交流中，培养学生的合作精神及合作能力。

4.在任务研究中进一步强化“转化”这一数学思想方法，培养学生自主学习研究的能力。 教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点:

理解三角形面积公式的推导过程． 学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的和一个大小不一的) 教学过程： 一、回顾引新

1.上节课我们研究了平行四边形的面积计算，这节课我们要一起来研究三角形的面积计算（课件出示：三角形的面积计算）。

2.先请同学们回忆一下我们学过三角形的哪些知识？

根据学生回答出示三种三角形：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 学生找出每个三角形的三组底和高。

教学反思：设计这一环节的目的主要是为了帮助学生复习三角形对应的三组底和高，尤其是直角三角形和钝角三角形，以便学生在计算三角形面积时能正确地选择相对应的底和高，分散学习的难点。

二、任务探讨，得出新知

1.我们学过了平行四边形面积的计算方法是底×高，请你大胆地猜想一下：三角形的面积可能和什么有关？会是怎样计算的呢？

2.根据学生猜想板书：三角形的面积=底×高÷2

3.如何来验证这一猜想是否正确呢？你准备怎么去探究三角形的面积？ 预计生会说：拼一拼、剪一剪??

师追问：这几位同学的想法有什么相同的地方？ 板书：转化

4.自主研究：三角形的面积怎样计算？ （1）想一想：你准备怎么研究三角形的面积？ （2）做一做：按照你的想法做一做。

（3）说一说：你是怎么做的？改变后的图形与原来的图形有什么关系？你得出什么样的结论？

5.学生汇报，学生汇报的同时，师点击相应课件进行演示。

方法一：选择两个完全相同的三角形拼成平行四边形，三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2.

方法二：把一个三角形沿着两条边的中点剪下，拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高的一半，平行四边形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积=底×高÷2.

方法三：沿着三角形两边的中点向底边作垂直线段，再剪下拼成一个长方形，长方形的底等于三角形底的一半，长方形的高等于三角形的高，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积=底×高÷2.

6.总结方法。

师：刚才同学们的几种方法有没有什么相同的地方？有没有什么不同的地方？ 小结：

（1）都是把三角形转化成已经学过的图形进行研究；

（2）一种方法是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，另一种方法是把一个

三角形通过剪、拼成平行四边形或长方形。

板书：三角形 平行四边形（长方形） 7.再次交流三角形的面积计算公式。

（1）通过刚才的研究我们已经得出三角形的面积计算方法了，如果用字母表示三角形的面积计算公式，该如何表示：S=ah÷2

（2）为什么要除以2？

教学反思：学生在研究平行四边形的面积计算公式时，已经初步掌握了转化这一数学学习方法，领悟到把未知转化成已知进行研究，所以今天在研究三角形的面积计算公式时，就大胆放手，把三角形面积计算研究这一任务大胆地交给学生，为了让学生研究的目的性更明确，在研究前做了简单的研究指导，从课堂教学实际来看，由于把学习的主动权交给了学生，孩子通过自己独立思考、动手操作、小组交流、全班反馈这些环节，每个孩子都有充分的探究时间和探究空间，孩子们的感知比较充分，出现的方法也是多种多样的，最后教师再引导学生进行归纳，进一步掌握了转化这一方法，而三角形的面积计算方法也在学生的自主研究中得出，水到渠成，便于学生充分理解。

三、实践运用，解决问题

1.教学例2：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ （1）由学生独立解答、校对。 （2）重点讲评解答的格式。

2.书本85页做一做，86页第1、4题。 3.选择适当的数据计算。（见课件）

4. 选择。（见课件）

（1）下面各图中能算出三角形面积的是

（2）如图：计算这个三角形面积的正确算式是A. 40×21×2 B. 30×21÷2 C. 30×40÷2

D. 40×21÷2

（3）在下图中两个完全相同的长方形，阴影部分

?

甲﹥

5. 判断

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）?

（2）有两个形状不同的三角形，它们的底、高都相等，那么它们的面积一定相等。（（3）三角形的底越长，它的面积就越大。（ ）

（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）

）

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