单向板肋梁楼盖设计例题

单向板肋梁楼盖设计

1．设计资料

（1）楼面均布活荷载标准值：qk=10kN/m2。

（2）楼面做法：楼面面层用20mm厚水泥砂浆抹面（?=20kN/m3），板底及梁用15mm厚石灰砂浆抹底（?=17kN/m3）。

（3）材料：混凝土强度等级采用C30，主梁和次梁的纵向受力钢筋采用HRB400或HRB335，吊筋采用HRB335，其余均采用HPB235。 2、楼盖梁格布置及截面尺寸确定

确定主梁的跨度为6.9m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.3m。楼盖结构的平面布置图如图1-33所示。

按高跨比条件要求板的厚度h?l/40?2300/40?57.5mm，对工业建筑的楼板，要求h?80mm，所以板厚取h?80mm。

次梁截面高度应满足h?l/18~l/12?367~550mm，取h?550mm，截面宽b?(1/2~1/3)h，取b?250mm。

主梁截面高度应满足h?l/15~l/10?460~690mm,取h?650mm，截面宽度取为b?300mm，柱的截面尺寸b×h=400×400 mm2。 3、 板的设计——按考虑塑性内力重分布设计

（1）、荷载计算 恒荷载标准值

20mm水泥砂浆面层：0.02?20?0.4kN/m280mm钢筋混凝土板：0.08?25?2kN/m215mm板底石灰砂浆：0.015?17?0.255kN/m2 小计 2.655kN/m2 活荷载标准值： 10kN/m2

因为是工业建筑楼盖且楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，所以活荷载分项系数取1.3，

恒荷载设计值：g?2.655?1.2?3.186kN/m2活荷载设计值：q?10?1.3?13kN/m2荷载总设计值：q?g?16.186kN/m2，近似取16.2kN/m2

（2）、计算简图

取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图1-34（a）所示，由图可知：次梁截面为b=250mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：

边跨按以下二项较小值确定：25080l01?ln?h/2?(2300?120?)??2095mm22a250120ln??(2300?120?)??2115mm222所以边跨板的计算取l01?2095mm （3） 弯矩设计值

中跨l01?ln?2300?250?2050mm

2095?2050?2.1% 因边跨与中跨的计算跨度相差2050小于10%，可按等跨连续板计

算

由表12-2可查得板的弯矩系数αM,，板的弯矩设计值计算过程见表1-8

表 1-8板的弯矩设计值的计算 截面位置 1 边跨跨中 B 2 C 中间支座 离端第二支座 中间跨跨中 弯矩系数?M 计算跨度l0(m) 2M??M(g?q)l01/11 l01=2.095 16.2?2.095/11= 2-1/11 l01=2.095 -16.2?2.09521/16 l02=2.05 16.2?2.052/16-1/14 l02=2.05 ?16.2?2.052/14 (kN.m) /11 6.46 =4.26 = -6.46 =?4.86 （4） 配筋计算——正截面受弯承载力计算

板厚80mm，h0?80?20?60mm，b?1000mm,C30混凝土，a1?1.0,fc?14.3N/mm2;HPB235钢筋，fy?210N/mm2. 对轴线②

~⑤间的板带，考虑起拱作用，其跨内2截面和支座C截面的弯矩设计值可折减20%，为了方便，近似对钢筋面积折减20%。

4、次梁设计——按考虑塑性内力重分布设计 （1）荷载设计值： 恒荷载设计值

板传来的恒荷载：3.186?2.3?7.3278kN/m次梁自重：0.25?(0.55?0.08)?25?1.2?3.525kN/m次梁粉刷：2?0.015?(0.55?0.08)?17?1.2?0.2876kN/m g?11.1404kN/m小计

活荷载设计值：q?13?2.3?29.9kN/m荷载总设计值：q?g?29.9?11.1404?41.0404kN/m,取荷载41.1kN/m

（2）、计算简图

由次梁实际结构图（1-35（a）图）可知，次梁在墙上的支承长度为a=240mm，主梁宽度为b=300mm。次梁的边跨的计算跨度按以下二项的较小值确定：

边跨l01?ln?a/2?（6600?120?300/2）?240/2?6450mm1.025ln?1.025?6330?6488mm,所以次梁边跨的计算跨度取l01?6450mm中间跨l02?ln?6600?300?6300mm

（3） 弯矩设计值和剪力设计值的计算

6450?6300?2.4%因边跨和中间跨的计算跨度相差6300小于

10%，可按等跨连续梁计算。

由表1-2，1-3可分别查得弯矩系数?M和剪力系数?V。次梁的弯矩设计值和剪力设计值见表1-10和表1-11

表 1-10 次梁的弯矩设计值的计算 截面位置 1 边跨跨中 B 离端第二支座 弯矩系数?M 计算跨度l0(m) 2M??M(g?q)l0(kN.m) 2 中间跨跨中 1/16 l02=6.3 41.1?6.32/16 C 中间支座 1/11 l01=6.45 41.1?6.452/11 -1/11 l01=6.45 41.1?6.452/11 -1/14 l02=6.3 ?41.1?6.32/14 = 155.4kN?m =-155.4kN?m =102.0kN?m =?116.5kN?m A 截面位置 边支座 表 1-11次梁的剪力设计值的计算 B(左) 离端第二支B(右) 离端第二支C 中间支座 座 剪力系数0.45 ?V 座 0.55 ln2=6.3 0.55?41.1?6.3 0.6 ln1=6.33 0.6?41.1?6.33 0.55 ln2=6.3 0.55?41.1?6.3 净跨度ln V??V(g?q)ln ln1=6.33 0.45?41.1?6.33= ?117.1kN (kN) = 156.1kN =142.4kN =142.4kN （4）配筋计算 ①正截面抗弯承载力计算

次梁跨中正弯矩按T形截面进行承载力计算，其翼缘宽度取下面二项的较小值：

?bf?l0/3?6300/3?2100mm?bf?b?Sn?250?2300?250?2300mm故取b?f?2100mm,C30混凝土，a1?1.0,fc?14.3N/mm2,ft?1.43N/mm2;纵向钢筋采用HRB335,fy?300N/mm2,箍筋采用HPB235，fyv?210N/mm2,h0?550?35?515mm判别跨中截面

属于哪一类T形截面

a1fcb?fh?f(h0?h?f/2)?1.0?14.3?2100?80?(515?40)?1141kN?m?M1?M2支座截面按矩形截面计算，正截面承载力计算过程列于表1-12。 截面 弯矩设计值（kN?m） αs=M/α1fcbh0 ξ?1?1?2?s 21 155.4 155.4?1061?14.3?2200?5152B -155.4 =0.0155.4?1061?14.3?250?51522 102.0 102?1061?14.3?2200?5152=0.0119 0.019 0.019?2200?515?1?14.3300=0.164 22 0.0123 0.0123?2200?515?1?14.33000.1<0.18<0.35 0.164?250?515?1?14.3300选 配 计算配筋（mm2） AS=ξbh0α1fc/fy =1026 =1104.7 =664 0钢 筋 2Ф20+1Ф22 实际配筋（mm2） As=1008.1 3Ф 22 As=1140 1Ф22 + 2Ф14 As=688.1 2A表1-12 次梁正截面受弯承载力计算 ②斜截面受剪承载力计算(包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算)。 复核截面尺寸：

hw?h0?h?f?515?80?435且hw/b?435/250?1.74?4,截面尺寸按下式验算0.25?cfcbh0?0.25?1.0?14.3?250?515?460kN?Vmax?156.1kN故截面尺寸满足要求0.7ftbh0?0.7?1.43?250?515?12887.9N?129kN?VA?117.1kN

?VB和VC

所以B和C支座均需要按计算配置箍筋，A支座均只需要按构造配置箍筋 计算所需箍筋

采用?6双肢箍筋，计算B支座左侧截面。AVcs?0.7ftbh0?1.25fyVsvh0,可得箍筋间距s1.25fyvAsvh01.25?210?56.6?515s???281mm3VBL?0.7ftbh0156.1?10?0.7?1.43?250?515

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围将计算的箍筋面积增加20%，现调整箍筋间距，S=0.8?281=224.8mm，为满足最小配筋率的要求，最后箍筋间距S=100mm。

配箍筋率验算： f1.430.3t?0.3??2.04?10?3弯矩调幅时要求配筋率下限为 。 实际配箍fyV 210率

?sv?Asv?56.6?2.264?10?3?2.04?10?3,满足要求bs250?100

因各个支座处的剪力相差不大，为方便施工，沿梁长不变，取双肢6@100。 （5）施工图的绘制

次梁配筋图如1-35（c）图所示，其中次梁纵筋锚固长度确定： 伸入墙支座时，梁顶面纵筋的锚固长度按下式确定：

l?la??fyft650mm.

伸入墙支座时，梁底面纵筋的锚固长度按确定：l=12d=12?20=240mm 梁底面纵筋伸入中间支座的长度应满足l>12d=12?22=264mm，取300mm. 纵筋的截断点距支座的距离:l?ln/5?20d?6330/5?20?22?1706mm，取l?1750mm。 5、主梁设计——主梁内力按弹性理论设计：

d?0.14?300?22?646mm,1.43取

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