高三数学（文）二轮复习（通用版）教师用书策略（四） 回扣四 三

环节一：记牢概念公式，避免临场卡壳

．同角三角函数的基本关系

()商数关系：α α)＝ α；

()平方关系：α＋α＝(α∈)．

．三角函数的诱导公式

诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限．其中，“奇、偶”是指“·

±α(∈)”中的奇偶性；“符号”是把任意角α看作锐角时，原函数值的符号．

．三种函数的性质

函数图象 在 单调性 (∈)上单调递增；在[＋π，＋π](∈)上单调递减 对称性 对称中心：(π，)(∈)；对称轴：＝＋π(∈) 在[－π＋π，π](∈)上单调递增；在[π，π ＋π](∈)上单调递减在(∈)上单调递增 ＝ ＝ ＝ 对称中心：(∈)；对称轴： ＝π(∈)

．三角恒等变换的主要公式

(α±β)＝ α β± α β；(α±β)＝ α β? α β；(α±β)＝α± β? α β)； 对称中心：(∈) α＝ α α； α＝α－α＝α－＝－α； α＝α－α).

．三角函数的两种常见变换

()＝ ＝(＋φ) ＝(ω＋φ)＝(ω＋φ)(>，ω>)．

()＝ ＝ ω

＝(ω＋φ)

＝(ω＋φ)(>，ω>)．．平面向量的有关运算

()两个非零向量平行(共线)的充要条件：∥?＝λ.两个非零向量垂直的充要条件：⊥?·＝?＋＝－.

()若＝(，)，则＝＝.()若(，)，(， )，则

＝.

()若＝(，)，＝(，)，θ为与的夹角，

则 θ＝＝＋) (＋)) .??．正弦定理与余弦定理??()正弦定理??①＝ ，＝ ，＝ ；??②

＝， ＝， ＝；

．正弦定理与余弦定理

()正弦定理

①＝ ，＝ ，＝ ；② ＝， ＝， ＝；③∶∶＝ ∶ ∶ .

注：是三角形的外接圆半径．

()余弦定理① ＝， ＝，

＝.

②＋－＝ ，＋－＝ ，

＋－＝ .

环节二：巧用解题结论，考场快速抢分

．由 α± α符号判断α的位置

() α－ α＞?α终边在直线＝上方(特殊地，当α在第二象限时有 α－ α＞)；() α＋ α＞?α终边在直线＝－上方(特殊地，当α在第一象限时有 α＋ α>)．

．三点共线的判定

共线；

，，三点共线?

向量中三终点，，共线?存在实数α，β使得

，且α＋β＝.

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