高中数学必修4知识点(3)

f(x)?sin(2x??6)的图象；

③将函数f(x)?sin(2x?数f(x)?2sin(2x??6)?6)的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函

的图象；

?6)④将函数f(x)?2sin2(x?f(x)?2sin(2x?的图象向上平移2个单位，得到函数

?6)+2的图象

π6)]．

π622.解：（I）由题设知f(x)?12[1?cos(2x?因为x?x0是函数y?f(x)图象的一条对称轴，所以2x0?即2x0?kπ? π6?kπ，

（k?Z）．

12sin2x0?1?12sin(kπ?π6)．

所以g(x0)?1?当k为偶数时，g(x0)?1?当k为奇数时，g(x0)?1?（II）h(x)?f(x)?g(x)?113?π?sin????1??244?6?sinπ6?1?14?54，

12．

1?π??1?1?cos2x??1?sin2x ????2?6??2???31?π??31?311π?3??cos2x??sin2x??cos2x?sin2x??sin2x????????????2?6?223?2???22?2?2π2≤2x?π3≤2kπ?π2．

当2kπ?，即kπ?5π12≤x≤kπ?π12（k?Z）时，

函数h(x)?1π?3?sin?2x???是增函数， 23?2???5π12，kπ?π?12??故函数h(x)的单调递增区间是?kπ?

（k?Z）．

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