电机学习题答案(2)

（3）基波绕组系数kw1； （4）基波相电动势和线电动势。 解：（1）因为对同步电机，有nN=ns?2p=4；

60f60f60?50，故p=??2，即 pnN1500（2）Q=2pτ=2mpq=2?2?9=36槽；

p?360?2?360?（3）τ=9,y1=8，q=3，α=??20?，

Q36qα3?20?sinsiny1?8?2?2?0.96；kp1=sin90?sin90 ?0.985，kd1=?ατ920qsin3?sin22kw1=kp1?kd1?0.985?0.96?0.946；

（4）E?1?4.44fNΦ1kw1?4.44?50?108?1.015?10?2?0.946?230.22V；

E?1?3EL1?3?230.22?398.75V。

4-14 一台三相6000kW汽轮发电机，2p=2，f=50Hz，UN=6.3kV,

cos??0.8，星形联结，双层绕组定子槽数 Q=36，并联支路数 a=1， y1=15，

线圈由一匝组成，求额定电流时：

（1）一相绕组所产生的基波磁动势幅值； （2）基波三相合成磁动势的幅值。

yQ36p?360?1?360???6，α=解： q=??10?；kp1=sin190?

τ2pm2?1?3Q36qα6?10?sinsin15?22?0.956，?sin90?0.966， kd1= kw1=kp1?kd1?0.966?0.96 ??α1810qsin6?sin22?0.927

（1）I?1?P6000??687.32A 63003U?cos?3?0.83

F?1?0.9Νkw12pqΝckw12?1?6?0.927 I??0.9?I??0.9??687.32?6881.14安匝；

pp133F?1??6881.14?10321.71安匝。 22（2）基波三相合成磁动势的幅值 F??5-5 说明转子归算和频率归算的意义，归算是在什么条件下进行的？ 答：转子归算的目的是将电机转子侧的量用定子侧的量表示，最终得到定子、转子统一的等效电路，因为定、转子侧只有磁场的藕合关系，没有电的联系，如不进行归算，定子和转子的电路是分离的，计算电机的运行参数很不方便，如果通过等价变换—归算，就能将电机定子和转子的参数和电路画到一个电路中，就可以用这个等效电路来计算电机的运行参数，很方便。频率归算就是用一个电阻为R2/s的静止转子代替原来电阻为R2的旋转转子，而保持定转子的电磁性能不变。转子归算就是用定子的绕组匝数计算转子侧的运行参数，而保持转子侧的磁动势不变，由于保持归算前后的电磁性能不变，所以，各种功率、各种损耗、转矩等归算前后均不变。

5-14 设有一台50Hz、8极的三相感应电动机，额定转差率sN?0.044，该电动机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该电动机运行在700r/min时，转差率是多少？当该电动机在起动时，转差率是多少？

解：该电动机的同步转速是：ns?60f60?50??750rmin，额定转速是：p4nN??1?sN?ns??1?0.044??750?717rmin；当该电动机运行在700r/min时，转差率是：s=ns?n750?700??0.0667，当该电动机在起动时，n=0，转差ns750率是：s=ns?n750?0??1。 ns7505-17 已知一台三相感应电动机的数据如下：UN?380V，定子三角形联结，

?=2.82Ω, 频率为50Hz，额定转速nN?1426rmin，R1=2.86Ω，X1?=7.71Ω,R2??=11.75Ω,Rm忽略不计，Xm=202Ω。试求： X2（1）极数；

（2）同步转速；

（3）额定负载时的转差率和转子频率；

?。 （4）汇出T形等效电路并计算额定负载时的I1，P1，cos?1和I2解：（1）因ns?60f60f，故p=，电机的额定转速与同步转速之间相差不pns多，故p=60f60f60?50???2.1，取整数p=2，2p=4，所以极数为4； nsnN142660f60?50??1500rmin； p2（2）同步转速：ns?（3）额定负载时的转差率：s=ns?n1500?1426??0.0493；转子频率：ns1500f2?sf1?0.0493?50?2.465Hz；

（4）

2.865? 7.71? ?2.82? 11.75? ?I1 ?I?2 Im ?380?0o 202? 54.38? 题5-17图 T型等效电路

设以电源电压U为参考相量，即U?380?0?，由T型等效电路得：

U1380?0?I1??

Z1??Xm//Z1?2.865?j7.71?j202//?57.2?j11.75??????380

j202??57.2?j11.75?2.865?j7.71?j202??57.2?j11.75?380380? ??11795.66??78.392.865?j7.71?53.28??153.412.865?j7.71?221.40?75.02??

?380380???7.98??19.82 ??44.78?j16.1447.6?19.82cos?1?cos(19.82?)?0.941

?I?2?I1??xm??xm?Z2

?7.98??19.82?j202j202??57.2?j11.75?

202?90?202?90?? ?7.98??19.82?7.98??19.82j202??57.2?j11.75?221.27?75.02???7.98??19.82??0.913?14.98??7.285??4.84?

故 I?2?7.285?175.16?

?P1?3U1I1cos?1?3?380?7.98?cos?19.82?

? ?8558.3W。

5-20 一台感应电动机，额定电压为380V，定子三角形联结，频率为50Hz,额定功率为7.5kW时，额定转速为960r/min，额定负载时cos?1?0.824，定子铜耗为474W，铁耗为231W，机械损耗为45W,附加损耗为37.5W，试计算额定负载时：

（1）转差率； （2）转子电流频率； （3）转子铜耗； （4）效率； （5）定子电流。 解：（1）转差率：p=60f60f60?50???3.125，取p为整数3， nsnN960则ns?n?n1000?96060f60?50??1000，s=s??0.04 p3ns1000（2）转子电流频率：f2?sf1?0.04?50?2Hz

（3）转子铜耗：P??P2?pmec?pad?7500?45?37.5?7582.5W，因

P?，故 pCu2?e??1?s?P?，pCu2?sP（4）效率：

s0.04P???7582.5?315.94W 1?s1?0.04?p?pCu1?pCu2?pFe?pmec?pad?474?315.94?231?45?37.5?1103.44WP1?P2??p?7500?1103.44?8603.44W,

??P2?p2?1?1103.44?87.17%

?1?PP8603.4411（5）定子电流：I1?P8603.441??15.86A。

3U1cos?13?380?0.8246-1 同步电机有哪几种运行状态，如何区分？

答：同步电机有发电机、电动机、补偿机三种运行状态。当?＞0，为发电机运行状态；当?＜0，为电动机运行状态；当?=0，为补偿机运行状态。

6-10 有一台70000kV?A、60000kW、13.8kV（星形联结）的三相水轮发

??电机，交、直轴同步电抗的标幺值分别为Xd?0.7，试求额定负载时?1.0、Xq?发电机的励磁电动势E0（不计磁饱和与电枢电阻）。

解：功率因数：cos??PN60000??0.857；??arccos(0.857)?31?； SN70000sin??sin31??0.515；

?以端电压为参考相量U?1?0，I?1??31??0.857?j0.515；

*从相量图得：E?U?jIXq ?1.0?j0.7??31??1.36?j0.6?1.486?23.8?；

?*Q?*?**??*故?N?23.8?；则由图可知内功率因数为：?0?????31??23.8??54.8?； 电流直轴分量：Id*?I*sin?0?1?sin54.8??0.817；

*由于E0、EQ和jId?Xd?Xq?均为同相，故E0为

???*****E0?EQ?Id(Xd?Xq)?1.486?0.817(1?0.7)?1.731；

6-25 某工厂电力设备的总功率为4500kW，cos??0.7（滞后）。由于发

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