大学物理（第二版）下册答案-马文蔚(5)

有

?B?dl?B?2πr?μ?I

0IIr22在导线内r ＜R， ?I?πr?2，因而 2πRRB?在导线外r ＞R，

μ0Ir 2πR2?I?I，因而

B?μ0I 2πr磁感强度分布曲线如图所示．

11－15 有一同轴电缆，其尺寸如图（ａ）所示．两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑．试计算以下各处的磁感强度：（1） r ＜R1 ；（2） R1 ＜r ＜R2 ；（3） R2 ＜r ＜R3 ；（4） r ＞R3 ．画出B －r 图线．

题 11-15 图

分析 同轴电缆导体内的电流均匀分布，其磁场呈轴对称，取半径为r 的同心圆为积分路径，

?B?dl?B?2πr，利用安培环路定理?B?dl?μ?I，可解得各区域的磁感强度．

0解 由上述分析得 r ＜R1

B1?2πr?μ012πr 2πR1B1?R1 ＜r ＜R2

μ0Ir 2πR12 46 / 80

B2?2πr?μ0I

B2?R2 ＜r ＜R3

μ0I 2πr?πr2?R2?B3?2πr?μ0?I?I? 22?πR3?R2?μ0IR32?r2 B3?222πrR3?R2r ＞R3

????B4?2πr?μ0?I?I??0

B4?0

磁感强度B（r）的分布曲线如图（ｂ）．

11－16 如图所示，N 匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上．求通入电流I 后，环内外磁场的分布．

题 11-16 图

分析 根据右手螺旋法则，螺线管内磁感强度的方向与螺线管中心轴线构成同心圆，若取半径为r 的圆周为积分环路，由于磁感强度在每一环路上为常量，因而

?B?dl?B?2πr

依照安培环路定理B?dl?μ0解 依照上述分析，有

??I，可以解得螺线管内磁感强度的分布．

B?2πr?μ0?I

r ＜R1

47 / 80

B1?2πr?0 B1?0

R2 ＞r ＞R1

B2?2πr?μ0NI

B2?r ＞R2

μ0NI 2πrB3?2πr?0 B3?0

在螺线管内磁感强度B 沿圆周，与电流成右手螺旋．若R2?R1??R1 和R2 ，则环内的磁场可以近似视作均匀分布，设螺线环的平均半径R?为

1?R2?R1?，则环内的磁感强度近似2B?μ0NI 2πR11－17 电流I 均匀地流过半径为R 的圆形长直导线，试计算单位长度导线内的磁场通过图中所示剖面的磁通量．

题 11-17 图

分析 由题11－14 可得导线内部距轴线为r 处的磁感强度

B?r??μ0Ir 2πR2在剖面上磁感强度分布不均匀，因此，需从磁通量的定义Φ?B?r?dS来求解．沿轴线方

? 48 / 80

向在剖面上取面元ｄS ＝lｄr，考虑到面元上各点B 相同，故穿过面元的磁通量ｄΦ＝BｄS，通过积分，可得单位长度导线内的磁通量

Φ??Bdr

S 解 由分析可得单位长度导线内的磁通量

Φ??R0μ0Irμ0Idr? 2πR24π?411－18 已知地面上空某处地磁场的磁感强度B?0.4?10T，方向向北．若宇宙射线中

s 的质子，垂直地通过该处．求：（1）洛伦兹力的方向；（2）有一速率v?5.0?10m?

洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较．

7?1

题 11-18 图

解 （1） 依照FL?qv?B可知洛伦兹力FL的方向为v?B的方向，如图所示． （2） 因v?B，质子所受的洛伦兹力

FL?qvB?3.2?10?16N

在地球表面质子所受的万有引力

G?mpg?1.64?10?26N

因而，有FL/G?1.95?10，即质子所受的洛伦兹力远大于重力．

11－19 霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示．在动脉血管两

侧分别安装电极并加以磁场．设血管直径为d＝2.0 mm，磁场为B＝0.080 T，毫伏表测出血管上下两端的电压为UH＝0.10 mV，血流的流速为多大？

10 49 / 80

题 11-19 图

分析 血流稳定时，有

qvB?qEH

由上式可以解得血流的速度． 解 依照分析

v?EHUH??0.63m/s BdB11－20 带电粒子在过饱和液体中运动，会留下一串气泡显示出粒子运动的径迹．设在气泡室有一质子垂直于磁场飞过，留下一个半径为3.5 cm 的圆弧径迹，测得磁感强度为0.20 Ｔ，求此质子的动量和动能．

解 根据带电粒子回转半径与粒子运动速率的关系有

p?mv?ReB?1.12?10?21kg?m/s

p2Ek??2.35keV

2m11－21 从太阳射来的速度为0.80×10 m/ｓ 的电子进入地球赤道上空高层范艾伦辐射带中，该处磁场为4.0 ×10Ｔ，此电子回转轨道半径为多大？ 若电子沿地球磁场的磁感线旋进到地磁北极附近，地磁北极附近磁场为2.0 ×10Ｔ，其轨道半径又为多少？ 解 由带电粒子在磁场中运动的回转半径高层范艾伦辐射带中的回转半径

－5

－7

8

R1?地磁北极附近的回转半径

mv?1.1?103m eB1R2?mv?23m eB211－22 如图（ａ）所示，一根长直导线载有电流I1 ＝30 A，矩形回路载有电流I2 ＝20 A．试

50 / 80

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库大学物理（第二版）下册答案-马文蔚(5)在线全文阅读。