冀教版八年级上13.3 全等三角形的判定 能力培优训练（含答案）

13.3全等三角形的判定

专题一 与全等三角形有关的规律探究

1. 如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上一点，连结BD，CD；如图2，已知AB=AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连结BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上面三点，连结BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________.

2. 如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BE平分∠ABC交CD，AC分别于G，E，GF∥AC交AB于F，猜想：EF与AB有怎样的位置关系，请说明理由、

3. 如图①，AB=CD，AD=BC、O为AC中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于点M，N. （1）那么∠1与∠2有什么关系？AM，CN有什么关系？请说明理由、

（2）若将过O点的直线旋转至图②③的情况时，其他条件不变，那么（1）中的关系还成立吗？请说明理由、

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