高精度光学测量微位移技术综述(3)

X射线的早期实验已经证明，x射线的波长的数量级约为1人，又知道晶体中的原子间距也是这个数量级，于是Laue在1912年建议用晶体作为x射线的衍射光栅闭[17]。让x射线柱通过硫酸铜(CuSO4)晶体，在它后面的感光胶片上就能拍摄到中心黑点(正片就是明点)和围绕中心对称分布的一些明点图样，叫作Laue图。很明显，中心明点与光栅对可见光的衍射一样是零级最大值，而外围明点则是由于晶体原子的外层电子在x射线的作用下，二次发射的散射光所迭加的效果。

θ AB

图7 晶体点阵示意图

1Cd23

晶体是由原子或原子团的点阵组成的，即由晶胞(unit cell)的重复排列组成的。单色x射线柱沿与晶面成?角的方向入射(这和可见光与晶面法线的夹角不同)。在结晶学里就规定?是入射角，并称之为掠射角(glancnig)。入射到晶体的x射线，部分被层形点阵的第一层所反射，部分进入晶体内部。进入晶体内部的x射线，会被层形点阵的2、3、…等层所反射。设晶体的面间距(interplannar spacing)为d，则由图7得：

sin??AB (14) d即：

AB?BC?dsin??? (15)

于是1、2层的光程差为2dsin???，因此，各层反射线满足相助的条件为：

2dsin????p?,p?0,1,2... (16)

2.5.2 X射线干涉仪原理

X射线干涉仪利用稳定性为10-8的单晶硅晶格作为标尺实现微位移测量，因而具有亚纳微米测量精度。X射线干涉仪原理图如图8所示，包括三个平行且晶格方向完全一致的单晶硅晶片（分束器S、镜子M和分析器A），当X射线以布拉格角入射到分束器S时，根据X射线衍射动力学理论，它被分成两束相干光，

这两束相干光经过镜子M后又各自分成两束光，其中的两束光在分析器处相交形成空间驻波场，其周期等于所用晶格的晶面间距。

SMAOH(111)(220)

图8 X射线干涉仪原理图

再经过分析器衍射，在分析器后形成宏观的干涉条纹，当分析器A沿垂直于衍射晶面方向移动时，每移动一个晶格，干涉条纹就会变化一个周期。通过计算移动的干涉条纹，乘以晶面间距，即可得到分析器移动的位移。 2.6 F-P微位移测量技术

利用光纤干涉仪测量位移，是当前世界各国科技界研究的热点之一。基于光强的F-P位移传感器，光源和光探测器分别位于F-P的两端，由探测器探测F-P传感器的透射光谱。其检测原理是F-P的输出光强随F-P腔长而变化。通过探测光强的变化而探测F-P的腔长，从而探测出待测位移。F-P腔长与光强之间的关系是高阶非线性的，因而处理比较困难。为了克服光强型F-P传感器测量结果受光源波动影响、难以识别位移方向等缺点[18]。利用F-P干涉光谱相邻波峰之间的波长关系测量微位移的传感技术，经实验其位移分辨力可达纳米级。 2.6.1 F-P微位移测量原理

强度型光纤传感器的突出优点是简单。这类传感器包括M-Z干涉仪、迈克耳孙干涉仪、Sagnac干涉仪、F-P干涉仪、以及偏振光纤传感器等。为了实现高精度测量，强度型光纤传感器往往需要较为复杂的结构。光强型F-P传感器的测量精度虽比其他光强型位移传感器高，但其测量是一种相对测量，仅能识别F-P腔长的相对变化，而难以辨别腔长是伸长或缩短，即难以辨别位移方向，且当位移达到光强的极值点时，将难以探测其变化。

F-P测量系统如图9所示。宽带光源(BBS)发出的光经F-P干涉后，得到图中的梳状波，相邻波峰中心波长λ1和λ2与F-P腔长L的关系为：

L??1?2 (17)

2??2??1?λ 2λ 1BBS传感器光谱仪

图9 F-P法测量系统原理图

由(17)式，根据相邻波峰之间的距离变化就可测出F-P腔长的变化，从而也就测出了待测位移的变化。该方法消除了光强变化对测量结果的影响，可使测量系统具有更强的抗干扰能力。而且可通过F-P腔长与干涉光谱波峰之间距离的一一对应关系，实现位移量的绝对测量。 2.6.2 法布里-珀罗干涉仪原理

法布里－珀罗干涉仪是一种由两块平行的玻璃板组成的多光束干涉仪，其中两块玻璃板相对的内表面都具有高反射率。法布里－珀罗干涉仪也经常称作法布里－珀罗谐振腔，其示意图如图10所示。

谐振腔入射：λl-λn反 射：λl-λm-1，λm-1-λn玻璃1高反膜透射：λm玻璃2

图10 法布里珀罗光学谐振腔示意图

玻璃1与玻璃2相邻两平面镀有光学高反膜，且两平面平行，组成光学谐振腔，该腔可以透过单一光谱的光。宽带平行光ll?ln经过该光学谐振腔后，只有单色光lm透过，其他波长全部按原光路返回。当谐振腔长度改变时，透过波长也随之改变，因此可以通过波长与腔长的对应关系，对透射和反射谱线分析进行微位移的测量。由于透过波长为单一波长，因此F-P腔在分析和计算方面比较精确。

3 结束语

本文介绍了六种光学微位移测量技术，包括激光三角法、激光干涉法、光栅尺测量法、光纤光栅测量法、X射线干射法以及F-P测量法。对各方法测量原理进行了分析，同时对每种方法所用到的仪器进行了介绍和对比。虽然目前有许多种方法可实现高分辨力微位移测量，但从技术娴熟度和可塑性方面，激光干涉发都是当前和近期高准确度微位移测量方法的主流。高分辨力干涉微位移测量技术的发展以及新技术在微位移测量中的应用正日益受到重视。

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High precision optical measurement of micro

displacement technology Review

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(Key laboratory of optical fiber communication technology, Chong Qing 400065, China)

Abstract

The micro displacement measurement technology has been widely applied in the field of science and industrial technology. Compared with traditional measurement methods, optical measurement has various advantages, such as high sensitivity, strong electromagnetic interference resistance, corrosion resistance, explosion-proof, simple structure, small volume, light weight, etc. This paper introduces several kinds of high precision optical measurement of micro displacement method, including the laser triangulation method, the laser interferometry method, the grating ruler method, the fiber Bragg grating method, the X-ray interferometry method and the F-P interferometry method. Various micro displacement measuring principle and instrument system are analyzed and compared. The characteristics of various methods are summed up and the trend of optical method is summarized.

Keywords: micro displacement measurement, high accuracy, optical measurement, the

development trend

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