实时联合傅里叶相关识别

来源：网络收集时间：2020-05-08 下载这篇文档手机版

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实验十八实时联合傅里叶相关识别

一、实验目的

学习马赫-曾特干涉系统的搭建和调试, 学习电寻址液晶空间光调制器的原理、光学特性和操作,了解联合傅里叶变换在光学上的实现及有关效应,体会光学信息图像识别的优越性。

二、实验原理

1 联合傅里叶变换功率谱的记录

联合傅里叶变换相关器简称联合变换相关器，分成两步，第一步是用平方记录介质（或器件）记录联合变换的功率谱，如图1所示。

图1 联合傅里叶变换功率谱的记录

图中L是傅里叶变换透镜，焦距为f.待识别图象（例如待识别目标、现场指纹）的透过率为f(x, y)，置于输入平面（透镜前焦面）xy的一侧，其中心位于（-a, 0）;参考图象（例如参考目标、档案指纹）的透过率为g(x, y)，置于输入平面的另一侧，其中心位于（a, 0）。用准直的激光束照射f、 g,并通过透镜进行傅里叶变换。在谱面(透镜的后焦面)uv上的复振幅分布为

??S(u,v)??????2??????f(x?a,y)?g(x?a,y)exp?ixu?yv??dxdy????f??2???2???exp?iau?F(u,v)?exp??iau?G(u,v),?f?f????(1)

式中F、G分别是f, g的傅里叶变换。如果用平方律记录介质或用平方律探测器来记录谱面

?2??22S(u,v)?F(u,v)?exp?iau??F(u,v)G*(u,v)??f??2??2?exp??iau??F*(u,v)G(u,v)?G(u,v),??f?上的图形，得到

即联合变换的功率谱。当f=g (两个图形完全相同)时，上式化作

(2)?2???22?S(u,v)?2F(u,v)?1?cos??fau????.????(3)

亦即相同图形联合变换的功率谱为杨氏条纹。 2 联合傅里叶变换功率谱的相关读出

第二步是联合变换功率谱的相关读出，参见图2。用傅里叶变换透镜对联合变换功率谱进行傅里叶逆变换，在输出平面（傅里叶透镜的后焦面）??上得到

o(?,?)??2??2??S(?,?)exp?i?u??v??f?dudv????????(4)???o1(?,?)?o2(?,?)?o3(?,?)?o4(?,?),其中????????????o2(?,?)???f(?,?)g*[??(??2a),???]d?d??????????o3(?,?)???g(?,?)f*[??(??2a),???]d?d???????????o4(?,?)???g(?,?)g*(???,???)d?d???????o1(?,?)?f(?,?)f*(???,???)d?d???(5)

式中o1 和o4分别是f和g的自相关，重叠在输出平面中心附近，形成0级项，它们不是

图2联合变换功率谱的相关读出信号。而o 2和o 3为两个互相关项，即1级项，正是相关输出，在输出平面上沿ξ轴分别平移-2a和2a，因而与0级项分离。如果f和g完全相同,相关输出呈现明显的亮斑(相关峰)。从物理光学的观点来看，如果f和g完全相同，联合变换的功率谱为杨氏条纹，其傅里叶变换必然出现一对分离的1级亮斑和位于中心的0级亮斑;如果f和g部分相同(例如现场指纹和档案指纹),相关峰较暗淡,弥散较大;如果f和g不同,相关输出不呈现”峰”的结构。因而相关峰及其锐度是f和g是否相关以及相关程度的评价指标。

三、实验内容

1、调节光路，搭建马赫-曾特干涉系统

2、输入标准物和目标物，进行实时联合傅立叶相关识别

四、实验数据