[初中数学]江苏省扬州市江都区仙城联合体2014-2015学年七年级10

江苏省扬州市江都区仙城联合体2014-2015学年七年级10月

联考数学试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟 2014.10）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

1．?3的相反数是（ ）

11 B．?3 C．? D．3 33142．下列各数：?(?3)，0，?5，?3，?3.1，?2，2014，?2?，其中是负数的有 （ ）

2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

A．

3．下列各组数中，两个数相等的是（ ） A．3与2 B．?2与(?2)

C．?3与(?3)2 D．??2?(?3)?与2?(?3)2

2223334．规定向北为正，某人走了?5km，又继续走了?10km，那么他实际上（ ） A．向北走了15km B．向南走了15km C．向北走了5km D．向南走了5km

5．如果a?b?0，ab?0，那么下列各式中一定正确的是（ ）

aa?0 C．b?a?0 D．?0 bb6．计算：(?2)11?(?2)10的值是（ ）

10A．?2 B．(?2)21 C．0 D．?2

A．a?b?0 B．

7．下列说法中，正确的是（ ） A．?a一定是负数

B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C．若a?b，则a与b互为相反数

[来源学科网ZXXK]

D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数

8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8?9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8?9?10?7?2．那么在计算6?7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）

9．已知(?3)□3?0，则“□”中应该填的运算符号是 ．

10．今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 ． 11．用“?”或“?”连接：?35 ?． 4612．大家知道2?2?0，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子6?3，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子4?5在数轴上的意义是 ． 13．绝对值不大于6的整数的积是 ． 14．如果a?2?(b?1)?0，那么(a?b)22014? ．

15．超市出售的某种品牌的面粉袋中，标有质量为(25?0.2)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．

16．某公交车原来有22人，经过4个站点时，乘客上下车的情况如下（上车记为正，下车记为负）：（?4，?8），（?5，?6），（?3，?2），（?1，?7），则车上现在又 人． 17．已知数轴上有A、B两点，点A与原点的距离为2，A、B两点之间的距离为1，则满足条件的点B表示的数是 ．

18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ．

三、解答题（本大题共10个小题，共96分．）

19．把下列各数分别填在相应的集合里（本题8分）．

?3，4，?0.15，??3，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3），0，

3?1，?17． 4整数集合：? …?； 无理数集合：? …?； 正数集合：? …?； 分数集合：? …?．

20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“?”把这些数连接起来（本题8分）．

?5，?1.5，?15，0，3，(?2)2．

22

21．计算：（每小题3分，共12分）

（1）(?16)?(?2013)?(?6)?2013； （2）16?(?2)?（3）??

22．（本题8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x?1，求x??a?b??1345??????(?4?15)； （4）?12012?620512?1?(?3)； 6?1?1????1?6???????．

2?3???3??1??cd?cd?的值．

23．（本题8分）我国年人均用纸量约为28kg，每名初中毕业生离校时大约有10kg废纸；用

1t废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树．如果某市2014年初中毕业生中环保意识较强的有5万人，他们能把自己离校

时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么至少可使多少亩森林免遭砍伐？ 24．（本题10分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米） ?18.3，?9.5，?7.1，?14，?6.2，?13，?6.8，?8.5．

（1）问B地在A地何处，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

25．（本题8分）规定一种新的运算：a★b?a?b?a?b?1．例如：

23★(?4)?3?(?4)?3?(?4)2 ?1．请用上述规定计算下面各式： （1）2★5；

（2）(?2)★(?5)．

26．（本题10分）阅读下题解答： 计算：???1??237???????． ?24??348?分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

?237??1??237??????????????(?24)??16?18?21??19． ?348??24??348?1所以原式??．

19解：?根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：

2??1??115?2?????????????(?6)?． ?42????237?3?? 27．（本题12分）某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 ?5 ?13 ?10 ?16 ?9 增减 ?2 ?4 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

[来源学科网]28．（本题12分）数学问题：计算

1111?2?3?…?n（其中m，且m≥2，n都是正整数，mmmmn≥1）．

探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面

积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算

1111?2?3?…?n． 22221； 211?； 222第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为

第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为

第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…； …

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为

[来源:Z+xx+k.Com]

11111?2?3?…?n，最后空白部分的面积是1?n． 2222211111根据第n次分割图可得等式：?2?3?…?n=1?n．

22222探究二：计算

1111?2?3?…?n． 3333

第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为

2； 3第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为

22?； 332第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； …

第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为

12222?2?3?…?n，最后空白部分的面积是1?n． 3333322221根据第n次分割图可得等式：?2?3?…?n?1?n．

33333111111两边同除以2，得?2?3?…?n=?． n332332?31111?2?3?…?n． 4444（仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程）

探究三：计算

解决问题：计算

1111?2?3?…?n． mmmm

（只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空）

根据第n次分割图可得等式： ， 所以，

1111?2?3?…?n? ． mmmm

5?152?153?15n?1?2?3?…?n． 命题人：花荡中学徐灯书 拓广应用：计算5555

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