随机振动与信号分析（研究生大作业）试验报告 - 图文

随机振动与信号分析

课 程： 《随机振动与信号分析》 作业题目： 动力特性测试报告 小组成员：

专业方向： 结构工程 学院名称： 土木工程学院 指导老师： ****** 教授

2014 年 7月

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报告

目 录

第一章 实验目的 ............................................................................................................ 3 第二章 实验原理 ............................................................................................................. 3 第三章 实验仪器及操作步骤 ........................................................................................ 7

3.1 实验仪器 ................................................................................................................. 7 3.2 实验步骤 ................................................................................................................. 9 第四章 实验数据处理及分析 ..................................................... 错误！未定义书签。

4.1振动信号的预处理 ............................................................ 错误！未定义书签。 4.1.1快速傅里叶变换（FFT） .................. 错误！未定义书签。 4.2.2消除趋势项 ............................. 错误！未定义书签。 4.2.3平滑处理 ............................... 错误！未定义书签。 4.2振动信号的频域分析 ........................................................ 错误！未定义书签。 4.2.1平均周期图方法 ......................... 错误！未定义书签。 4.2.2自功率谱密度函数 ....................... 错误！未定义书签。 4.2.3互功率谱密度函数 ....................... 错误！未定义书签。 4.2.4频响函数 ............................... 错误！未定义书签。 4.2.5相干函数 ............................... 错误！未定义书签。 4.3振动信号的模态分析 ........................................................................................... 20 第五章 数据统计分析 ................................................................. 错误！未定义书签。

5.1试验结果 ............................................................................. 错误！未定义书签。 5.2理论结果 ............................................................................. 错误！未定义书签。 5.3试验与理论结果比较 ........................................................ 错误！未定义书签。 第六章 实验结论 .......................................................................... 错误！未定义书签。 学习心得 .................................................................................... 错误！未定义书签。 鸣 谢 ................................................................................................................... 26

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随机振动与信号分析

一、实验目的

1. 学习使用振动测试仪器，进行激振实验，采集并记录相关数据。了解仪器工作原理；

2. 熟练掌握结构动力特性测试的原理、方法及整个流程；

3. 学会如何利用MATLAB编程进行振动信号的分析及处理，并进一步熟练MATLAB编程。对信号进行分析，包括统计分析及谱分析。得出振动数据的统计信息（有效值，功率值等）与各阶振动模态信息（频率f、阻尼比、振型等）；

4. 熟练掌握振动信号数据的时频转换、预处理、时域处理及频域处理的方法，了解其各自的基本原理和具体的应用；

5. 通过比较MATLAB编程处理并分析数据后得到的结果与振动测试仪器测得的现场结果，分析两者的差异及产生差异的原因，进一步扩展在课堂上学到的相关知识。

二、实验原理

通过实验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为实验模态分析。实验模态分析是模态分析中最常用的，它与有限元分析技术一起成为解决现代复杂结构动力学问题的两大支柱。利用试验模态分析研究系统动态性能是一种更经济、更有实效的方法。首先，根据己有的知识和经验，在老产品基础上试制出一台新的模型；其次，用试验模态分析技术，对样机作全面的测试与分析，获得产品的动力特性，由此识别出系统的模态参数，建立数学模型，进而了解产品在实际使用中的振动、噪声、疲劳等现实问题；再次，在计算机上改变产品的结构参数，了解动态性能可能获得的改善程度，或者反过来，设计者事先指定好动力特性，由计算机来回答所需要的结构参数(质量、刚度、阻尼)的改变量。另外，设计者也可在计算机上模拟各种实际的外部激励，求得参数改变前、后的任何部位的响应。传统的试验模态分析方法是建立在系统输入/输出数据均己知的基础上，利用激励和响应的完整信息进行参数识别。将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换(FFT)分析，得到任意两点之间的机械导纳函数(传递函数)。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预知结构物的实际

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报告

振动的响应历程或响应谱。

模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。可获取模态坐标系统，实现振型方程解耦，实现单独求解，即模态分解。

模态分析的实质，是一种坐标转换。其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放在所谓“模态坐标系统”中来描述。这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。

试验模态参数识别方法主要适用于服从叠加原理的线性时不变系统。所谓系统是指反映输入（原因）和输出（结果）关系的物体。研究振动系统时，常用数学表达式来描述，称为建立系统的数学模型。建立系统的数学模型是结构动力学所研究的一个基本而重要的内容。

试验模态参数识别是振动信号处理的一个重要的组成部分，它的主要任务是从测试所得的振动信号数据中，确定振动系统的模态参数的估计，其中包括模态固有频率、模态阻尼比、模态振型以及模态质量和模态刚度等。对于一个多自由度线性振动系统，如果知道系统的参数，即质量矩阵[M]、阻尼矩阵[C]、和刚度矩阵[K]，则可以写出系统的数学模型为

进行识别，称为结构参数识别，也可称为物理参数识别。

式中响应向量。

设系统的初始状态为零，对(2.1)式两边进行拉普拉斯变换，可以得到以复数s为变量的矩阵代数方程：

2[Ms?Cs?]K(x)?s

(2.1)

建立参数模型的系统识别称为参数识别或参数估计。如果对[M]、[C]和[K]

为N维激振向量；、、分别为N维位移、速度和加速度

(F )s (2.2)

令

Z(s)?[Ms2?Cs?K] (2.3)

矩阵Z(s)反映了系统动态特性，称为系统动态矩阵或广义阻抗矩阵。其逆矩

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随机振动与信号分析

阵

H(s)?[Ms2?Cs?K]?1 (2.4)

称为广义导纳矩阵，也就是传递函数矩阵。由式(2.2)可知

) X(s)?H(s)F( s ) (2.5在上式中令s?j?，即可得到系统在频域中输出（响应向量）和输入的关系式

?)F?( ) X(?)?H( (2.6 ) 式中H()为频率响应函数矩阵。矩阵H()中第i行第j列的元素

Hij(?)?

Xi(?)Fj(?)(2.7 )

等于仅在j坐标激振（其余坐标激振为零）时，i坐标响应与激振力之比。 可得阻抗矩阵

2Z(?)?(K??M)??j C ) (2.8利用实对称矩阵的加权正交性，有

???T?M??????? 其中矩阵交性关系

mr??????T? ?K???????????kr???? )(2.9????

??[?1，?2，...，?N]称为振型矩阵，假设阻尼矩阵C也满足振型正

???T?C???????

cr????(2.1 0)????

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