孔口和缝隙流量

孔口和缝隙流量

在液压系统中，孔口和缝隙流动是最常见的。研究液体在孔口和缝隙中的流动规律，了解影响它们的因素，对液压系统的分析和设计都很有意义。

一、孔口流量

1.薄壁孔的流量计算

孔口的长径比l/d≤0.5时称为薄壁孔，如图2.13所示。对孔前通道断面1-1和收缩断面2-2之间的液体列出伯努力方程

式中，h1?h2,v1??v2,?2?1,局部损失?pw??p???2?v22，整理上式后得

v2?Cv2?p/?

式中，Cv—速度系数，CV?11??；?P—孔口前后压差，?P?P1?P2 。

由此可得通过薄壁孔口的流量公式为

式中，A2—收缩断面面积，由实验测定； Cc—收缩系数，Cc?A2/AT；

AT—孔口通流截面的面积，AT??d/4； Cq—流量系数，Cq?CvCc。

Cc、Cv和Cq的数值可由实验确定。当液体完全收缩（D/d?7）时，

2 Cq?0.61~0.62。当液体不完全收缩（D/d?7）时，Cq?0.7~0.8。 薄壁小孔因其沿程压力损失很小，其能量损失只涉及局部损失，因此通过薄壁孔口的流量与粘度无关，即流量对油温的变化不敏感，因此薄壁小孔适合作节流元件。 2.短孔的流量计算

孔口的长径比0.5?l/d?4时为短孔。短孔的流量公式仍为式（2.34），但流量系数不同。一般可取Cq?0.82。短孔的工艺性好，通常用作固定节流器。 3.细长孔的流量计算

孔口的长径比l/d>4时为细长孔。液体流过细长孔时，一般为层流，流量公式可用前面推出的圆管层流的流量公式，即

?d4qv??p

128?l由上式可知，液体流经细长孔的流量与液体粘度成反比。即流量随温度的变化而变化，并且流量与小孔前后的压差成线性关系。

上述各类小孔的流量可归纳为一个通用公式

qv?CAT?pm

式中 C??由孔的形状、尺寸和液体性质决定的系数。

m??由孔的长径比决定的指数。薄壁孔m?0.5，细长孔m?1，短孔

0.5?m?1。

二、缝隙流量计算

液压元件（因为相互间有相对运动）之间都存在缝隙（或称为间隙）。流过缝隙的油液流量就是泄漏量。了解影响泄漏量的因素是十分必要的。缝隙流量计算包括压差流动和剪切流动。

1.平行平板缝隙流量

平板缝隙间的液体流动情况如图所示。设缝隙的长、宽、高分别为l、b、h，且l??h、b??h，液体通过缝隙的流动通常为层流。

（1）压差流动 液体在压差?p?p1?p2作用下通过缝隙的流动，称为压差流动。在压差

?p?p1?p2作用下，通过平行平板缝隙的流量为

bh3qp??p

12?l（2）剪切流动 压差为零时，液体仅在平板运动u0作用下通过缝隙的流动，称为剪切流动。其值为

q??（3）总流量

u0bh 2ubh3qv??p?0bh

12?l2当u0的方向与压差流动的方向相同时取“＋”号，反之取“－”号。 2.环形缝隙

（1） 同心环形缝隙 如图，当h/r??1时，同心环形缝隙的流量为

u?dh3qv??p?0?dh

12?l2

（2） 偏心环形缝隙 实际上，圆柱体与孔的配合很难保持同心，往往存在一定的偏心e，

如图所示。其流量表达式为

u?dh3qv??p(1?1.5?)?0?dh

12?l2式中 ?为偏心距，??e/h；h为同心时的缝隙量。

由上式可知，同心环形缝隙的流量公式是偏心环形缝隙的流量公式在??0时的特例。当完全偏心时，即e?h,??1，此时

u?dh3qv?2.5?p?0?dh12?l2

由上式可知，在不考虑剪切流量时，完全偏心时的流量是同心时的2.5倍。因此在制造和装配中保证较高的配合同轴度是非常必要的。

注意：为减小泄漏损失（?P??pqv），应减小缝隙量；但缝隙量的减小会使液压元件中的摩擦损失增加，因此，缝隙量有一个使这两种损失之和达到最小的最佳值，并不是越小越好。

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