电路分析基础（上）模拟试卷答案

武汉理工大学教务处

试题标准答案及评分标准用纸

课程名称 电路分析基础上（ 卷） 专业班级 【评分方法】答出要点，结论正确即可得分。

1、应用戴维宁定理或诺顿定理时，有哪些方法可用来求等效电阻Req？

答：（1）等效变换法：对不含受控源的无源单口网络N0，利用电阻串、并联等效化简及电阻Y－△联接等效变换可求得电路的等效电阻Req。

（2）外施电源法：对含有受控源的无源单口网络N0，在端口电压u和端口电流i取关联参考方向时，Rin?u?Req 。 iuoc。 isc（3）开路短路法：分别求出含源单口网络NS的开路电压uoc与短路电流isc，Req?2、简述理想运算放大器的两个特点。 答：（1）输入电压ud趋于零，u?、“虚地”处理 。 u?，可作“虚短路”

0，可作“虚开路”（或“虚断”）处理。

（2）输入端子电流趋于零，i???i?3、当电容元件的电压、电流取非关联参考方向时，电容元件的电压电流关系应如何表达？ 答：电容元件的电压、电流关系应为

iC??CduC1t1t,uC(t)???iC(t?)dt?,uC(t)?uC(t0)??iC(t?)dt? (t?t0) dtC??Ct04、简述换路定则内容及数学表达。

答：(1)在电容元件的电流为有限值的条件下，换路瞬间(0?，0?)电容元件的端电压保持不变，即uC(0?)?uC(0?)。

(2)在电感元件的电压为有限值的条件下，换路瞬间(0?，0?)电感元件的电流保持不变，即iL(0?)?iL(0?)。

5、一阶电路的全响应有哪两种分解形式？

答：（1）一阶电路的全响应可分解为通解（自由分量或暂态分量）和特解（强制分量或稳态

分量）之和。（2）一阶电路的全响应可分解为零输入响应和零状态响应之和。

1

二、简单计算题（每小题5分，共10×5＝50分）

1、试求图2－1所示电路ab端的等效电阻Rab。

1?6?4?

图2－1

5?a8?10?3?b

解：对图2－1所示电阻电路逐步进行串、并联等效化简，最后得等效电阻为Rab?8?。

2、对图2－2所示电路，应用电阻△形－Y形等效变换求电路ab端的等效电阻Rab及电流源两端电压Uab。

4A?a?10?8?10?Uab??b5?2?5?a10?4A?Uab5??bR1R3R25?

图2－2 解图2－2

解：将图2－2所示电路中右边的△形联接等效变换为Y形联接，得到如解图2－2所示的等效电路。利用△－Y电阻互换公式，有

R1?2?842?108?10??，R3??1? ?4?，R2?8?10?258?10?28?10?2再利用电阻串、并联等效化简可求得电路ab端的等效电阻为

(10?R1)?(5?R3)4(10?4)?(5?1)Rab?5?R2??5???10?

(10?R1)?(5?R3)5(10?4)?(5?1)Uab?4?Rab?4?10?40V

3、试用叠加定理求图2－3所示电路中的电流Ix。

2

2?1A6?3?2?1?6?1A3?6?1?1?32?1?3?3V?Ix

1?3Ix??3?

?3V?Ix?1?

图2－3 解图2－3－1 解图2－3－2

解：对解图2－3－1 应用电阻串、并联等效化简及欧姆定律，可求得

Ix??3?1A

1(1?3)?(2?6)?3(1?3)?(2?6)对解图2－3－2 所示电路，由于6?1?2?3，则电桥平衡，故有Ix???0A。 最后根据叠加定理得Ix?Ix??Ix???1?0?1A

4、电路如图2－4所示，负载RL为何值时能获得最大功率？最大功率是多少？

8??4V?8?il2?4V?2A4?4?2A4??1?

图2－4 解图2－4－1

12?RLil14??12?uoc8?1Req?5?4?4?1?

解图2－4－2 解图2－4－3

1?2?Req?uoc?5V?RL解：对解图2－4－1用回路分析法求解uoc，按设定的回路电流il1、il2，列写出回路电流方程为

il1?2?11 联立求解得il2?A，uoc?4il2?2il1?4??2?2?5V ?44??4il1?(4?4?8)il2??4对解图2－4－2，利用电阻串、并联等效化简求得Req?4?(4?8)?2?5?

4?(4?8)最后由解图2－4－3，根据最大功率传输定理，当RL?Req?5?时，负载电阻RL可获得

3

最大功率为pLmaxuoc252???1.25W 4Req4?55、图2－5所示为含理想运放的电路，试求电流i。

u???2V?u??1????uo?i3?

2?图2－5

解：根据理想运放的特点，在图2－5所示电路上作出“虚短路”及“虚开路”处理。 先由“虚短路”得u??u??2V，再由“虚开路”及分压规则得u??u333即有uo?u???2?3V，最后求得i?o??1A。

22332uo。 1?26、在如图2－6所示电路中，已知在初始时刻t0?0时，电容储存的电场能量为1J，且

iC(t)?2e?2tA　　(t?0)，求t?0时的电压u(t)。

?uR2(t)??uL(t)?i(t)L?u(t)?R22?1HiR1(t)R12??uC(t)?iC(t)C0.5F

图2－6

12解：由于C?0.5F,WC(0)?CuC(0)?1J，故得uC(0)?2V。

2根据电容元件电压电流关系的积分形式，得

1t1t?2t???uC?t??uC?0???iC(t)dt?2?2edt??2?2(e?2t?1)?(4?2e?2t )V ?C00.50uC?t?4?2e?2tiR1?t????(2?e?2t)A

R12利用KCL，求得电感电流为

?2t?2t?2t iL?t??i()t?i()t?(2?e)?2e?(?2e )ARC1根据电感元件电压电流关系的微分形式，得

4

uL(t)?LdiL??2e?2tV，uR2(t)?R2iL(t)?2(2?e?2t)?(4?2e?2t)V dt最后利用KVL得

u(t)?uR2(t)?uL(t)?uC(t)?(4?2e?2t)?(?2e?2t)?(4?2e?2t)?(8?2e?2t)V 7、如图2－7所示电路，求电路ab端的等效电感。

a5H6H4H8H

b 图2－7

解：根据电感串、并联等效化简规则，得图2－7所示电路ab端的等效电感为

1Leq?5??9H

11?64?88、如图2－8所示电路，t?0时已处于稳态。当t?0时开关S打开，试求电路的初始值

uC(0?)和iC(0?)。

2?1?2?1?1??6V?S(t?0)4?iC1F????uC6V??4?uC(0?)uC(0?)4???iC(0?)?uC(0?)?

图2－8 解图2－8 (a)t?0?时等效电路 解图2－8 (b)t?0?时等效电路

解：首先画出t?0?时等效电路如解图2－8 (a)所示，此时电路处于直流稳态，电容相当于开

4?6?4V。根据换路定则，有uC(0?)?uC(0?)?4V。然后应用替代定2?4u(0)4理画出t?0?时等效电路如解图2－8 (b)所示，可求得iC(0?)??C?????0.8A

1?459、已知电流的波形如图2－9所示，试用阶跃函数表示该电流。

路，可求得uC(0?)?42i1A30124ts?2

图2－9

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