2019年华北地区中考数学试题分类解析 专题1：代数问题

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华北地区中考数学试题（8套）分类解析汇编（6专题）

专题1：代数问题

一、选择题

1. （2012北京市4分） ?9的相反数是【 】

1A．?

9【答案】D。

1B．

9 C．?9 D．9

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－9的相反数是9。故选D。

2.（2012北京市4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1

日闭

幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000

用科学记 数法表示应为【 】

A．6.011?109 【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。60 110 000 000一共11位，从而60 110 000 000=6.011×10。故选C。

3. （2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】 （A）560×10 【答案】C。

3

10

n

B．60.11?109 C．6.011?1010 D．0.6011?1011

（B）56×10 （C）5.6×10 （D）0.56×10

456

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.6×10。故选C。

4.（2012天津市3分）估计6+1的值在【 】

（A）2到3之间 （B）3到4之间 （C）4到5之间 【答案】B。

【考点】估算无理数的大小。

【分析】利用”夹逼法“得出 6的范围，继而也可得出6+1的范围：

∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，∴4<6<9，即2<6<3。∴3<6+1<4。故选B。

5. （2012河北省2分）下列各数中，为负数的是【 】

A．0 B．－2 C．1 D．【答案】B。 【考点】负数

【分析】任何正数前加上负号都等于负数，负数比零小。因此，所给选项中只有－2是负数，故选B。

分析：根据负数就是正数前面带负号的数即可判断． 6.（2012河北省2分）计算（ab）的结果为【 】

A．ab B．ab C．ab D．3ab 【答案】C。 【考点】积的乘方。

【分析】根据积的乘方的运算法则，（ab） =ab，故选C。

3

33

3

3

333

5

n

（D）5到6之间

1 2?2x?3>07. （2012河北省2分）下列各数中，为不等式组 ?解的是【 】

x?4<0?A．－1 B．0 C．2 D．4 【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组和不等式组的解。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

33；解x?4<0得x<4；所以不等式组的解为

2 解2x?3>0得x>8. （2012河北省3分）用配方法解方程x+4x+1=0，配方后的方程是【 】

A．（x＋2）=3 B．（x－2）=3 C．（x－2）=5 D．（x+2）=5 【答案】A。

【考点】配方法解一元二次方程。

【分析】把方程x2+4x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x＋4x=－1，

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x＋4x＋4=－1＋4， ∴（x＋2）=3 。故选A。

9. （2012河北省3分）化简

2

2

2

2

2

2

2

2

1的结果是【 】 2x?1x?1222A． B．3 C． D．2（x+1）

x+1x?1x?1

?2【答案】C。

【考点】分式的乘除法。 【分析】将分式

2x?12的分母 因式分解，再将除法转化为乘法进行计算：

2122???(x?1)?。故选C。 x2?1x?1(x?1)(x?1)x?110. （2012内蒙古包头3分）9 的算术平方根是【 】

A .土3 B.3 C..一3 D .3 【答案】B。

【考点】算术平方根。

【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。

∵3=9，∴9的算术平方根是3。故选B。

2

2

11.（2012内蒙古包头3分）联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年10 月31 日达到70 亿．将70 亿用科学记数法表示为【 】

A .7×10 B . 7×10 C . 70×10 D . 0.7×10 【答案】A。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。70亿=7000000000一共10位，从而70亿=7000000000=7×10。故选A。

12.（2012内蒙古包头3分）下列运算中，正确的是【 】

A .x3?x2=x B . x6?x2=x3 C．2+3=5 D ．2?3=6 【答案】D。

【考点】合并同类项，同底幂除法，二次根式的加减和乘除法。

【分析】根据合并同类项，同底幂除法，二次根式的加减和乘除法运算法则逐一计算作出判断：

A .x3 和x2 不是同类项，不能合并 ，选项错误；B.x6?x2=x6?2=x4，选项错

误；

C.2和3不是同类二次根式，不能合并，选项错误； D .2?3=6，选项正确。故选D。

9

n

9

8

8

10

?5x?1>3?x+1??13. （2012内蒙古包头3分）不等式组?13的解集是【 】

?x??7?x2?2A .x > 2 B .x≤4 C.x < 2 或x≥4 D .2 < x≤4 【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

解5x?1>3?x+1?得x > 2；解x??7?x得x ≤4。 ∴不等式组的解集是2 < x≤4。故选D。

14. （2012内蒙古包头3分）关于x的一元二次方程x2?mx+5?m?5?=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是【 】

A.2 B. 6 C. 2或6 D . 7 【答案】B。

【考点】一元二次方程根与系数的关系，解不等式和一元二次方程。 【分析】∵方程x2?mx+5?m?5?=0有两个正实数根，

1232 ∴???x1+x2=m>0?m>5。

??x1?x2=5?m?5?>0 又∵2x1+x2=7，∴x1=7－m。

将x1=7－m代入方程x2?mx+5?m?5?=0，得?7?m??m?7?m+5=0?5m??? 解得m=2或m=6。

∵m>5，∴m=6。故选B。

15. （2012内蒙古赤峰3分）?5的倒数是【 】 A．

2。

1 51B．?

5C．5

D．?5 【答案】A。

【考点】倒数，绝对值。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。所以结合绝对值的意义，得?5的倒数为1÷?5=11=。故选A。 ?5516.（2012内蒙古赤峰3分）下列运算正确的是【 】 A．x?x?x D．p?p?p 【答案】D。

【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法。

624532B．(a?b)?a?b

222C．(mn)?mn336

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