自动控制原理课程设计
自 动 课 课题名称专 业班 级学 号姓 名所在院系完成日期
控 制 系 统 程 设 计
单位负反馈系统的校正设计
自动控制原理课程设计
目 录
一 、设计目的 ------------------------- 3 二、设计任务与要求 --------------------- 3
2.1设计任务 ------------------------- 3 2.2设计要求 ------------------------- 3
三、设计方法步骤及设计校正构图 ----------- 3
3.1校正前系统分析 --------------------- 3 3.2校正方法 ------------------------- 6 3.3校正装置 ------------------------- 7 3.4校正后系统分析 --------------------- 9
四、课程设计小结与体会 ----------------- 12 五、参考文献 ------------------------- 13
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一 、设计目的
1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。 3. 掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能。 4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计任务与要求
2.1设计任务
设单位负反馈系统的开环传递函数为：
G(s) K/(s(s 1)(0.01s 1))
用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态 性能：
1) 相角裕度 450；
2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为ess 0.0625； 3) 系统的穿越频率大于2rad/s。 2.2设计要求
1) 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前校正； 2) 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode
图，校正后系统的Bode图；
3) 用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果； 4) 校正前后系统的单位阶跃响应图。
三、设计方法步骤及设计校正构图
3.1校正前系统分析
校正前系统的开环传递函数为：
G(s) K/(s(s 1)(0.01s 1))
， ess 45设计校正要求：
0.0625， c 2rad/s
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1
得：K 16 k
所以，开环传递函数变为：
由 ess
G(s) 16/(s(s 1)(0.01s 1))
校正前结构图
1) 单位阶跃响应分析
在MATLAB中编写如下程序：
s=tf(‘s’);
G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)); G1=feedback(G,1); t=0:0.01:5; step(G1,t); grid
xlabel('t');ylabel('c(t)'); title('单位阶跃响应'); 阶跃响应曲线为：
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1.8 1.6 1.4 1.2 10.8 0.6 0.4 0.2 00
单位阶跃响
c(t)
0.511.522.5t (sec)
33.544.55
由上图可以看出，系统在阶跃输入下还是可以稳定输出的，但是开始时振 荡比较大，超调量也比较大，系统的动态性能不佳。
2) 利用MATLAB绘画未校正系统的bode图
在MATLAB中编写如下程序：
s=tf(‘s’);
G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)) figure(1) margin(G); grid
[gm,pm,wg,wp]=margin(G); 校正前bode图
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Magnitude (dB)
10050
0-50-100-150-200-90
Bode Diagram
Gm = 16 dB (at 10 rad/sec) , Pm = 12 deg (at 3.94 rad/sec)
Phase (deg)
-135-180-225-27010
10101010
Frequency (rad/sec)
10104
由上图可知，相角欲度r 12，截止频率wc 3.94rad/s，幅值欲度为无
穷大。显然，此时系统的相角裕度不符合要求，故该系统需要校正。由于校正前系统已有一定的相角欲度，因此可以考虑引入串联超前校正装置以满足相角欲度的要求。
3.2校正方法
根据系统的性能，决定采用串联超前校正。用频域法设计超前网络的步骤如下： 1) 根据要求，确定开环增益K。
2) 利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。 3) 根据截止频率 c的要求，计算 和T，令 m
c
，以保证系统的响
，成立的条件
应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然 m是：
"
' m c
c
L LC
'
c 10lg
'm
根据上式不难求出 值，然后由ω4) 验算已校正系统的相角裕度 。
T。
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由
m sin
1a 1
'
'
c cmc求得，再由已知的算出待校正系统在时的相角欲度。 最
后，按下式算出
' m c"
m
m
，一般使
增大，然后
重
如果验算结果不满足指标要求，要重选复以上步骤。
3.3校正装置
1) 求校正装置的参数a。
为了达到相角裕量要求，需要增加的超前相角为：
45 12o 6.11 39.11o
且
(1 sin39.11o)/(1 sin39.11 ) 4.4173
2) 根据所求出的a值计算出T。
且
m 1/
这时，校正前装置的幅值为
1
aT 2.1017
T
10lga 11.439，由对数幅值曲线可知
，为了好的相角超前效果，选取校正后系统新的增
c 3.76rad/
率
益交界频
则
c m，
m 1/
1
aT 2.1017
T
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T 1/a m 0.1208s
3) 根据所求出的a值和T值来确定校正装置。
则校正装置传递函数：
11 aTs1 0.5336sGc(s)
a1 Ts4.4173(1 0.1208s)
校正装置结构图如下：
利用MATLAB 绘画校正装置的bode图
在MATLAB中编写如下程序：
s=tf(‘s’);
G=(1+0.1208*s)/(4.4173*(1+0.1208)) figure(1) margin(G); grid
[gm,pm,wg,wp]=margin(G);
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校正装置Bode图如下：
Magnitude (dB)
3020
100-10-2090
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