遗传算法在微动反演中的应用与研究(2)

遗传算法对比实验

将遗传算法同优化后的遗传算法进行对比。种群规模设为100，交叉概率0.72，变异概率0.15。实验结果如下表。

通过以上实验，可以看出，优化后的遗传算法增强了自身的寻优能力，减少了迭代次数，明显改善了早熟收敛的情况，另外优化后的算法参数的选择范围扩大，参数的选择对算法的影响减小了，使得算法能够更方便的在实际中应用。

微动反演中遗传算法的实际应用与优化。

选择表 2 中的模型进行反演，理论数据根据 knoppoff 算法的速度递增层模型正演计算得到理论频散曲线。

层状介质微动面波速度反演中反演参数是横波速度VS以及厚度d。纵波速度VP通过下面关于横波速度VS与泊松比μ关系的公式计算：

密度ρ根据纵波速度和密度的统计关系得到。因此实际反演中只对各层的横波速度和层厚度参数反演。因此，输入参数为各层横波速度和层厚度的上下限。 算法目标函数计算式为

式中是第i个频点上观测的微动面波速度，是每代在确定模型参数后，计算得到的同一频点的微动面波速度值，N 是频点的个数，每次迭代时的每个个体是 F，就是模型的参数。

反演结果（表 2 所示）就是获得一组模型的参数，此组模型参数让上式表述的目标数取值达到最小。所以，这里就是求解目标函数的最小值。从表 2 中可以看到优化后的遗传算都各参数的反演结果的相对误差均优于标准遗传算法，各层的相对误差均不超过 10%。 结合实际，进行多次的试算，具体采用以下参数:种群大小为 40-60 个，遗传代数为 160 代;交叉概率为Pc1=0.92，Pc2=0.75，Pc3=0.6，遗传概率Pm1=0.1，Pm2=0.09，Pm3=0.01。

由表 2 和图2 所示可以看出，优化的遗传算法反演结果的相对误差均低于标准遗传算法。从图 3 和 4 中可知，两种方法一般在 40-60 代就得到最佳解，其中优化的遗传算法反演 1 的收敛速度最快，约在第 25 代即获得最佳解的。优化的算法运算速度比标准算法提升了2个数量级。

2　小结

本文通过对适应值函数的改进和变异算子的引入，优化了遗传算法，有效地抑制了遗传算法收敛过快早熟的缺陷，并将优化后的遗传算法应用与微动反演中，提高了反演精度。

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［责任编辑：汤静］

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