大学物理（上）练习题及答案详解(6)

10．解：啮合前后，系统所受合外力矩为零，角动量守恒： J1?0?(J1?2J1)?? ?????03

12．解：在子弹射穿棒的过程中，利用子弹—棒组成系统对O轴的角动量守恒，有

v221mv0?l?m0?l?Ml2??

3233mv0 所以棒上摆的初角速度 ??

Ml 在棒上摆过程中，由棒—地球组成系统的机械能守恒，得

1122l?Ml???Mg?(1?cos?) 23213．解：根据牛顿定律和转动定律，有

?TR?J???mg?T?ma ?R??a?解方程组，得 a?T?mg

m?M/2Tmgt∴ v?v0?at?

m?M/214．解：（1）根据牛顿定律和转动定律，得

RoMmga?TR?J???mg?T?ma ?R??a?T?oRTmgR2?5.06m/s2 解得 a?2mR?J12 下落距离h?at?63.3m

2 (2) 张力 /?m(g?a)?37.9N

amg第六章 气体动理论

1．解：（1）在平衡状态下，气体分子沿各个方向运动的机会均等，即平均看来，在任一时刻沿

任一方向具有同样速率的分子数相同，气体分子速度沿各方向的分量的各种统计平均值都相等，所以 vx?vy?vz?0

（2）?v?v?v___2x___2y___2z___2，xv?v?v?v?3v___2y___2z___2___2x，

1___3___322 而 mv?mvx?kT

222___kT2?vx?.

m 26

2．解：设管内气体的总分子数为N，由p?nkT?（1）N?NkT，知 VPV?1.61?1012个. kT3kT?10?8J 22?8（3）气体分子的转动动能的总和?N()kT?0.667?10J

25?8（4）气体分子的动能总和?NkT?1.67?10J

2（2）气体分子的平动动能的总和?N 3．解：因在同一容器内，所以两种气体的温度相等，

氢气、氦气的自由度数分别为i?5、3

（1）分子的平均动能 ?i?ikT，i不等，?i不等。 23kT，相等. 2（2）氢气分子是双原子分子，有转动动能，氦气分子是单原子分子，只有平动动能。 （3）分子的平均平动动能 w?（4）理想气体的内能E? 故选（D）。

iRT，i不等，E不等。 2MiiRT?PV

Mmol22因V不变，对同一种气体，i不变， EP?2?2

E1P1EiMii5．解：由E?RT?PV，得 ?P

V2Mmol224．解：理想气体的内能E?E()H2i5H?V?2?

EiHe3()HeVEi由?RT 知

M2MmolE()H2i(M)5410HmolHeM?2???.

EiHe(Mmol)H2323()HeM2EMii5?1.3?510Pa .RT?PV 得 P?6．解：（1）由 E?iVMmol22（2）设分子数为N

27

35kT 及 E?NkT，得 223E?7.5?10?21J w?5N52E?362K. 又 E?NkT ?T?25NkdN7．解：由 f(v)?，知在v?v?dv区间内的分子数 dN?Nf(v)dv，因dv很小，这dNNdv12

个分子的平均平动动能相同，都等于mv，所以在此区间内，dN个分子的平均平动

2

由 w?动能之和为

121mvdN?mv2Nf(v)dv， 22v21mv2Nf(v)dv就是在v1?v2速率间隔内的分子平动动能之和，故选（D）所以 ?。 v122kT8kT3kT28．解：三种速率公式：vp?， v?， v? m?mm若 vP 相等，则

9．解：由 v?kT2 相等，所以 v、v均相等，故选（A）。 m8RT 知

?MmolT2(Mmol)O2vO22????2，故选（C）。 vO2T1(Mmol)O1110．解：理想气体的压强 P?21nw，其中w?mv2 32222 ?PA:P。 :P?w:w:w?v:v:vBCABCABC = 1:4:16，应选（C）

11．解：由v?23RTRT(v2)2M?，得，代入PV?RT，知

MmolMmol3Mmol2M0.1?200225(v)??1.33?1P0a P? ?33V3?10?10MRTPVPRT，得 ?? 12．解：由理想气体状态方程 PV?MmolMmolM? ?v?__23RT?Mmol3P?. 由理想气体的内能公式 E?Mii?RT?PV，得 Mmol22Ei3?P?P. V22 28

13．解：一定量气体，V不变，分子数密度 n?N 也不变。当温度升高时，分子平均运动加V2快，v增大，所以分子的平均碰撞次数增大。(或由Z?2?dnv得出Z增大)。

1 ??不变，故选（A）。 ???22?dn第七章 热力学基础

2．解：?E?M33R?T?10??8.31?1?124.7(J)

Mmol22 Q??E?A?124.7?209??84.3(J)

可见它是氢气，i?5

3．解：气体的摩尔质量 Mmol?0.0894?22.4?10?3?2.00?10?3(kg/mol)，

i?2iR?29.1J/(mol?k)，CV?R?20.8J/(mol?k) 222kT2?1.38?10?23?273??3.77?10?21(J) 4．解：分子的平均转动动能 ?r?22M5．解：在等压过程中，A?P?V?R?T，

MmolMi又??E?R?T，Q?A??E

Mmol2Mi?2M?Q?R?T (或直接用QP?CP?T)

Mmol2MmolA2?Ei?? ?， Qi?2Qi?2MMi?26．解：在等压过程中：A?R?T，Q?R?T

MmolMmol2i?2?Q?A

25单原子分子气体：Q??200?500J

27双原子分子气体：Q??200?700J

2(Mmol)11M7. 解：根据 PV?RT，又 ?

Mmol(Mmol)22M15?RT(Mmol)12M1(Mmol)11EM(Mmol)255?1? ???， 1?M3E2M2(Mmol)133M2(Mmol)222?RT(Mmol)22?CP? 29

?T15M5M7R?T1，Q2?R?T2，得 ?

Mmol2Mmol2?T27A5M 又 A?R?T， ?1?

MmolA27 由 Q1?8．答：（1）不可能

因为等容过程，dV?0 ?dA?0，dQ?dE。等容加热，dQ?0，所以，

dE?0，即内能只能增大，不可能减少。

（2）不可能

因为等温压缩，PV?C，V减少，P增加，所以 dA?PdV?0。

由于dE?0，导致dQ?dA?0，即只能放热，不可能吸热。 （3）不可能

等压压缩，dA?pdV?(M/Mmol)RdT?0，

MiRdT?0，知内能减少，不可能增加，

Mmol2且 dQ?dE?dA?0，即气体放热，不可能吸热。

由 dE? （4）可能

因为根据绝热过程方程pV??C，若V减少，则P增加；又因dQ?0，

dA?PdV??dE?0，所以dE?0，即内能增加。

9．解：由图知 VC?VB?V2

??1??1 C?A是绝热过程，有 TAVA， ?TCVCV1??1)T1 V2RTCRT1V1??1 由理想气体状态方程得 P??() CVCV2V2??1 即 TV?TCV2??1 ?TC?(1110．解：（1）等温过程气体对外作的功 A??3V0V0pdV??3V0V0RTdV?RTln3?8.31?298?1.0986?2.72?103J V （2）绝热过程气体对外作的功 A??3V0V0PdV?PV00??3V0V031???1VdV?PV00

1????1?31???RT0?2.20?103J ??111．解：a?b过程：Aab?0

PVPPV3aa?11?4V1，Abc?1(VC?V1)?PV11

44PCP14VaMVdVM c?a过程：Aca?? RTa?RTalna??PV11ln4VcMVMmolVcmol3 整个循环过程，系统对外做的功：A?Aab?Abc?Aca?(?ln4)PV11

4 b?c过程：Vc?

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