大学物理（上）练习题及答案详解(3)

?V1?RT1?V1?V???； T 8．不可能， 不可能， 不可能， 可能； 9．，??1；

V2?V2??V2?3333(?ln4)PV10．2.72?10J， 2.20?10J； 11．(?ln4)PV； 1111；

4412．D； 13．D；

14．热力学第一定律， 热力学第二定律； 15．不变；增加。

??1??1第十五章 机械振动

1．如图所示，质量为m的物体由倔强系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振

动频率为

(A) ??2?k1k2mk1?k21k1?k2； (B) ??； m2?mk1k211k1?k2(C) ??； (D) ??. [ ]

2?m?k1?k2?2?mk1k22．某质点按x?0.1cos(8?t?2?)(SI)的规律沿x轴作简谐振动，求此振动的周期、振幅、3初相、速度的最大值和加速度的最大值。

?23．物体作简谐振动，其速度的最大值vm?3?10?2m/s，振幅2?10m。若t?0时，该物体位于平衡位置，且向x轴负方向运动。求：

(1) 振动周期T；

(2) 加速度的最大值am；

(3) 振动方程。

4．已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为

（A）x?2cos(2?t/3?2?/3)cm；

（B）x?2cos(2?t/3?2?/3)cm； （C）x?2cos(4?t/3?2?/3)cm； （D）x?2cos(4?t/3?2?/3)cm；

5．质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点（t?0），经过2秒质点第一次通过B点，再经过2秒质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10 cm。求：

（1）质点的振动方程；

（2）质点在A点处的速率。

A B x(cm) o -1 -2 1 t(s)

（E）x?2cos(4?t/3??/4)cm. [ ]

?v x 11

6．已知质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为y?Acos(?t?4?)，与之对应的振动曲线3是 [ ] y(m)y(m) A A

t(s)t(s) o o

-A -A

(B) (A)

y(m) y(m) Y A A

t(s)t(s)o o

-A -A

(C) (D)

7．如图所示，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数

mk?k?24N/m，物体的质量m?6kg，开始静止在平衡位置处。设用水平恒力F?10N向左作用于物体（不计摩擦），使之由

平衡位置向左运动了0.05m，此时撤去力F，并开始计时，求物体的振动方程。

8．一质量为0.2kg的质点作简谐振动，其运动方程为x?0.6cos(5t?F?2)(SI)。求：

(1) 质点的初速度；

(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力。

9．弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为

kA2（A）kA； （B）；

2kA2（C）； （D）0. ? ?

42

10．质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T。当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E? 。

11．质量m?10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x?0.5cos(8?t?由振动，式中t以秒为单位，x以厘米为单位。求

（1）振动的圆频率、周期、振幅和初相； （2）振动速度、加速度的表达式； （3）振动的能量；

?3)的规律作自

12

（4）平均动能和平均势能。

12．两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为x1?6?10cos(5t??2?2)，

x2?2?10?2sin(??5t)(SI)。它们合振动的振幅

为 ，初位相为 ，合振动表达式为 。

13．已知两个同方向、同频率的简谐振动曲线如图所示，则合振动的表达式为

（A）x?0.52cos(?t??)； （B）x?0.5cos(?t?x(m)0.5IIo?0.5I12t(s)?2)；

（C）x?1.0cos(?t)； （D）x?0.52cos(?t?

?4). ? ?

参考答案

1．(B)；

2．T?0.25s，A?0.1m，??2?，vmax?2.5m/s，amax?63m/s2； 33．（1）T?4.19s， （2）am?4.5?10?2m/s2， （3）x?0.02cos(1.5t?4．(C)； 5． (1)x?52?10?2?2)(SI)；

46．（D）； 7．x?0.204cos(2t?1.82)m；

8．（1）v0?3.0m/s， （2）F??1.5N；

cos(?t?3?)(SI)， (2) 3.93cm/s； 42?2mA29．（D）； 10．；

T211cm11．（1）??8?/s， T?s， A?0.5， ???；

431122（2）v??4?sin(8?t??)(cm/s)， a??32?cos(8?t??)(cm/s)；

33?5（3）E?7.90?10J；

?510J；

12?1?2t??)(cm)； 13．12．4?10m， ?， x?(A2?A1)cos(（D）.T22（4）Ek?3.95?10?5J， Ep?3.9?5 13

第十六章 机械波

1．一横波沿绳子传播，其波的表达式为y?0.05cos(100?t?2?x)(SI)，求 （1）此波的振幅、波速、频率和波长；

（2）绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；

（3）x1?0.2m处和x2?0.7m处二质点振动的位相差。

2．已知一平面简谐波的波动方程为y?Acos(at?bx)(SI)，式中a、b为正值，则 （A）波的频率为a； （B）波的传播速度为

（C）波长为

b； a?2?； （D）波的周期为. [ ]

ab? 3．频率为100Hz、传播速度为300m/s的平面简谐波，若波线上两点振动的位相差为，

3则这两点相距

（A）2m； （B）2.19m；

（C）0.5m； （D）28.6m. [ ]

4．如图所示，一平面简谐波沿x轴负向传播，波长为?，若P处质点的振动方程为yP?Acos(2??t??2L)，则该波的波动方程是

Pox ；P处质点在

时刻的振动状态与O点处质点t1时刻的振动状态相同。

5．一平面简谐波沿x轴负向传播，波长为? ，P点处质点的振动规律如图所示。 （1）求P处质点的振动方程； （2）求此波的波动方程；

（3）若d?

?2，求坐标原点O处质点的振动方程。

yP(m)doPxo?A24yt(s) u6．横波以速度u沿x轴负向传播，t时刻的波形曲线如

?D?A图所示，则该时刻

??x（A）A点的振动速度大于零； oBC（B）B点静止不动； （C）C点向下运动； （D）D点的振动速度小于零. [ ]

14

7．图示为一平面简谐波在t?0时刻的波形图。求：

（1）该波的波动方程；

（2）P处质点的振动方程。

8．在同一媒质中，两列频率相同的平面简

y(m)P0.20u?0.08m/sox(m)?0.04I1谐波的强度之比则这两列波的振幅之?16，

I2A比1? 。 A2?9．两相干波源S1和S2相距（?为波长），S1的位相比S24?的位相超前，在S1和S2的连线上S1外侧各点（例如P点），

2两波引起的两谐振动的位相差为

?/4P?S1S2（A）0； （B）?； （C）； （D）?. [ ]

10．两相干波源S1和S2的振动方程分别为y1?Acos(?t??232?2)和y2?Acos(?t??2)。波

从S1传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点经过的路程等于

7个波长。设两波2的波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的合振动振幅为 。

11．设入射波的方程为y1?Acos2?(设反射时无能量损失，求：

（1）反射波的表达式； （2）合成的驻波表达式；

（3）波腹和波节的位置。

t?)，在x?0处发生反射，反射点为一固定端，?Tx参考答案

1．（1）A?0.05m，??50Hz，??1.0m，u?50m/s； （2）15.7m/s，4.93?10m/s； （3）?；

2．（D）； 3．（C）； 4．y?Acos[2?(?t?32x?L?)??2]， t?t1?L???k， 其中 k?0,?1,?2??； v5．（1）yP?Acos(?t??)(SI)， （2）y?Acos[2?(?12t4x?d?)??](SI)，

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