4.问题二：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中能得到哪些信息？
由它的函数图象可知：可以认为，
_________是_______ 的函数，上图 就是这个函数的图象。
5.问题三：下面的图象反映的过程是：小 明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然 后回家。其中x表示时间，y表示小明离 他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同 一条直线上。
根据图象回答下列问题：
（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？
（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？
（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？ 三、课堂演练：
1．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图
y/米 y/米 象中，能反映这一过程的是（ ）．
y/米 1500 y/米 1500 1000 1000 1000 1000 500 500 500 x/分 O 10 20 30 40 50 x/分 500 O 10 20 30 40 50 x/分 x/分 O 10 20 30 40 D． C． O 10 20 30 40 A． 水位／B．
2.近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙 1.0 0.8 江水位上涨．小明以警戒水位为原点，
0.6 P用折线统计图表示某一天江水水位情 0.4 0.2 况．请你结合折线统计图判断下列叙述
0 4 8 12 16 20 24 时间／时 不正确的是（ ）．
A.8时水位最高 B.这一天水位均高于警水位 C．8时到16时水位都在下 降
D．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米
3.李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如 果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先 跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶 弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中 正确的是（ ）． A．李华先到达终点 B．弟弟的速度是8米／秒 C．弟弟先跑了10米 D．弟弟的速度是10米／秒
1500 1500 课题：函数的图像（2） 总第4课时
教学目标：使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题．
教学重点：通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．
教学难点：通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想． 教学过程：
一、创设情境，引入新课：
1.问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）． （1）图中有一个直角坐标系，它的横轴
（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？ 横轴（x轴）表示两人爬山所用时间， 纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距 离．
（2）如图，线段上有一点P，则P的坐标 P 是多少？表示的实际意义是什么？ P的坐标是(3,90)．表示小强爬山3分 后，离开山脚的距离90米．
（3）我们能否从图象中看出其它信息呢？ 2.看上面问题的图，回答下列问题： (1)小强让爷爷先上多少米？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ 解：(1)小强让爷爷先上60米；
(2)山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．
3.归纳：在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．如图中的点P(3,90)，这一点表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米．再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境．如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶． 二、课堂演练：
1.小明从家里出发，外出散步，到一个公 共阅报栏前看了一会报后，继续散步了 一段时间，然后回家．下面的图描述了 小明在散步过程中离家的距离s（米） 与散步所用时间t（分）之间的函数 关系．请你由图具体说明小明散步的 情况． 解：小明先走了约3分钟，到达离家250
米处的一个阅报栏前看了5分钟报，
又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家． 2.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
3.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．
4.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm． (1)写出y与x的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图象．
5.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？ (2)小李何时第一次休息？
(3)10时到13时，小骑了多少千米？ (4)返回时，小李的平均车速是多少？ 三、课堂小结：
1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变 量的取值范围．有时为了表达的方便，建立 直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可
以取得不一致；
2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意 义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境．
课题：函数的图像（3） 总第5课时
教学目标：学会用列表、描点、连线画函数图象；学会观察、分析函数图象信息；提高识图能力、分析函数图象信息能力；体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
教学重点：函数图象的画法；观察分析图象信息． 教学难点：分析概括图象中的信息． 教学过程：
一、创设情境，引入新课：
1．在函数y=x+0．5中，对于x的每个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的
函数．请画出这个函数的图象．
解：从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数．
从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值．列表如下： x ? -3 -2 -1 0 1 2 3 ? y ? -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 ? 根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连结这些点． 2.总结：
（1）画函数图像的步骤：①列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关
系式求出对应函数值列成表格．②描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．③连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．
（2）从上面的例子发现：可以用函数关系式、列表和画图像的方法表示函数，分
别称为解析式法、列表法和图像法.
二、课堂演练：
1.下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，?水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间．用x?表示时间，y表示壶底到水面的高度．下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？（P103）
解：由题意可知，开始时壶内有一定量水，
最终漏完，即开始时间x=0?时，壶底 水面高y≠0．最终漏完即时间x到某 一值时y=0．
故（1）图错．
又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐渐慢下来．
所以（3）图更适合表示这个函数关系．
2.a是自变量x取值范围内的任 意一个值，过 点（a，0）画 y轴的平行线，?与图中曲线相 交．下列哪个图中的曲线表示y 是x的函数？(P103)
（提示：当x=a时，x的函数y 只 能有一个函数值）
解：图（1）曲线表示y是x
的函数．
因为过（a，0）画y轴平
行线与图形曲线只有一个交点，即x=a时，y有唯一的值与其对应，符合函 数意义．
图（2）曲线不表示y是x的函数．
因为过点（a，0）画y轴平行线，与图中曲线有三个交点，即x=a时，y
有三个值与其对应，不符合函数意义．
3.一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度. t/小时 0 1 2 3 4 5 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 （1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出图像；
（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将
达到多少米.
解：（1）由表中观察到：开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为： y y=0.05t+10(0≤t≤5),
10.35 其图像如右.这个函数的图像是 10 0≤t≤5时所对应的实线段.
（2）再过2小时的水位高度，就是 t=5+2=7时，y=0.05t+10的函数值， t O 5 7 即y=0.05×7+10=10.35.
故2小时后，预计水位的高度为10.35米. 三、课时小结：
本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题．通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想．
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库一次函数的教案(2)在线全文阅读。
相关推荐：