用比例解复杂的分数应用题(7)

例4、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。甲车超过B地18千米时，乙车距A地还有10千米，AB两地相距多少千米？

18千米甲5份路程5xA

10千米乙6份路程4xB相遇时，T一定，

解：设相遇时甲车行了5x千米，V甲:V乙=5:4

乙车行了4x千米。S甲:S乙=5:4

相遇后，甲乙都变速4 x+18 5 =V甲’= 5x(1-20%)=45 x-106 V乙’= 4x(1+20%)=4.8

X=158变速后：t一定V甲’: V乙’=4:4.8=5:6全程：158X（4+5）=1422（千米）S甲: S乙=5:6天津市河东区实验小学例5、甲、乙两车以5:4的速度同时从AB两地出发相向而行，相遇后甲车降速20%，乙车提速20%，继续前进。乙车超过A地10千米，甲车超过B地18千米，AB两地相距多少千米？

18千米甲5份路程5xA10千米乙6份路程4xB相遇时，T一定，

V甲:V乙=5:4S甲:S乙=5:4

相遇后，甲乙都变速V甲’= 5x(1-20%)=4V乙’= 4x(1+20%)=4.8变速后：t一定V甲’: V乙’=4:4.8=5:6S甲: S乙=5:6解：设相遇时甲车行了5x千米，乙车行了4x千米。

4 x+18 5 =5 x+106

X=58全程：58X（4+5）=522（千米）天津市河东区实验小学比例在综合问题中的应用

（1）正比例的应用

例1、张师傅把一根木头锯成8段，需要2.8分钟，那么把这根木头锯成12段，需要多少分钟？分析：每锯一次所用的时间一定，也就是总时间和所锯次数的比值一定，因此该题属于正比例的应用。要注意的是锯8段，需要8-1 =7（次），而要锯成12段，则需12-1=11（次）

解：设需要x分钟。

x2.8 =X=4.48-1 12-1天津市河东区实验小学?例2、用弹簧秤称2千克的物体，弹簧长12厘米，称6千克的物体，弹簧长14厘米，称5千克的物体，弹簧全长多少厘米？?分析：弹簧秤称物体时，拉长的长度和物体的重量成正比例关系。弹簧从称2千克的物体到称6千克的物体，物重增加6-2=4（千克），相应的弹簧拉长了14-12=2（厘米）如果，我们将称5千克的物体时，弹簧全长设为x厘米，那么，物重增加6-5千克，相应的弹簧拉长（14-x）厘米。

解：设弹簧全长x厘米。

6-56-2 =

14-12 14-x

X=13.5

天津市河东区实验小学（2）反比例的应用

例1、两个铁环滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈。如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米？分析：因为铁环滚过的距离一定，也就是说铁环周长与所转周数的乘积一定，所以铁环周长与所转周数成反比例。

周数1:周数2=50:40=5:4周长1:周长2=4:5

44÷（5-4）X4=176（厘米）176 X 50 =8800（厘米）=88（米）天津市河东区实验小学

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