七年级数学下导学案（修改版） - 图文(7)

学段 单元 教学 目标 初中 第6单元 年级 课题 七年级 学科 课型 数 学 新授 6.2立方根 1.了解立方根的概念，能用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；理解“两个互为相反数的立方根的关系 2体会一个数的立方根的惟一性；分清一个数的立方根与平方根的区别 3.渗透特殊----一般----特殊的思想方法。 教学 立方根的概念和求法。 重点 教学 立方根与平方根的区别。 难点 导学 课堂 时任务驱动 环节 流程 间 问题导学 呈现 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 目标 说出下列各式表示的意义，并求值 学法 指导 知识 链接 温故 3 知新 互助 2 释疑 ⑴ 49812?? ____, 256 ⑵ ⑶ ? ? ? 0.3 ? ? ____ （⑷ 10016 回忆平方根、算术平方根的概念、性质和表示方法,为立方根的学习做准备 自主学习

探究 出招 15 【活动1】要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种给学生包装箱的边长应该是多少？ 充分的由以上问题，有x3=27，即x3=a的形式，和上节课学习的平方根时间阅（x2=a）有什么区别？ 读教（创设情境，提出问题，导入新课） 材，教【活动2】阅读课本P49-50“探究”以上的内容，理解以下知识 师在关1. 立方根（三次方根）的概念 键之处2. 什么是开立方运算？和立方运算有什么关系？ 加以点3. 立方根有什么性质？与平方根有什么不同？ 拨，充4. 数的立方根用什么符号表示？与平方根有什么区别？ 分利用［随学随练］ 文本，1.8有 个立方根，是 ，可以表示为 ，即： 体现学 = 生主（考察数的立方根的性质和表示方法） 体； 2.如果x3=8，那么x= 注意解3.立方根等于本身的数为 题过程4.-3是 的平方根，是 的立方根 的指5.表示，并求出下列数的立方根 导，另外引导1⑴ -10 ⑵ ⑶ 0 ⑷-0.008 27学生观 方根、算术平方根的概念、性质和表示方法 31

6.下列说法中不正确的是（ ） （A） 8的立方根是2 （B） -8的立方根是-2 （C） 64 的立方根为2 （D ）125的立方根为±5 7. 3-27 的绝对值是（ ） 11（A） 3 （B）-3 （C） （D） - 33 察：有些数的立方根是开立方开不出来的，需带根号表示， 展示交流

小组 2 展示 班级 2 展示 反馈 2 矫正 小组内交流立方根的概念、表示方法和性质 每组选派一名代表在本组的展示板上展示立方根的概念、表示方法和性质 教师就学生的展示点拨 【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值 点拨升华扩展 4 提升 33⑴64 ⑵?125 ⑶ ?321027?3?27 ⑷64 （与课本P50例题稍微有些调整，使学生更好的了解立方根的意义） 1. 立方根的概念、表示方法和性质 2. 体会立方根从概念、表示方法和性质等方面的区别 3. 两个规律性的计算3?a=－3总结 2 提高 达标 6 训练 挑战 7 自我 a；（a ）=a3 333 体会从特殊---一般----特殊的数学学习方法 课堂作业板 书 设 计 课本p51练习和习题6.2第1、2、3、5题 1、 对应配套练习 2、 习题6.2第6、7、8、9题 课后 反思 32

学段 单元 教学 目标 初中 第6单元 年级 课题 七年级 学科 课型 数 学 新授 6.3实数（1） 1. 了解无理数和实数的概念 2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小 3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义 教学 正确理解实数的概念 重点 教学 理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的. 难点 导学 课堂 时任务驱动 环节 流程 间 问题导学 呈现 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 目标 温故 2 2、2是这样的数么? 知新 互助 2 1、什么是有理数?如何分类?(板书) 释疑 探究 出招

学法 知识 指导 链接 探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ?3479115 ， ， ， ， 581199我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 自主学习3479115? ，?? ，? ?1.2?0.5???0.6 ，?5.875 ，?0.813?3.0 ，995811归纳： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(板书) 讨论：2是不是有理数呢？为什么？ 归纳：2不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以2不是有理数. 自 学 探 究 2是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）. 定义：无限不循环小数又叫无理数，??3.14159265?也是无理数 结论： 有理数和无理数统称为实数 学生举例：有理数 无理数 33

21 ??整数?有理数??有限小数或无限循环小数? 整理：实数? ?分数???无理数?无限不循环小数??正有理数正实数???正无理数??实数?0?负有理数?负实数????负无理数 ?如：填空： 在-19，3.878787?，，6，16，1.414，27，?3π236，7?4这些数中， 有理数是 ； 无理数是 ； 【活动2】 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ 探究 1. 1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？ O O’ 2. 总结： ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示______，有些表示_________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

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② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______ 讨论： 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 总结 数a的相反数是______，这里a表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 展示交流点拨升华小组 展示 班级 展示 反馈 矫正 扩展 提升 2 2 1 3 小组内交流如何在数轴上表示一个无理数。 每组选派一名代表在本组的展示板上展示如何在数轴上表示2。 教师就学生的展示点拨 课本P55例1 无理数的特征: 板 书 设 计 总结 2 提高 1．圆周率及一些含有的数 2．开不尽方的数 3．有一定的规律，但不循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数 课本p56练习第1、2、3题和习题6.3第1、2、3、7题 对应配套练习 课堂作业达标 5 训练 挑战 5 自我 课后 反思 35

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