计算复习题(6)

所以，R=12Ω，XL=16Ω

??100/0?V，21．△如图所示电路中，已知R1?15?,XL?20?，R2?15?，XC?20?，U求I1、I2、I、Uab

????

解：（1）Z1?R1?jXL?(15?j20)??25?53.1??

Z2?R2?jXC?(15?j20)??25??53.1??

U100?0?I1??A?4??53.1?A ?Z125?53.1??U100?0??I2??A?4?53.1A ?Z225??53.1??I?I1?I2?(4??53.1??4?53.1?)A?4.8?0?A

???jXLR2?j2015??Uab?(?)U?[(?)?100?0]V?28?0V ??Z1Z225?53.125??53.1???100/0?V，22．△如图所示电路中，已知R1?15?,XL?20?，R2?15?，XC?20?，U求（1）I1、I2、I；（2）电路的P、Q。

???

解：（1）Z1?R1?jXL?(15?j20)??25?53.1?

?Z2?R2?jXC?(15?j20)??25??53.1??

U100?0??I1??A?4??53.1A ?Z125?53.1??U100?0?I2??A?4?53.1?A ?Z225??53.1??I?I1?I2?(4??53.1??4?53.1?)A?4.8?0?A

（2）P?UIcos??100?4.8?cos0?W?480W

???Q?UIsin??100?4.8?sin0?Var?0Var

23．正弦电压u?220sin(?t??3)，f?50Hz。分别求该电压在t?0.015s，

?t?0.25?弧度与t?解：u?220sin(?t?T时的瞬时值。 43)V，f?50Hz

?u?220sin(?t?)3当t?0.015s时，?220sin(2??50?0.015???3)

??110Vu?220sin(?t?)3当?t?0.25?时，?220sin(0.25????3)

?212.5Vu?220sin(?t?)3T2??当t?时， ?220sin(?4?)

4T3?110V24．一只110?的电阻元件接到U?220V的正弦电源上，求电阻元件中的电流有效值及其所消耗的功率。若该元件的功率为40W，则它所能承受的电压有效值是多少伏？ 解：电阻元件中的电流有效值

?U220?A?2A R110电阻所消耗的功率P?IU?2?220W?440W I?若该元件功率为40W，则它所能承受的电压有效值

U?PR?40?110V?66.3V

25．有一只C?100?F的电容元件接到f?50Hz，u?2202sin?t的电源上。求电路中的电流有效值，写出其瞬时值表达式。

解：电流有效值I?U??C?220?2?f?100?10?6?6.91A 电容上电流在相位上超前电压

?，故 2i?6.912sin(?t?)

226．△在两个单一参数元件串联的电路中，已知u?2202sin(314t?45?)，求此两元件的参数值，并写出这两个元件上电压的瞬时值表达式。 i?52sin(314t?15?)。

解：两个单一参数元件串联后的阻抗为

?220?45?Z?????44?60??(22?j38.1)? ?5??15IU由此可知，这两个单一参数元件为电阻R和电感L，如下图所示，且

?R?22?（1分）,L???38.1??0.121H

UR?RI?22?5??15?V?110??15?V

UL?j?LI?190.5?75?V

所以两元件上电压的瞬时表达式分别为

??uR?1102sin(314t?15?)，uL?190.52sin(314t?75?)

27．△如图所示为日光灯的原理电路，镇流器相当于电阻器与电感器串联，灯管相当于一个电阻，已知u?2202sin314t，R1?74?，L?1.96H，R2?182?。求电流I、电压U1及U2。

解：由

u?2202sin314t

得U?220V

电路总阻抗

Z?(R1?R2)2?(?L)2?(74?182)2?(314?1.96)2? ?666.6?I?U220?A?0.33A Z666.6U1?IR12?(?L)2?0.33?742?(314?1.96)2V?204.56V

U2?IR2?0.33?182?60.06V

28．如图所示正弦交流电路，已知：i=1002sin(ωt-60°)ｍＡ，ω＝10rad/s，且

知该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数cosφ=0.707。试求电感Ｌ＝？并写出u表达式。

3 解：由已知可得：I?100??60?(ｍA) ; (1分) I?100ｍA＝0.１(A) ∵ P?IUcos??I2R

∴ R?P/I2?10/0.12?1?k??

∴ U?P/Icos??10/?0.1?0.707??1002V ; ???45?

??U?1002?(45??60?)?1002??15?(V)

u?200sin103t?15?(V)

??Z?U/I?1002/0.1?2k? XL?Z?R?222?12?1?k??

2L?XL/??1/103?1(H)

29．求图示电路中的Ｚ1阻抗。

解: Z?

U???IZ?5?j8?Z1

50?45??20?60??10?j103???

2.5??15?Z1?10?5?j(103?8)?5?j9.32???

?=220∠53.1°V，Z1=3+j4 Ω，Z2=6+j8 Ω。 30．图示电路中，电压U?、U?； 求： (1) U12 （2）电路的P、Q及功率因数cosφ。

（3）说明电路呈何性质。

解：（1）Z?Z1?Z2?3?j4?6?j8?9?j12（Ω）

?220/53.1?U?I???14.7/0?（A）

Z9?j12??I?Z?14.7/0??(3?j4)?73.5/53.1?（V） U11??I?Z?14.7/0??(6?j8)?147/53.1?（V） U21（2）P?UIcos??220?14.7?0.6?1940（W） Q?UIsin??220?14.7?0.8?2587（Var） cos??cos53.1??0.6

（3）电路呈感性

?31．图示电路中，U?220/0?V，R1?30Ω，XL?40Ω，R2?XC?20Ω。

?电路的总有功功率P。 求：I?、I?1、I2

解：解题要点：Z1?R1?jXL?30?j40Ω

Z2?R2?jXc?20?j20Ω

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