计算复习题(4)

解：

(a)

(b)

40．试分别画出如图所示电路的戴维南定理等效电路。

解：(a)UAB?2?2?4?8(V)

RO?2（Ω）

(b) UAB?3?3?6?21(V)

RO?3（Ω）

41．试分别画出如图所示电路的戴维南定理等效电路。

解：(a)UAB?43?24??24?4(V) 4?43?6RO?4//4?6//3?2?2?4（Ω）

(b) UAB?2?4?4?12(V)

RO?4（Ω）

1．在纯电容电路中，如图，已知C=

50?μF，f=50HZ。

(1)当uC?2202sin(?t?20?)V时，求电流iC=?

(2)当I?C?0.11/60?A时，求U?C??并画出相量图。 解：

X11（Ω） C?2?fC??2002??50?50?10?6?（1）当时U??220/?20? V，I??U??jX?220/?20??j200?1.1/70? ACi?1.12sin(?t?70?)A

（2）当I?C?0.11/60?A时， 则U?C??jXCI?C?200/?90??0.11/60??22/?30?（V） 相量图如图所示。

2．在纯电感电路中，如图，已知L=

10?H，f=50HZ. (1)当iL?0.222sin(?t?40?)A时，求电压uL=?

(2)当U?L?127/60?V时，求I?L??并画出相量图。

解：

XL?2?fL?2??50?10?1000（Ω）

?（１）当iL?0.222sin(?t?40?)A时，

???jXI?由I??UL得U/90??0.22/?40??220/50?（V） LLL?1000LjXLuL?2202sin(?t?50?)（V）

??127/60?V时， (2)当UL???UL?127/60??0.127/?30?（A） ILjXL1000/90?相量图如图所示。

3．在纯电阻电路中，如图，已知R=22Ω，f=50HZ. (1)当uR?2202sin(?t?30?)V时，求电流iR=?

??5/?50?A时，求U???并画出相量图。 (2)当IRR

??220/0?V 解：当uR?2202sin(?t?30?)V时， UR??UU220/0????10/0?（A） （1）由I?得 （A），IR?R?RR22iR?102sin(?t?30?) （A） ??5/?50?A时， （2）当IR??RI??22?5/?50??110/?50? V URR相量图如图所示。

??5/0?A ,电容电压ＵC为 25 V,总电压4．△图示电路中电流相量Iu?502sin(?t?45?)V, 求总阻抗Z和阻抗Ｚ2。

??25/?90???j25（V） U??50/45?（V） 解:UC?50/45?U25U?5（Ω） Z???10/45?（Ω） XC?C??I55/0?I ∴Z2?Z?ZC?10/45??j5?7.07?j12.07（Ω）

5．△ 如图所示电路中，已知iL=5sin(ωt-45°)A， 其中：ω＝2000rad/s。试求总

电流i和电路的功率因数。

解：XL??L?2000?5?10?3?10（Ω）

??I??jX?5/?45??10/90??50/45?（V） UmLmL?U50/45??IRm?m??5/45?（A）

R10??I??I??5/45??5/?45??7.07/0? (A) ?ImRmLm i＝52sin2000t(Ａ)； 功率因数 cosφ=0.707

6．△在如图所示电路中，已知：正弦电流ＩC=12A，ＩR=6A，ＩL=4A。

(1)作相量图； (2)求总电流ＩS； (3)求电路的总功率因数。

解：（1）相量图如图所示。 （2）由相量图可知，IS?2IR?(IC?IL)2?62?(12?4)2?10（A）

（3）由三角形关系可知cos??IR6??0.6 IS107．△在正弦交流电路中,如图，u =120sinωt V,其中ω=100πrad/s。 求图示电路中u与i的相位差φ及电源输出的有功功率。

解：由ω=100πrad/s ωＬ= 100π·1Ω = 100πΩ

相位差： φ=arctgωL/R= arctan100π/100 = 72.34° (电流滞后电压) 电流I?U120/2??0.2574 (A)

22Z100?(100?)有功功率 Ｐ = ＲＩ2= 100×0.25742Ｗ = 6.62 Ｗ

8．△在图示电路中，如果用频率为ｆ1和ｆ2的两个正弦电源对线圈进行测试，测试结果如下：

ｆ1＝100Hz，Ｉ1＝22A ；ｆ2＝200Hz，Ｉ2＝12.9A测试时所施加的电压Ｕ均为220V，求线圈的Ｒ与Ｌ。

解：Z1?R?XL1 ，Z2?R?XL2?R?(2XL1)

22222222ｆ1＝100Hz，Z1?U220??10Ω， I122U220??17.1Ω I212.9ｆ2＝200Hz，Z2?

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