2017中级会计师财务管理闫华红课件(6)

P=A×（1+i）+A×（1+i）+A×（1+i）+??A×（1+i） P=A×

式中被称为年金现值系数，记做（P/A，i，n）表示。

年金现值系数表（P/A，i，n） 期限/利率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4% 0.9615 1.8861 2.7751 3.6299 4.4518 5.2421 6.0021 6.7327 7.4353 8.1109 5% 0.9524 1.8594 2.7232 3.5460 4.3295 5.0757 5.7864 6.4632 7.1078 7.7217 6% 0.9434 1.8334 2.6730 3.4651 4.2124 4.9173 5.5824 6.2098 6.8017 7.3601 7% 0.9346 1.8080 2.6243 3.3872 4.1002 4.7665 5.3893 5.9713 6.5152 7.0236 8% 0.9259 1.7833 2.5771 3.3121 3.9927 4.6229 5.2064 5.7466 6.2469 6.7101 -1

-2

-3

-n

【教材例2-7】某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，寿命期10年，预计从投产之日起每年末可得收益40000元。按年利率6%计算；计算预期收益的现值。

P=40000×（P/A，6%，10）=40000×7.3601=294404(元） 【例题3·计算题】 举例10万元：

（1）某人存入10万元,若存款利率4%,第5年末取出多少本利和？

（2）某人计划每年末存入10万元，连续存5年，若存款利率4%，第5年末账面的本利和为多少？

（3）某人希望未来第5年末可以取出10万元的本利和，若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱？

（4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款利率4%,问现在应存入银行多少钱？ 【答案】

3.年偿债基金的计算

年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

【教材例2-12】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%,则每年需存入多少元？

【解答】

A=10000/（F/A，10%，5）=10000/6.1051=1638（元） 4.年资本回收额的计算

年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。

【教材例2-13】某企业借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，則每年应付的金颏为多少？

【解答】

A=1000/（P/A，12%，10）=1000/5.6502=176.98

【例题4·单选题】假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为5年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的（ ）。[（F/P，10%，5）=1.6105，（P/F，10%，5）=0.6209，（P/A，10%，5）=3.7908 ,（F/A，10%，5）=6.1051]

A.33218 B.37908 C.5276 D.1638 【答案】C

【解析】A=20000/（P/A，10%，5）=20000/3.7908=5276（元） 【结论】

①偿债基金与普通年金终值互为逆运算；

②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数； ③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

【例题?单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。 A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金终值系数×投资回收系数=1 D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1

【答案】B

（四）其他年金

1.预付年金终值和现值的计算

方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i）

方法2：利用期数、系数调整

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