离散数学习题集(十五套)(19)

离散数学

2、 命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”令F(x)：x为实数，

L(x,y):x y

则命题的逻辑谓词公式

为 。 3、 谓

词

合

式

公

式

xP(x) xQ(x)

的前束范式

为 。

4、 将量词辖域中出现的 和指导变元交换为另一变元符号，公式其余

的部分不变，这种方法称为换名规则。

5、 设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，则

被称为存在量词消去规则，记为

ES。

二、 选择 25% （每小题 2.5分）

1、 下列语句是命题的有（ ）。

A、 明年中秋节的晚上是晴天； B、x y 0； C、xy 0当且仅当x和y都大于0； D、我正在说谎。

2、 下列各命题中真值为真的命题有（ ）。

A、 2+2=4当且仅当3是奇数；B、2+2=4当且仅当3不是奇数； C、2+2≠4当且仅当3是奇数； D、2+2≠4当且仅当3不是奇数；

3、 下列符号串是合式公式的有（ ）

A、P Q；B、P P Q；C、( P Q) (P Q)；D、 (P Q)。 4、 下列等价式成立的有（ ）。

A、P Q Q P；B、P (P R) R；

C、 P (P Q) Q； D、P (Q R) (P Q) R。 5、 若A1,A2 An和B为wff，且A1 A2 An B则（ ）。 A、称A1 A2 An为B的前件； B、称B为A1,A2 An的有效结论 C、当且仅当

A1 A2 An B F；D、当且仅当

A1 A2 An B F。

6、 A，B为二合式公式，且A B，则（ ）。

**

A、A B为重言式； B、A B；

**

C、A B； D、A B； E、A B为重言式。

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