离散数学习题集(十五套)(18)

离散数学

MR4 MR3

1 0

MR

0 0

01001000

0 1

MR2 0 0 MR5 MR3,MR6 MR4, 1 1 0 0

110011001 1 1 0

Mt(R) MR MR2 MR3 MR4

t (R)={<a , a> , <a , b> , < a , c> , <a , d > , <b , a > , < b ,b > , < b , c . > , < b , d > , < c ,

d > }。

六、 20%

f g { x,y |x domf x domg y f(x) y g(x)}

{ x,y |x domf domg y f(x) g(x)}1、（1）

令h f g

domf g domh {x|x domf domg,f(x) g(x)}

（2）h { x,y |x domf domg y h(x) f(x) g(x)}

对x domh若有y1,y2使得

y1 h(x) f(x) g(x),y2 h(x) f(x) g(x)

由于f(或g)是函数,有y1 y2即 x domh有唯一y使得y h(x) f g也是函数。

2、证明：

" "若f有一左逆g,则对 t T故g f是入射,所以f是入射。 " "f是入射,

g f(t) t

f:T S定义如下:

s f(T),由f入射, |t T,使f(t) s此时令g(s) t,若s f(T)令g(s) c T则对 s S,g(s)只有一个值t或c且若f(t) s则g f(t) g(s) t,故g是f的左逆元

即若f入射,必能构造函数g,使g为f左逆函数。

试卷四试题与答案

一、 填空 10% （每小题 2分）

1、 若P，Q，为二命题，P Q真值为0 当且仅当 。

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