离散数学习题集(十五套)(15)

离散数学

A、 自反、对称、传递； B、什么性质也没有；

C、反自反、反对称、传递； D、自反、对称、反对称、传递。 8、 设S { ,{1},{1,2}}，则有（ ） S。

A、{{1,2}} ；B、{1,2 } ； C、{1} ； D、{2} 。 9、 设A={1 ,2 ,3 }，则A上有（ ）个二元关系。

A、2 ； B、3 ； C、2； D、2。 10、全体小项合取式为（ ）。

A、可满足式； B、矛盾式； C、永真式； D、A，B，C 都有可能。

3

2

2332

三、 用CP规则证明 16% （每小题 8分）

1、A B C D,D E F

A F

2、 x(P(x) Q(x)) xP(x) xQ(x)

四、（14%）

集合X={<1,2>, <3,4>, <5,6>, }，R={<<x1,y1>,<x2,y2>>|x1+y2 = x2+y1} 。 1、 证明R是X上的等价关系。 （10分） 2、 求出X关于R的商集。（4分）

五、（10%）

设集合A={ a ,b , c , d }上关系R={< a, b > , < b , a > , < b , c > , < c , d >} 要求 1、写出R的关系矩阵和关系图。（4分） 2、用矩阵运算求出R的传递闭包。（6分）

六、（20%）

1、（10分）设f和g是函数，证明f g也是函数。 2、（10分）设函数g:S T入射函数。 答案：

五、 填空 20%（每空2分）

1、2(x+1)；2、{ a ,a , a ,b , a ,c , c ,c , b ,a , c ,a }；3、

f:T S，证明 f:T S有一左逆函数当且仅当f是

{ 2,1 , 3,1 , 5,1 , 4,2 , 6,2 , 6,3 ；

4、

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