22.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(0,?2),(0,8)，以AB 为一边作正方形ABCD，再以CD为直径的半圆P．设x轴交半圆P于点E，交边CD于点F．
（1）求线段EF的长；
（2）连接BE，试判断直线BE与⊙P的位置关系，并说明你的理由；
（3）直线BE上是否存在着点Q，使得以Q为圆心、r为半径的圆，既与y轴相切又与⊙P外切？若存在，试求r的值；若不存在，请说明理由．
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y B C P O A E F x D
23. （本题满分12分）有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°． （1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为?（0°＜?＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角?的度数；
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？ C B
D D M
E
D M B1 B K F
B
D1
M2 N A2
M P A 图3
F2
F
A 图1
F
A 图2
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24. （本题满分12分）定义?a,b,c?为函数y?ax2?bx?c的 “特征数”．如：函数
y?x2?2x?3的“特征数”是?1,?2,3?，函数y?2x?3的“特征数”是?0,2,3?,函数
y??x的“特征数”是?0,?1,0?
?3??,1?的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新（1）将“特征数”是?0,?3??函数的解析式是 ；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x?3 分别
交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长． （3）若（2）中的四边形与“特征数”是?1,?2b,b??的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围？
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??21?2?
25. （本题满分14分）如图1，已知直线EA与x轴、y轴分别交于点E和点A(0，2)，过直线EA上的两点F、G分别作x轴的垂线段，垂足分别为M(m，0)和N(n，0)，其中m＜0，n＞0．
(1)如果m＝－4，n＝1，试判断△AMN的形状；
(2)如果mn＝－4，(1)中有关△AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
(3)如图2，题目中的条件不变，如果mn＝?4，并且ON＝4，求经过M、A、N三点的抛物线所对应的函数关系式；
(4)在(3)的条件下，如果抛物线的对称轴l与线段AN交于点P，点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的点Q的坐标．
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E A F M O N x E M O G F A P B N x
y y l G (图1)
(图2)
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