苏科版初三数学九年级上册第四章《 一元二次方程》教学案(6)

2、 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月利润的月平均增长的百分率是多少？

分析：这个问题中的相等关系是 如果设这两个月的利润平均月增长的百分率是x，那么7月份的利润是 元，8月份的利润是 元。

解：

三、课堂练习 (1)、P96 练习

1、 2、

3、 4

四、思维拓展：

1、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？

20m

32m

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（你能想出几种解法，比一比看谁的解法简单）

2、某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？

五、课堂小结

说一说本节课你有哪些收获？

六、作业

P99 习题4.3 2、4、5、6 七、教（学）后反思：

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4.3 用一元二次方程解决问题（3）

学习目标

1、进一步认识建立一元二次方程方程模型的作用，提高数学的应用意识

2、在用一元二次方程方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力

学习重、难点

重点：用一元二次方程解决质点运动问题。 难点：正确寻找等量关系。

学习过程：

一、情境创设 一根长22cm的铁丝。

（1）能否围成面积是30cm2的矩形？

（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。

二、探索活动（请仔细阅读课本P97页，完成下列问题）：

分析情境问题可知：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是 ____________。根据相等关系： ， 可以列出方程求解。

解：（1）、 （2）、

思考：这根铁丝围成的矩形中，面积最大是多少？

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三、例题教学

例 1 如图，在矩形ABCD中，AB=6㎝，BC=12㎝，点P从 D点A沿AB向点B 以1㎝/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC 向点C以2㎝/s的速度移动，问几秒后△PBQ的面积等于8㎝2？

分析：题中含有等量关系： ，

只要用含点P、Q运动路程的代数式来表示三角形各边的长并代入等量关系式即可得到相应的方程。

解：

四、课堂练习 1、P98 练习

2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm， BC=3cm。点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s 的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s

DQCCQAPBAPB的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当t为 何

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值时，△QAP的面积等于2cm2?

五、思维拓展：

1、如图，有100m长的篱笆材料，要围成一矩形仓库， 要求面积不小于600m2，在场地的北面有一堵50m的旧墙， 有人用这个篱笆围成一个长40m，宽10m的仓库，但面积

只有40×10m2，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？

2、?ABC中，?B?90?，AB?6,BC?8,点p从点A开始沿边AB向点B以1cm 的速度移动，

s与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，

s当点Q运动到点C时，两点停止运动， 问：

（1）经过几秒，?PBQ的面积等于8cm?

（2）?PBQ的面积会等于10cm吗？会，请求出此时的运动时间；

2

C2Q

六、课堂小结

说一说本节课你有哪些收获？

七、作业

P99 习题4.3 6、7、8 八、教（学）后反思：

APB

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