苏科版初三数学九年级上册第四章《 一元二次方程》教学案(3)

小结：对于二次项系数不为1的一元二次方程，我们可以先将两边同时除以 ，再利用配方法求解。

三、例题教学 解下列方程： ⑴ 3 x2＋8x＋1 = 0

⑵ －3 x2＋4x＋1 = 0

归纳：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤： 1、

2、 3、 4、 四、课堂练习

1、P88 练习 ：（1）、 （2）、

（3）、 （4）、

2、一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h(m)与抛出后小球运动的时间t(s)有如下关系：

h=24t-5t2

经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m？

11

五、拓展延伸：

1、已知x、Y满足2X2+Y2＋2XY-4x+4=0，求X、Y的值

2、试用配方法证明：不论X为何值，代数式2x2＋4x＋5的值总为正数

六、课堂小结

1、配方法解一元二次方程的作用是什么？配方时要注意什么？ 2、用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤是什么？

七、作业

P93 习题4.2 3

八、教（学）后反思：

12

4.2 一元二次方程的解法（4）

学习目标

1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0

2、会用公式法解一元二次方程

学习重、难点

重点：掌握一元二次方程求根公式的探究，并熟练地应用公式法解一元二次方程 难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误

学习过程：

一、学前准备：

1、回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤？

2、用配方法解一元二次方程： 2 x2－7x＋3 = 0

3、用配方法结合直接开平方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一般形式的一般步骤一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的实数根呢？

二、探索新知：（请仔细阅读课本P88——P90页，完成下列问题）： 用配方法探究一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的求根公式：

因为a?0，方程两边都除以a，得

移项，得

13

配方，得

即

b2?4ac思考1：当b?4ac?0时，又已知a?0，大于等于零吗？

4a2 答：

2当b2?4ac?0时，一般形式的一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根为 ，即 。 由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的求根公式： （b2?4ac?0）

归纳公式法的概念： 。

思考2：当b－4ac＜0时，一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有实数根吗？为什

2

么？

答：

三、例题教学

例 用公式法解下列方程： ⑴ x2＋3x＋2 = 0

归纳：用公式法解一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的一般步骤： 1、

2、

⑵ 2 x2－7x = 4

14

3、 4、 四、课堂练习

1、用公式法解下列方程： （1）、2x2＋7x = 4 （2）、

2、已知一直角三角形的两直角边的长恰为2x2－8x = -7的两实根，求这个直角三

角形的斜边长？

五、课堂小结

1、用公式法解一元二次方程的一般步骤？ 2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？

3、若解一个一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)，当b2－4ac＜0时，请说明这个方程实数根的情况。 六、作业 P93 习题4.2 3 七、教（学）后反思：

1121x＋x＋ = 0 （3）、x2＋3 = 22 228 反思：通过今天的学习，你体会到一元二次方程ax

15

2?bx?c?0(a?0)的

两实数根会出现几种情况？根的情况由谁的符号确定的？

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库苏科版初三数学九年级上册第四章《 一元二次方程》教学案(3)在线全文阅读。