2018年湖北省孝感市中考数学试卷及答案解析

2018年湖北省孝感市中考数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题出的四个选项中只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

1．（3分）﹣的倒数是（ ） A．4

B．﹣4 C． D．16

2．（3分）如图，直线AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2的度数为（ ）

A．42° B．50° C．60° D．68°

3．（3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S稳定

C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到

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甲

2

＞S

乙

2

，则甲的成绩比乙

中心对称图形卡片的概率是

D．“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件 6．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a﹣2÷a5=

B．（a+b）2=a2+b2 C．2+

=2

D．（a3）2=a5

7．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=24，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．52 B．48 C．40 D．20 8．（3分）已知x+y=4（ ） A．48 B．12

C．16 D．12

，x﹣y=

，则式子（x﹣y+

）（x+y﹣

）的值是

9．（3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（ ）

A．

B． C．

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D．

10．（3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（

﹣1）EF．其中正确结论的个数为（ ）

A．5

B．4 C．3 D．2

二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是 千米．

12．（3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 cm2．

13．（3分）如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则方程ax2=bx+c的解是 ．

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14．（3分）已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是 cm．

15．（3分）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是 ．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣l，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y=上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为 ．

三、用心做一做做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分） 17．（6分）计算：（﹣3）2+|﹣4|+

﹣4cos30°．

18．（8分）如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接AD．求证：四边形ABED是平行四边形．

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19．（9分）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：

根据上面提供的信息解答下列问题：

（1）D类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中，并补全条形统计图；

（2）若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

20．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ①作∠BAC的平分线AM交BC于点D；

②作边AB的垂直平分线EF，EF与AM相交于点P； ③连接PB，PC．

请你观察图形解答下列问题：

（1）线段PA，PB，PC之间的数量关系是 ； （2）若∠ABC=70°，求∠BPC的度数．

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