重庆一中09-12学年七年级上学期期末考试（数学）(4)

学数 号序顺 题 答 能 不

23. 先化简，再求值： （1） 求代数式6x2?9y?3(y?223x)的值，其中x?2，y??1.

（2） 若a?2+(2b?4)2?0，求代数式2(a2b?ab2)?2(2a2b?1)?2ab2?2 的值.

作图时记得 16

要用铅笔、 直尺哦！

四、解答题（24题8分，25、26题各10分，共28分）

24. 如图,方格纸中有一条线段AB和一个格点P，请按下列要求作图：

（1） 过点P作出与AB平行的直线．．PM，并表示出来.

（2） 过点P作出与AB垂直的直线．．PN，N为垂足，并表示出来.

25. 如图，已知OA丄OB，OC丄OD，OE平分∠BOD，∠BOE: ∠AOB=1：4，求∠AOC的度数.

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APB25题图

26. 重庆一中为了解学生心目中喜爱的教师类型，在初中三个年级各抽取了部分学生进行

“我最喜爱的老师”问卷调查，学校将调查结果进行整理后，制成了如下的表格和统计图. 请你根据图表信息完成下列各题： （1）本次问卷调查共抽取了多少名学生？ （2）请将表格和条形统计图分别补充完整.

（3）请根据本次统计的结果，估计我校初中4000名学生中，最喜爱“责任心强的老师”的学生有多少人？

年级 人数 七年级 八年级 九年级 24 A型：责任心强

人数

B型：和蔼可亲 C型：公平公正 D型：知识渊博 D 16 24 32 C A 20% 8 B 类型

五、列方程解应用题（每小题10分，共20分）

27. 小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出

发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时. (1) 爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？ (2) 若小明出发10分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿 ．．到书本后仍以此速度继续往家走.请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途 中耽搁）

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A B C D

（家） （学校）

（备用图）

28. 为打造全国一流的教学品质，我校投入了一笔资金为教师们购买某品牌笔记本电脑，准

备在甲、乙两个商家中选择一个. 已知该笔记本电脑是市场统一标价5000元，由于购

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买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见下表）:

甲 商 家 乙 商 家 购买数量x（台） 享受折扣 购买数量x（台） 享受折扣 1x≤50的部分 9.5折 x≤100的部分 9折 ）50＜x≤200的部分 8.8折 100＜x≤200的部分 8.5折 若

x＞200的部分 8折 x＞200的部分 8折 该校要购买笔记本电脑x台（x?300），请用含x的代数式分别表示出学校在甲商家购买所需付的金额y1和在乙商家购买所需付的金额y2.

2）学校领导经商议最终决定选择在乙商家购买笔记本，并根据实际需要分两次共购买了400台笔记本电脑，且第一次购买数量小于．．第二次，共花费172万元，请问两次分别购买了多少台笔记本电脑？

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密 封 线 内 不 能 答 题

（（

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