重庆一中09-12学年七年级上学期期末考试（数学）(2)

26．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动。年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图：

请根据上述统计图，完成以下问题：

⑴写出上述统计图中图1的名称是 ；

⑵这次共调查了 名学生；参加文学类学生所占的百分比为 ； 在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是 度； ⑶请把统计图1补充完整；

⑷若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？（8分）

6

人数 20 20 15 10 5 体育类 艺术类

书法类 文学类

社团分类

10 15 体育类40% 文学类 艺 书法类 术 类 图1

图2

27．⑴如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中

点，求线段MN的长度；

⑵若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）

⑶在⑵中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线．．AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．（10分）

AMCNB第27题图

7

28．水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施． （1）据环保组织调查统计，全市至少有6?105个水龙头、2?104个抽水马桶漏水．若一万

个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，

则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？

（2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准

用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每

立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．

（3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：

00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？（12分）

祝贺你完成答卷！但别放松，为了更好成绩再认真检查一下哟！

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重庆一中初2012级2009～2010学年度上期期末考试

数 学 试 题 参 考 答 案

一、选择题：

题号 答案 二、填空题：

1 A 2 A 3 C 4 D 5 B 6 A 7 D 8 D 9 B 10 C 11. 1.5?10 12. ?1 13. 2 14.

7142a 15.6日

16.144° 17.3500 18.80 19.黑的 20.②③⑤ 三、解答题：

21．⑴解：原式?16?9?4?2?(?2) 2分 ⑵解：原式??1?(1)2?1?2 3分

323 ?16?12?4 4分 ??1?1 4分

6 ?0 5分 ??22．⑴解：原式=2a2?2ab?2a2?3ab 3分 ?ab 5分

76 5分

⑵解：原式=?x2?2xy?y2?2xy?6x2?6y2?3xy 4分 ?5x2?3xy?5y2 5分 23．⑴解：去括号，得： 3x?2x?6?6?2x 2分 移项，得： 3x?2x?2x?6?6 3分 合并同类项，得：3x?12 4分 系数化1，得： x?4

∴x?4是方程的解 5分

⑵解：去分母，得：2(1?2x)?6?(x?2) 1分 去括号，得：2?4x?6?x?2 2分 移项，得： ?4x?x?6?2?2 3分 合并同类项，得：?3x?2 4分 系数化1，得：

x??23

∴x??2是方程的解 5分

3

9

24．方法一：解：设原计划x天完成任务，由题意得： 1分 20x?100?23x?20 4分

解得：x?40 6分

∴20x?100?900 9分

答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务． 10分 方法二：解：这批玩玩具熊的订货任务是x个，由题意得： 1分

x?100x?20 4分

20?23 解得：x?900 6分 ∴x?100?40 9分

20 答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务．25．解：∵a?2b?1?0 (2a?4)2?0 且a?3b?1?(2a?4)2?0 ∴2a?4?0且a?2b?1?0

∴a?2，b??1 3分 ∵原式=3a2b?(2ab2?2ab?3a2b)?2ab

?3a2b?2ab2?2ab?3a2b?2ab

??2ab2?4ab 7分 ∴当a?2，b??1时 原式= ?2?2?(?1)2?4?2?(?1) ??4?(?8)

??12 10分 26．⑴折线统计图 1分

⑵50；（1分） 30%；（1分） 72 （2分） 5分

⑶补图略 7分 ⑷解：∵15?1100?330（名）

50 ∴估计有330名学生参加文学类社团． 10分 27．解：⑴∵AC=6cm, 点M是AC的中点 ∴CM=1/2AC=3cm

∵BC=4cm, 点N是BC的中点 ∴CN=1/2BC=2cm

∴MN=CM＋CN=5cm

∴线段MN的长度为5cm． 4分

10

10分

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