文科艺考数学资料(4)

（1）解决线性规划问题时，找出约束条件和目标函数是关键，一般步骤如下： ①作：确定约束条件，并在坐标系中作出可行域；

azaz

②移：由z＝ax＋by变形为y＝－x＋，所求z的最值可以看成是求直线y ＝－x＋在y

bbbb轴上的截距的最值(其中a，b是常数，z随x，y的变化而变化)，将直线ax＋by＝0平移，在可行z

域中观察使最大(或最小)时所经过的点；

b

（2）当b＞0时，当直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大。当直线过可行域且在y轴上截距最小时，z值最小。

当b＜0时，当直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小。当直线过可行域且在y轴上截距最小时，z值最大。

（3）、如果可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处使目标函数取得最大（小）值，最优解一般就是某个顶点。 课前自测

1.在同一平面直角坐标系内画出下列方程或不等式表示的图像 1、x+2y-5=0. 2、x-y-2 ＜0. 3、x≥0

2. 点（3,1）和点（－4,6）在直线3x－2y＋a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） A. a＜－7或a＞24. B. －7＜a＜24. C.a=－7或a=24. D.以上都不对.

二、精析精练 讲练互动

考点一 求目标函数的最值

?x?2y?2,?例1、1. (2012年高考山东卷文科6)设变量x,y满足约束条件?2x?y?4,则目标函数z?3x?y?4x?y??1,?的取值范围是( )

333 (A)[?,6] (B)[?,?1] (C)[?1,6] (D)[?6,]

222 16

练习.设x，y满足线性约束条件

1 ? x ? y ? ? , 则目标函数Z=X-2Y的取值范围为

?x?y?3,? ?x?0,? ? y?0,?

例2、如图，点（x，y）在四边形ABCD内部和边界上运动，那么

2x－y的最小值为 .

练习. 已知 ?ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在 ?ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是

（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）

考点二 综合问题

17

y≥1，??

例3、已知实数x，y满足?y≤2x－1，

??x＋y≤m，于__________________

如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等

?y?x?练习. 设m?1,在约束条件?y?mx下，目标函数z?x?5y的最大值为4，则m的值

?x?y?1?为 ．

考点三 线性规划的实际应用

例2. (2012年高考江西卷理科8)某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50计，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

黄瓜 韭菜 年产量/亩 4吨 6吨 年种植成本/亩 1.2万元 0.9万元 每吨售价 0.55万元 0.3万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入 总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（ ）

A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50

三、知能演练 轻松闯关

?x?2?1. 若x、y满足约束条件?y?2，则z=x+2y的取值范围是（ ）

?x?y?2?A、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、（3,5]

?2x?y?6?0?2. 不等式组?x?y?3?0表示的平面区域的面积为________

?y?2??x?y?3?0??x3. 若函数y?2图像上存在点(x,y)满足约束条件?x?2y?3?0,则实数m的最大值为

???x?m

18

A．

（ ）

1 2B．1 C．

3 2D．2

?x?0?4.若A为不等式组?y?0表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1时，动直线x?y?a

?y?x?2?扫过A中的那部分区域的面积为

5. (2010年高考安徽卷理科13)设

x,y满足约束条件

?2x?y?2?0??8x?y?4?0?x?0 , y?0?，若目标函数

z?abx?y?a?0,b?0?的最大值为8，则a?b的最小值为________。

?x?2y?5?0??x?y?2?0?x?06.（2011年高考山东卷文科7)设变量x，y满足约束条件?，则目标函数z?2x?3y?1的最大值为( )

(A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5

7.（2011年高考四川卷文科10)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润( )

（A） 4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元

8. (2012年高考上海卷文科10)满足约束条件是 .

19

x?2y?2的目标函数

z?y?x的最小值

4.1算法与程序框图

一、基础知识必备

1．程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来． 2．三种基本逻辑结构

(1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．

其结构形式为

(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式． 其结构形式为

(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)． 其结构形式为

二、精析精练 讲练互动

考点一 程序框图

例1. (2012年高考广东卷文科9)执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s

20

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库文科艺考数学资料(4)在线全文阅读。