文科艺考数学资料

编写说明

在高中三年的学习中，艺术类考生由于需要大量时间学习专业课，文化课的学

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习相对缺乏系统性。在不到一百天的时间里，如何取得合格加优秀的文化课成绩，成了艺术类考生的当务之急。根据工作计划安排，在广泛调研的基础上，根据艺术类考生的参考实际，编写了《艺考生高效备考方案》。通过对考纲要求的每个考点逐一分析，系统归纳了高考要求的必备基础知识和基本解题方法。所选习题均以近三年高考试题为主，旨在指导艺考生立足高考，熟悉高考，达到充分备战高考的目的。

目的：高考得分50----80分.

想法：高考考什么？学生能学会什么？就教什么，学什么。 做法：小题为主，大题为辅；立足高考，熟能生巧。 教学模式：构建知识结构---------学、讲结合。

讲练结合----------------精讲精练，确保落实。 课后练习----------------巩固提升。 使用建议：

1、线性规划、程序框图、三视图教学时，作成PPT辅助。

2、基础知识必备部分，学生课前需完成阅读和查阅相关教材，教师上课时要有选择性的讲解说明。

几点想法，未经实践，差错与理想化在所难免，敬请批评修正！使其逐步科学合理、完善。谢谢！

2017年2月

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目 录

1.不等式解法

2.集合-------------------------5分 3.复数-------------------------5分 4.线性规划-------------------------5分 5.程序框图-------------------------5分 6.三视图-------------------------5分 7.平面向量-------------------------5分 8.解析几何-------------------------5分----10分 9.数列-------------------------5分----10分 10.函数-------------------------5分-----10分 11.导数-------------------------2分----3分

12.三角函数与解三角形----------------5分-----10分 13.统计概率-------------------------5分-----10分 14.立体几何-------------------------3分----5分 15.命题与逻辑-------------------------5分 16.选修--------------------5分-----10分

1.1一元二次不等式解法

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一、 必备知识清单

1．一元二次不等式的解法

(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax＋bx＋c＞0(a＞0)或ax＋bx＋c＜0(a＞0)．

(2)求出相应的一元二次方程的根．

(3)利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集． 2．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 如下表：

??0 ??0 ??0 2

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二次函数 y?ax2?bx?c (a?0)的图象 一元二次方程 ax?bx?c?0 ax2?bx?c?0(a?0)的解集 ax2?bx?c?0(a?0)的解集 2 有两相等实根 有两相异实根 x1, x2 (x1?x2) bx1?x2?? 2a?b??xx??? 2a??无实根 ?xx?x或x?x?12 R ?xx1?x?x2? ? ? 一个技巧 一元二次不等式ax＋bx＋c＜0(a≠0)的解集的确定受a的符号、b－4ac的符号的影响，且与相应的二次函数、一元二次方程有密切联系，可结合相应的函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象，数形结合求得不等式的解集．若一元二次不等式经过不等式的同解变形后，化为ax＋bx＋c＞0(或＜0)(其中a＞0)的形式，其对应的方程ax＋bx＋c＝0有两个不等实根x1，x2，(x1＜x2)(此时Δ＝b－4ac＞0)，则可根据“大于取两边，小于夹中间”求解集． 两个防范

(1)二次项系数中含有参数时，参数的符号影响不等式的解集；不要忘了二次项系数是否为零的情况；

(2)解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因

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式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏．

课前自测

1. 不等式x2－3x＋2＜0的解集为 .

2.. 不等式2x2－x－1＞0的解集是 .

3. 不等式x2?x的解集是 .

4. 不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是 .

5. 解不等式?x2?2x?3?0．

二、 精析精练 讲练互动

1??

例1. 若不等式ax2＋bx－2＜0的解集为?x|－2＜x＜4?，则ab＝

?

?

1?x?2}，则a?________，b?________． 练习. 若ax2?bx?1?0的解集为{x|－

??x＋2x，x≥0，

例2. 已知函数f(x)＝?2

?－x＋2x，x＜0，?

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解不等式f(x)＞3.

??)，若关于x例3.（2012年高考江苏卷13）已知函数f(x)?x2?ax?b(a，b?R)的值域为[0，m?6)，则实数c的值为 ． 的不等式f(x)?c的解集为(m，

练习. (2012年高考天津卷文科5)设x?R，则“x>”是“2x+x-1>0”的( )

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12A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

三、知能演练 轻松闯关

1. 不等式2?x2?2x?8的正整数解集为 ．

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