2. 若不等式ax2?x?a?0（a?0）无解，则实数a的取值范围是（ ）
111111
A．a??或a? B．a? C．? ?a? D．a?
222222
3.（2011年高考福建卷文科6)若关于x的方程x+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-∞，-2) ∪（2，+∞） D.（-∞，-1）∪（1，+∞）
4.(2011年高考江西卷理科2)若集合A?{x????x????},B?{x（ ）
A. {x???x??} B. {x??x??} C. {x??x??} D.{x??x??}
2
x????}，则A?B?x
1.2绝对值不等式解法
一、 必备知识清单
(1)|f(x)|＞a(a＞0)?f(x)＞a或f(x)＜－a； (2)|f(x)|＜a(a＞0)?－a＜f(x)＜a；
(3)对形如|x－a|＋|x－b|≤c，|x－a|＋|x－b|≥c的不等式，可利用绝对值不等式的几何意义求解．
二、 精析精练 讲练互动 例1. 求下列不等式的解集
（1） |2x+1|<5 （2） 3|1-4x|>9 练习. 1. |4x|< ﹣1
6
2. |x2-5x|>﹣6
3. 3<| 2x+1 | < 5
4. |x2﹣3x﹣4|>4
5.(2012年高考天津卷文科9)集合A??x?R|x?2?5?中最小整数是 .
例2. (2012年高考江西卷理科15)在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________.
练习1. (2012年高考湖南卷理科10)不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.
2．（2010年高考陕西卷理科15）不等式x?3?x?2?3的解集为____________.
三、知能演练 轻松闯关
1．(2011年高考辽宁卷24)（本小题满分10分）已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|. （I）证明：-3≤f（x）≤3；
7
2. (2011年高考全国新课标卷理科24)（本小题满分10分） 选修4-5不等选讲 设函数f(x)?x?a?3x,a?0
（1）当a?1时，求不等式f(x)?3x?2的解集； (2)如果不等式f(x)?0的解集为?xx??1?，求a的值。
3.(2012年高考新课标24)（本小题满分10分）
已知函数f(x)?x?a?x?2
（1）当a??3时，求不等式f(x)?3的解集；
1.3集合及其运算
一、必备知识清单
1.常用数集及其记法：
非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。 2．集合的包含关系：
8
（1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B包含A），记作A?B（或A?B）；
（2）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A?B且B?A，则称A等于B，记作A=B；若A?B且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B；
3．全集与补集：
（1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U； （2）若U是一个集合，A?S，则，CSA={x|x?S且x?A}称S中子集A的补集； （3）简单性质：1）CS(CS)=A；2）CSS=?，CS?=S。
4．交集与并集：
（1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集。交集A?B?{x|x?A且x?B}。
（2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。
并集A?B?{x|x?A或x?B}。
注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5．集合的简单性质：
（1）A?A?A,A????,A?B?B?A; （2）A???A,A?B?B?A; （3）(A?B)?(A?B);
（4）A?B?A?B?A;A?B?A?B?B；
（5）CS（A∩B）=（CSA）∪（CSB），CS（A∪B）=（CSA）∩（CSB）。
二、 精析精练 讲练互动
例 1.（2011年高考湖北卷文科1)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则CA.{6,8}
B. {5,7}
C. {4,6,7}
D. {1,3,5,6,8}
?(A?B)=
9
练习.（2011年高考四川卷文科1)若全集M=?1,2,3,4,5?，N=?2,4?，CMN=（ ） （A）? (B) ?1,3,5? (C) ?2,4? (D) ?1,2,3,4,5?
例2.（2011年高考山东卷文科1)设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N = （A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]
练习1. (2011年高考天津卷文科9)已知集合A??x?R||x?1|?2?,Z为整数集,则集合A?Z中所有元素的和等于 .
2. （2012新课标）已知集合A?{1,2,3,4,5}，B?{(x,y)|x?A,y?A,x?y?A}，则B中所含元素的个数为
（A）3 （B）6 (C) 8 （D）10 3.（2010山东） 已知全集U?R，集合M?xx?4?0 ，则eUM? 4.（2010宁夏） （1）已知集合A?xx?2,x?R，B?x?2????x?4,x?Z，则A?B?
?（A）?0,2? （B）?0,2? （C）?0,2? （D）?0,1,2?三、知能演练 轻松闯关（历年高考试题练习）
21．若集合A?x|x?1,x?R,B?y|y?x,x?R，则A?B?
????A．?x|?1?x?1? B．?x|x?0? C．?x|0?x?1? D．?
22. 集合P?{x?Z0?x?3},M?{x?Zx?9}，则PIM=
（A）?1,2? （B）?0,1,2? （C）?x|0?x?3? （D） ?x|0?x?3? 3. 设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a+4}，A∩B={3}，则实数a的值为_____________ 4.集合A= {x∣?1?x?2}，B=xx?1，则A?(eRB)=
（A）xx?1 (B) xx?1 (C) {x∣1?x?2 } (D) {x∣1?x?2} 5.已知集合A?{1,3,m}，B?{1,m}，A?B?A，则m?
2
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