江苏省13市中考补考试题之2008年数学试题（二）(6)

六、（本题满分10分）

26．已知关于x的不等式ax+3>0（其中a≠0）。

（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分） （2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1,将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上。从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率。（6分） ．．七、（本题满分10分）

27．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3。

（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）

（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。 ①求证：点B平分线段AF；（3分）

②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（4分）

DCPAB

八、（本题满分12分）

28．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；（2分）

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（6分）

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。

九、（本题满分14分）

29．已知二次函数y1?ax?bx?c(a?0)的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，?23）。 2（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分） （2）若反比例函数y2?2(x?0)图像与二次函数y1?ax2?bx?c(a?0)的图像在x第一象限内交于点A（x0,y0）, x0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）

（3）若反比例函数y2?k(k?0,x?0)的图像与二次函数y1?ax2?bx?c(a?0)x的图像在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为x0满足2

江苏省宿迁市2008年初中毕业暨升学考试

数 学 试 题

答题注意事项 1． 答案全部写在答题卡，写在本试卷上无效。 2． 答选择题时使用2B铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑。如需修改，要用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项。 在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。注意不 3． 答非选择题使用0.5mm黑色签字笔，要答错位置，也不要超界。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只．有一个符合题意）： ．．．

1．下列计算正确的是

3A．a?a?a B．(a)?a C．2a?3a?5a D．3a?2a?3262362333a 22．某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为

Ａ．41?10元 Ｂ．4.1?10元 Ｃ．4.2?10元 Ｄ．41.7?10元 3．有一实物如图，那么它的主视图是

8998实物图4．下列事件是确定事件的是

ABCD

Ａ．2008年8月8日北京会下雨 Ｂ．任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 Ｃ．2008年2月有29天 Ｄ．经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 5．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

Ａ．正六边形 Ｂ．正五边形 Ｃ．平行四边形 Ｄ．等腰三角形 6．已知?为锐角，且sin(??10?)?3，则?等于 2Ａ．50? Ｂ．60? Ｃ．70? Ｄ．80? 7．在平面直角坐标系中,函数y??x?1与y??yy3(x?1)2的图象大致是 2yyOxOxOOxxABCD

8．用边长为1的正方形覆盖3?3的正方形网格,最多覆盖边长为1的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是

Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6

二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)：

9．2?4?_______▲ ．

10．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． ▲ 11．因式分解x?9x?_______． ▲

12．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______▲ ． 13．若2x?1有意义，则x的取值范围是_________▲ ．

14．若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______▲ ． 15．已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______▲ ． 16．已知一元二次方程x?px?3?0的一个根为?3，则p?_____▲ ．

17．用圆心角为120?，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为____▲ cm． 18．对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d)，规定：当a?c,b?d时，有(a,b)?(c,d)；运算“?”为：(a,b)?(c,d)?(ac,bd)；运算“?”为：(a,b)?(c,d)?(a?c,b?d)．设▲ ． p、q都是实数，若(1,2)?(p,q)?(2,?4)，则(1,2)?(p,q)?_______230三、解答题（本大题共9小题,满分86分,请在答题卡指定区域内作答,解答应写

出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）：

19．（本题满分8分） 解方程组：??2x?3y??5

?3x?2y?1220．（本题满分8分）

a2?3aa?32先化简,再求值：2，其中a?2?2． ??a?4a?4a?2a?221．（本题满分8分） 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． (1)求证：AB?CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时， 四边形ABFC是矩形，并说明理由．

DACBEF第21题

22．（本题满分8分）

红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐10元的人数占全班总人数的40%．小明还绘制了频数分布直方图． (1)请求出小明所在班级同学的人数； (2)本次捐款的中位数是____元； (3)请补齐频数分布直方图．

人数201510510元20元50元捐款金额100元第22题

23．（本题满分10分）

如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连接AD、BD、CD和BC． (1)求证：?CBN??CDB；

(2)若DC是?ADB的平分线，且?DAB?15?，求DC的长．

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