江苏省13市中考补考试题之2008年数学试题（二）(3)

27．（本题满分12分）

如图，直线y?第26题图2

31x?b经过点B(?3，2)，且与x轴交于点A．将抛物线y?x2沿33x轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．

（1）求∠BAO的度数；

（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F．

当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式； （3）在抛物线y?12x平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否3yy?12x3落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．

y B OB OA x A x

第27题图 备用图

28．（本题满分12分）

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ▲ ，数量关系为 ▲ ．

FEAAFECFBD图乙 第28题图

ABD图甲

ECB图丙

CD②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90o，点D在线段BC上运动．

试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出

相应图形，并说明理由．（画图不写作法）

（3）若AC＝42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF

相交于点P，求线段CP长的最大值．

2008年扬州市中考数学试卷

（考试时间：120分钟 满分：150分）

说明：

1．答卷前，考生务必将本人的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡相应的位置上，同时在试卷的密封线内也务必将本人的准考证号、考试证号、姓名、学校填写好，在第2页的右下角填写好座位号。

2．第Ⅰ卷上选择题答案必须填涂在答题卡上相应的答题栏内，在第Ⅰ卷上答题无效。 3．非选择题部分用钢笔或圆珠笔直接在第Ⅱ卷相应的位置上作答。 4．考试结束，试卷与答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题 共24分）

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）

1．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2．估计68的立方根的大小在

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

3．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是

D A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

A D A E

主视图 左视图 P

B

第5题图

C B

F R

第6题图

C

俯视图 第3题图

4．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A与点A′的关系是

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形

6．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关

1?k的图象与直线y?x没有交点，那么k的取值范围是 xA、k?1 B、k?1 C、k??1 D、k??1

7、函数y?8．若关于x的一元二次方程ax?2x?5?0的两根在0与1之间（不含0和1），则a的取值范围是

A、a?3 B、a?3 C、a??3 D、a??3

2第Ⅱ卷（非选择题 共126分）

二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在题目中的横线上） 9．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是________________.

10．2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米，11.8千米用科学记数法表示是____________米。 11．函数y?x?3中，自变量x的取值范围是_______________。

12．已知x+y=6，xy=-3，则x2y+xy2=__________________。

13．我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州。给你宁静，还你活力”。为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________。（选填“普查”或“抽样调查”）

14．小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_______________。

15．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_________。 16．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6㎝，sinA=

2

3，则菱形ABCD的5面积是__________㎝。

17．如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于____________。

18．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，??，请你探索第2009次得到的结果为________________。

三．解答题（本大题共8题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分14分，每（1）题6分，每（2）题8分） （1）计算：(?1)20081?()?2?16?cos600。 2（2）课堂上，李老师出了这样一道题：

x2?2x?1x?3?(1?)的值。 已知x?2008?53，求代数式2x?1x?1小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。

20．（本题满分10分）

星期天上午，茱萸湾动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下所示： 甲队： 乙队：

（1）根据上述数据完成下表：

（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：

①能代表甲队游客一般年龄的统计表是_____________________________；

②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？

21．如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗？为什么？

22．（本题满分12分）

一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。

（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？

（2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率； （3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为

2，应如何添加红球？ 323．（本题满分12分）

某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；

（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？ 24．（本题满分12分）

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。 （1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由； （3）若AB=8㎝，BC=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）

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