江苏省13市中考补考试题之2008年数学试题（二）(2)

盐城市二○○八年高中阶段教育招生统一考试

数 学 试 题

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共 8页，包含选择题（第1题~第10题，共10题，计30分）、非选择题（第11题~第28题，共18题，计120分）两部分．本次考试时间为 120分钟，满分为150分．考试形式为闭卷．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上． 3．请认真核对监考老师所粘贴的条形码上的姓名、准考证号是否与你本人的相符． 4．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 5．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，计30分． 1．－3的立方是 A．－27 2．下列运算正确的是 A．a2·a3 = a 6

B．(a 2)3 = a 6

C．a 2+ a 3 = a 5 D．a 2÷a 3 = a

B．－9

C．9

D．27

3．2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为 A．1.37×103km

B．137×103km

C．1.37×105km

D．137×105km

4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A．圆锥

B．球

C．圆柱

D．三棱柱

5．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是

A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a

a 0 1

第5题图

6．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是 A．

B．

C．

D．

7．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是

图1

图2

A B C D

8．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是

AODPCy9045y9045t0y9045t0ty90450tB0第8题图

A B C D

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是

A．25π B．65π C．90π D．130π

10．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6

丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 A．甲

B．乙

C．丙 D．3人成绩稳定情况相同

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，计24分． 11．方程

2?1的根为 ▲ ． x?312．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ▲ ．

13．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中

一种四边形的名称 ▲ ．

14．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为 ▲ ． 15．如图，D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足 ▲

条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．

A

DO

E ABCPB 第16题图 第15题图

16．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最

短距离为 ▲ cm．

17．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、

宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 ▲ 张．

aAabBb第17题图

PbCaOAB第18题图

18．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点

A出发，以?cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 ▲ s时，BP与⊙O相切． 三、解答题：本大题共6小题，计48分． 19．（本题满分6分）

计算：?2?1?(?2)?2?(3?2)0． 16x?35?(x?2?)，其中x＝－4． x?2x?220．（本题满分8分）

先化简，再求值：21．（本题满分8分）

为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°． 体育成绩统计表 体育成绩统计图

体育成绩（分） 人数（人） 百分比(%)

26 8 16 26分 30分27 24 ? 27分28 15 29分29 m 28分30

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）写出样本容量、m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；

（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，

请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

22．（本题满分8分）

如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧

将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，

并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的

坐标． y

23．（本题满分8分）

A T B x 第22题图 O 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ，且tanθ=

3，矩形BCDE的边CD=2BC，这个横截面框架（包括BE）所用的钢管总长4为15m．求帐篷的篷顶A到底部CD的距离．（结果精确到0.1m）

A

?BE

CD第23题图 24．（本题满分10分）

一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现1 9 14 24 26 37 58 82 109 150 的频数 “和为7”出现0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 的频率 解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概

率附近．试估计出现“和为7”的概率； （2）根据（1），若x是不等于2、3、4的自然数，试求x的值． 四、解答题：本大题共4小题，计48分． 25．（本题满分12分）

在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买

26．（本题满分12分）

方案：

方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示． 解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ▲ ；

方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ▲ ，

当x＞100时，y与x的函数关系式为 ▲ ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请

说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费

用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．

y(元) 14000 10000 O 100 150 第25题图 x(张)

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(a?b)2≥0， ∴a?2ab?b≥0，

∴a?b≥2ab，只有当a＝b时，等号成立．

结论：在a?b≥2ab（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2只有当a＝b时，a+b有最小值2根据上述内容，回答下列问题： 若m＞0，只有当m＝ ▲ 时，m?p．

p，1有最小值 ▲ ． m思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），

过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

试根据图形验证a?b≥2ab，并指出等号成立时的条件．

C A O 第26题图1

D B

探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线y?12（x＞0）上的任意x一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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