江苏省13市中考补考试题之2008年数学试题（二）(5)

①求O到弦AC的距离；

②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC的距离为27．（本小题满分9分）理解发现 阅读以下材料：

对于三个数a，b，c，用M?a，b，c?表示这三个数的平均数，用min?a，b，c?表示这三个数中最小的数．例如：

1． 2M??1，2，3???a?1?2?342，3???1；min??1，2，a????；min??1，33??1(a≤?1)；(a??1).

解决下列问题：

cos45，tan30（1）填空：minsin30，?????? ；

2x?2，4?2x??2，则x的取值范围为________≤x≤_________． 如果min?2，2x??min?2，x?1，2x?，求x； （2）①如果M?2，x?1，②根据①，你发现了结论“如果M?a，b，c??min?a，b，c?，那么 （填”．证明你发现的结论； a，b，c的大小关系）③运用②的结论，填空：

2x?y??min?2x?y?2，x?2y，2x?y?， 若M?2x?y?2，x?2y，则x?y? ．

（3）在同一直角坐标系中作出函数y?x?1，y?(x?1)，y?2?x的图象（不需列表描点）．通过观察图象，

y 2(x?1)，2?x的最大值为 ． 填空：minx?1，

28．（本小题满分8分）探索研究

如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y?O x

?2?12x在第一象限内的图象上的任一点，点A4的坐标为(0，1)，直线l过B(0，?1)且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于

C，Q，连结AQ交x轴于H，直线PH交y轴于R．

（1）求证：H点为线段AQ的中点； （2）求证：①四边形APQR为平行四边形；

y P A O B R C Q x l H ②平行四边形APQR为菱形；

（3）除P点外，直线PH与抛物线y?12x有无其它公共点？并说明理由． 4泰州市2008年初中毕业、升学统一考试数学试题

（考试时间：120分钟，满分：150分）

第一部分 选择题（共36分）

一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共36分） 1． 化简?(?2)的结果是 A、?2 B、?11 C、 D、2

222．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370

000 000元人民币，用科学计数法表示为

A、93.7?10元 B、9.37?10元 C、9.37?10元 D、0.937?10元 3．下列运算结果正确的是

991010(5X)?125X D、X5?X?X5 A、X3?X3?2X6 B、(?X)??X C、

4．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及

腰AB均相切，切点分别是D、C、E。若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是

A、9 B、10 C、12 D、14 5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是

A、当?1??2时，一定有a// b B、当a // b时，一定有?1??2

C、当a // b时，一定有?1??2?180 D、当a // b时，一定有?1??2?90

??32633

6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为

A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 7．如图，一扇形纸片，圆心角?AOB为120?，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

333322cm B、?cm 3333C、cm D、?cm

22A、

8.根据右边流程图中的程序，当输入数值x为?2时，输出数值y为

A、4 B、6 C、8 D、10 9．二次函数y?x?4x?3的图象可以由二次函数y?x的图象

平移而得到，下列平移正确的是

A、先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B、先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C、先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D、先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

10．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面

的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0C时冰融化；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有

A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4个 11.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB的中点O为顶点把平角?AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是：

?22

A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形

12.在平面上，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且满足AB=CD，有下列四个条

AODO;(4)?OAD??OBC.若只增加其中的一?COBO个条件，就一定能使?BAC??CDB成立，这样的条件可以是

件：（1）OB=OC;(2)AD//BC;(3)

A. (2)、(4) B. (2) C. (3) 、(4) D. (4)

第二部分 非选择题（共114分）

二、填空题（每题3分，共24分）

13. 在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际

距离为_____________m. 14.方程

x?31??2的解是x?__________. x?22?x15.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分比率是____________. 16.分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________.

17.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1、2、3、4、5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是_______________.

18.若O为?ABC的外心，且?BOC?60,则?BAC?__________ 19．让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；

????

依此类推，则a2008=_______________.

20．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的

??1。已知这个铁钉被敲击3次2后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_____________.

三、解答下列各题（21题8分，22，23每题9分，共26分） 21．计算：()??2?3tan45?(2?1.41)0.

13?1?x?2x?1x2?16?2)?222．先化简，再求值：(2，其中x?2?2.

x?2xx?4x?4x?4x23．如图，⊿ABC内接于⊙O，AD是⊿ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，⊿ABE与⊿ADC相似吗？请证明你的结论。

四、（本题满分9分）

24．如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan?）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。 （1）求完成该工程需要多少土方？（4分）

（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）

EDC? FAB

五、（本题满分9分）

25．为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若

干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下： 组别 1 2 3 4 5 合计 噪声声级分组 44.5~59.5 59.5~74.5 74.5~89.5 89.5~104.5 104.5~119.5 频数 4 a 10 b 6 40 频率 0.1 0.2 0.25 C 0.15 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;（3分） (2)补充完整频数分布直方图;（2分）

(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？（4分）

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